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凤阳县武店中学城北中学导学案 八年级数学上册 20112012学年度 16.3 等腰三角形（1）学习目标：1.掌握等腰三角形的性质.2.经历“折纸画图观察归纳”的活动过程，发展自己的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法，不断积累数学活动的经验.学习重点：等腰三角形的性质.一.学前准备：1.观察图中的等腰ABC和等腰DEF纸片，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.二.自主学习1.取一等腰三角形纸片，将它沿着顶角的角平分线对折，把图形展平，观察与交流你的发现，你能得到什么结论？ A A A B C D B B D C结论：(1)等腰三角形是 图形， 是它的对称轴.(2)等腰三角形的 相等（简称“ ”）.(3)等腰三角形的 、 、 互相重合(简称“三线合一”) .2.用几何语言表达：（1）在ABC中，因为AB=AC,所以_=_ 。（2）在ABC中，因为 AB=ACBAD=CAD ，所以 _ 、_；BD=CD，则_ 、_ ；ADBC，则_ 、_ .3.求证：等腰三角形两个底角相等.（简称“等边对等角”）练一练：在ABC中，AB=AC(1) 因为B=700，所以C=_ ，A=_；(2) 因为A=700，所以B=_ ，C=_；(3) 因为有一个角等于1200，所以这个角只能是_，另外两个角的度数是_=_，_=_；(4) 因为有一个角等于500，所以另两个角等于多少度？三.合作探究1.如图在ABC中，AD=AC，DAC=120，点B、E是底边的两点，且BD=AB，CE=AE，(1)求BAE的度数；(2)ADCBE图中还有哪些等腰三角形？说出各个角的度数;(3)有哪几对全等三角形？ABCDEF2.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，试说明DE=DF的道理。四.自我测试：(一)填空：1.(1)如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为_； (2)如果等腰三角形的周长为10，腰长为4，那么底边长为_； (3)如果等腰三角形的周长为12,一边长为5，那么另两边长分别为_.2.在等腰ABC中，A=4B，若A是顶角，则C=_ ；若A是底角，则C=_ 3.在ABC中，AB=AC，A=40，点D在AB上，(1)如果CD是角平分线，那么BCD=_；(2)如果CD是高，那么BCD=_；(3)如果CD=AD，那么BCD=_；(4)如果CD=CB，那么BCD=_.(二)做一做：1.用三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有几种画法？CBDA2.如图，在三角形测平架中，AB=AC，在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂,如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置，这是为什么？五.学习体会六.应用与拓展：ABCDFEG如图：ABC中，AB
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