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文档简介

一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.已知集合M1，2，3，4，5，N2，4，6，8，10，则MN 4.不等式的解集是 5.函数，单调增区间是 7.等差数列中，已知，则的取值范围是 8.已知向量 是第二象限角，则= 9.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题： 若，则；若，则；若，则；若，则上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）10.已知数列中，对于任意，若对于任意正整数，在数列中恰有个出现，求。11.已知，若实数满足则的最小值为 .12.过圆x2y21上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，则的最小值是 13.已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为 14.各项都为正数的数列，其前项的和为，且，若，二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分）在三角形ABC中，已知，设CAB，（1）求角的值；（2）若，其中，求的值.16.(本小题满分14分)如图的几何体中，平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.17.（本小题满分14分）如图，在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元。设，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；问中转点D距离A处多远时，S最小？18.（本小题满分16分）如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。求椭圆T与圆O的方程；过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；若，求与的方程。20.（本小题满分16分）设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。若是的充分条件，求的值；对于中的与，问是否
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