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第三单元 运算定律及简便运算知识点总结：一、加法运算定律：计算时把能够凑成整十、整百、整千的数先相加。1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b+c= a+c+b例1：四（一）班有56人，四（二）班有40人，两班共有多少人？两种列式。 例2：四（一）班有56人，四（二）班有40人，四（三）有44人，三班共有多少人？两种列式。哪个式子更简便？为什么？不论怎么相加，总数是一样的。练习：69+172+31 73+39+27 345+67+552、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)例1：四（一）班有56人，四（二）班有40人，四（三）有60人，三班共有多少人？两种列式。例2：四（一）班有56人，四（二）班有44人，四（三）有40人，三班共有多少人？加法的这两个定律往往结合起来一起使用，把能够凑成整十、整百、整千的数先相加。例：165+93+35 155+145+207 115+132+18+85 65+28+35+72总之：使用加法交换律或者结合律（把和是整十、整百、整千结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。拓展：含有减法的式子：例1：老师一共有198本书，分给小红40本，分给小明98本，还剩多少本？ 交换律例2：小明一共有63个苹果，分给了小红39个，又买回来27个，现在还有多少个？ 交换律例3：老师一共有198个苹果，分给小红40个，分给小明60个，现在还剩多少个？ 结合律例4：528-65-35 528-89-128 528-（150+128） 106-28+74 345+217-45结论：交换律、结合律同样适用于减法或加减混合运算。练习：一、计算3962822 4318957 591482118 473+79-63 986+1999 355+260+140+245 1022478422 987（287135） 478256144 672366436643664 48728713961 50025734143 2000368132 1814378422 6982919 568（68178） 5611958 38216535821552564598 236+189+64 759-126-259 514+189214 369256+156 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176） 167+99选择：56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。abc= acb例1：同学们去植树，共有5个班去，每班有25个小组，共有多少个小组？例2：25564 1257882、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c=a(bc)例1：同学们去植树，共有5个班去，每班有25个小组，每组种4棵树，共种多少棵树？例2：991258 2512548在计算乘法时，如果有几个因数相乘的积是整十、整百、整千的数，如52=10，254=100,1258=1000，可以应用乘法交换律和结合律，使计算简便。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc(ab)cacbc乘法分配律的应用：1、 分解式：例：25（40+4） （40-4）25 28102 10312 2055 99262、合并式：例 13512-1352 3458+3452 358+356-435 99256+256 拓展：含有除法的式子例1：学校组织植树，要求一共植树500棵，去了4个班，每个班里有5个小组，每个小组要植多少棵树？例2：:30027100 （54+42）3 3000254 7200243 2793+3213 除法中，交换律、结合律、分配律同样适用。连续除以几个数就等于除以这几个数的积。abc=a(bc)除以几个数的积就等于连续除以这几个数。3200254=3200（254）=3200100=326.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例：27139=27913练习：1811 125378 27167316 62（1001） （3549）74425 99126 125158 136101-136 （12599+125）16 10299 382101-382 460508 358+356-435 12532 2546 10156 9926 899989 1552643644 25（204） 8822522512 25794 571258 1050157 72002430 219 99 37 98 58 101 1698+32 7846+7854 16912323169 3799+37 129101129 14969149+14932 5651+5648+56 1252532 测试卷（一）一、判断题。1、27+33+67=27+100 （ ） 2、12516=12582 （ ） 3、134-75-25=134-（75+25） （ ） 4、1250（255）=1250255 （ ）5、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ） 二、选择 1、54+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25（8+4）=（ ） A、258254 B、258+254 C、2548 D、258+4 3、3845=（34）（85）运用了 （ ）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律 4、101125=（ ） A、100125+1 B、125100+125 C、1251001 D、1001251125 5、用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。(每个数字只出现一次) A3 B6 C96、265952655265(955)在计算时用了( )。 加法结合律 乘法结合律 C乘法分配律 D减法性质7、计算(12516)8下面哪种简便方法正确?( ) 原式12586 原式125168 C原式125 816 8 原式12581688、一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是( )。A24(724) B24(724) C72(244) D72(244) 三、怎样简便就怎样计算355+260+140+245 10299 2125 645-180-245 125322546 10156 9926 60508 358 356-435 1022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 1814378422 25（204） 8822522512 568（68178） 2000368132 3821653582 759-126-259 216+89+11 1050157 72002430 58 101 76 10 27846 7854 43425734143 8999895432919 2552564598 571258 7699 16912323169 129101129 5651 5648 1252532 2425 56254125514 189214 732254332 2473 228 +（72+189） 109 +（291-176） 65102四、应用题。（14分）1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？3、一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)4、一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？5、一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？6、向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度这一周最高平均气温是多少度？测试卷二一、在里填上运算符号，在横线上填上合适的数。 (1)436-279-21=436-(279_) (2)341258=34(_) (3)12054=120(_ _) (4)4938+1538+38=(49 _ _)_ 二、在()里填上, 或 = 。 651-45-355( )651-(45+355) 121525( )12(1525) 80125( )108125 15(146) ( )15146三、大法官判对错。(对的画“”，错的画“”)1、215-67-33=215-(67+33) ( ) 2、24054=240(54) ( ) 3、10247=10047+2 ( ) 4、8516=85106 ( ) 5、99125+125=(99+1)125 ( )四、择优录取。1.5324 5336=53(24 36)运用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 2.1254258的简便算法是( )。 A.(1258)(425) B.1258 (425) C.(12525) (48) 3.79299=7921007921，里应该填( ) A. + B.- C. 4.三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法( )律。 A.交换 B.结合 C.分配五、数学门诊部。(对的画“”，错的画“”，并改正) 1. 675-(275+43) 2. 7699+76 3. 4799=675-275+43 =76(99+1) =47100-1=400+43 =76100 =4700-1=443 =7600 =4699六、我是神算手。1.直接写出得数。1511= 240025= 180-79-21= 25134= 20054= 12538= 1699= 2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。21427-1427 478-163-137 50001258 281+93+119+207 9934 10265七、下面的算式分别运用了哪些运算定律？(5分)1、49+137=137+49 2、194=419 3、172+39+28+261=(172+28)+(39+261) 4、(879) 125=(8125) 79 5、3243 +3257=32（43+57） 八、我会按要求做题。(先计算，再（ ）里填上“”“”或“=”) 1. 4907 5607= (490+560) 7= 4907 5607（ ） (490+560) 7 3402 4802= (340+480) 2= 3402 4802（ ）(340+480) 2 九、列式计算。(15分)1、125与79的积加上125与21的积，和是多少？ 2、除数是32，商是15，余数是9，被除数是多少？3、777与560的差，再除以7，商是多少？十、能力提高题(10分)小马虎由于粗心大意把70( 5)错算成70 5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少十一、解决生活中的问题。(33分)1.一本漫画书有188页，林林第一天看了57页，第二天看了43页，还剩下多少页没看完？2、李老师家有4个书柜，共有9层，每层都放了25本书，李老师家共有多少本书？3、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？4、公园举办玫瑰花展览，红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行，红玫瑰每行24盆，黄玫瑰每行26盆，红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆？测试卷（三）一、填空（14分） 1、（ ）+45=55+（ ），这里运用了加法（ ），用字母表示是（ ）。 2、交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。 3、乘法分配律可用字母表示为（ ）。 二、判断题。（对的打，错的打。）（10分）1、27+33+67=27+100 （ ） 2、12516=12582 （ ） 3、134-75-25=134-（75+25） （ ） 4、1250（255）=1250255 （ ）5、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ） 三、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律 2、25（8+4）=（ ） A、258254 B、258+254 C、2548 D、258 4 3、3845=（34）（85）运用了（ ）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律 4、101125= （ ） A、100125 1 B、125100 125 C、1251001 D、1001251125 四、连线（8分）25（100-4） （300-75）-（123+77） 375102-3752 25411 25114 375100 300-123-75-77 25100-254 五、计算。1、直接写出得数（11分）。12+88= 258=