数学北师大版一年级下册统计与概率.ppt

概率与统计 概率与统计 事件 分析 决策 收集整理 描述 包括 列表 画树状图 计算概率 设计概率模型 大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 列举法 数据 一 考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识 二 考查利用列举法计算事件发生的概率 三 考查运用概率的知识和方法分析 说理 解决一些简单的实际问题 中考概率试题特点分析 一 考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识 根据最新规则 乒乓球比赛采用七局四胜制 谁先赢满四局为胜 2007年5月27日晚9点40分 第49届世乒赛男单决赛结束了前四局 马琳以3 1领先王励勤 此时甲 乙 丙 丁四位同学给出了如下说法 甲 马琳最终获胜是必然事件 乙 马琳最终获胜是随机事件 丙 王励勤最终获胜是不可能事件 丁 王励勤最终获胜是随机事件 四位同学说法正确的是 A 甲和丙B 乙和丁C 乙和丙D 甲和丁 B 2 请估计 当n很大时 频率将会接近 1 计算并完成表格 某商场设立了一个可以自由转动的转盘 并规定 顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会 当转盘停止时 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 下表是活动进行中的一组统计数据 0 7 3 假如你去转动该转盘一次 你获得铅笔的概率约是 4 在转盘中 表示 铅笔 区域的扇形的圆心角约是 精确到1 0 7 252o 一 考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识 二 考查利用列举法计算事件发生的概率 三 考查运用概率的知识和方法分析 说理 解决一些简单的实际问题 中考概率试题特点分析 二 考查利用列举法计算事件发生的概率 有6张写有数字的卡片 它们的背面都相同 现将它们背面朝上 如图 从中任意摸出一张是数字3的概率是 A B C D B 从中任意摸出一张不是数字3的概率是 从中任意摸出一张数字小于3的概率是 从中任意摸出一张数字小于或等于4的概率是 1 D C 将分别标有数字1 2 3的三张卡片洗匀后 背面朝上放在桌面上 1 随机地抽取一张 求P 奇数 2 随机地抽取一张作为十位上的数字 不放回 再抽取一张作为个位上的数字 能组成哪些两位数 恰好是 32 的概率为多少 2 组成的两位数有6个 12 13 21 23 31 32 所以恰好是 32 的概率为 解 1 P 奇数 小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针 则针扎到其内切圆 阴影 区域的概率为 A B C D C 石头 剪刀 布 是个广为流传的游戏 游戏时甲乙双方每次做 石头 剪刀 布 三种手势中的一种 规定 石头 胜 剪刀 剪刀 胜 布 布 胜 石头 同种手势不分胜负须继续比赛 假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势 那么一次比赛时两人做同种手势 即不分胜负 的概率是多少 解 所有可能出下的结果如下 开始 甲 乙 结果 所有机会均等的结果有9个 其中的3个做同种手势 即不分胜负 所以P 同种手势 从 2 1 1 2这四个数中 任取两个不同的数作为一次函数y kx b的系数k b 则一次函数y kx b的图象不经过第四象限的概率是 k 0 b 0 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 某校有A B两个阅览室 甲 乙 丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室读书 1 求甲 乙 丙三名学生在同一个阅览室读书的概率 2 求甲 乙 丙三名学生中至少有一人在B阅览室读书的概率 解 所有可能出现的结果如右表 1 甲 乙 丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率是 2 甲 乙 丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率是 一 考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识 二 考查利用列举法计算事件发生的概率 三 考查运用概率的知识和方法分析 说理 解决一些简单的实际问题 中考概率试题特点分析 三 考查运用概率的知识和方法分析 说理 解决一些简单的实际问题 如图 有两个可以自由转动的均匀转盘A B 转盘A被均匀地分成4等份 每份分别标上1 2 3 4四个数字 转盘B被均匀地分成6等份 每份分别标上1 2 3 4 5 6六个数字 有人为甲 乙两人设计了一个游戏 其规则如下 1 同时自由转动转盘A B 2 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指针恰好指在分格线上 那么重转一次 直到指针指向某一数字为止 用所指的两个数字相乘 如果得到的积是偶数 那么甲胜 如果得到的积是奇数 那么乙胜 你认为这样的规则是否公平 请说明理由 如果不公平 请你设计一个公平的规则 并说明理由 其规则如下 1 同时自由转动转盘A B 2 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指针恰好指在分格线上 那么重转一次 直到指针指向某一数字为止 用所指的两个数字相乘 如果得到的积是偶数 那么甲胜 如果得到的积是奇数 那么乙胜 因为P 奇 P 偶 新规则如下 1 同时自由转动转盘A B 2 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指针恰好指在分格线上 那么重转一次 直到指针指向某一数字为止 用所指的两个数字相加 如果得到的和是偶数 那么甲胜 如果得到的和是奇数 那么乙胜 解 不公平 所以不公平 P 奇 P 偶 所以公平 理由 因为P 奇 P 偶 P 奇 P 偶 你认为这样的规则是否公平 请说明理由 如果不公平 请你设计一个公平的规则 并说明理由 一 在现实问题中考查收集 整理和描述数据的知识和方法 二 在具体问题中能选择合适的统计量表示数据的集中程度 离散程度 三 考查样本估计总体的统计思想 考查运用统计知识作出合理决策 中考统计试题特点分析 一 在现实问题中考查收集 整理和描述数据的知识和方法 刘强同学为了调查全市初中生人数 他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查 城区人口约3万 初中生人数约1200 全市人口实际约300万 为此他推断全市初中生人数为12万 但市教育局提供的全市初中生人数约8万 与估计数据有很大偏差 请你用所学的统计知识 找出其中错误的原因 样本在总体中所占比例太小 或样本不具代表性 广泛性 随机性 下图是甲 乙两户居民家庭全年各项支出的统计图 根据统计图 下面对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中 正确的是 A 甲户比乙户大B 乙户比甲户大C 甲 乙两户一样大D 无法确定哪一户大 B 一 在现实问题中考查收集 整理和描述数据的知识和方法 二 在具体问题中能选择合适的统计量表示数据的集中程度 离散程度 三 考查样本估计总体的统计思想 考查运用统计知识作出合理决策 中考统计试题特点分析 二 在具体问题中能选择合适的统计量表示数据的集中程度 离散程度 下列统计量中 能反映一名同学在7 9年级学段的学习成绩稳定程度的是 A 平均数B 中位数C 众数D 方差 C 有十五位同学参加智力竞赛 且他们的分数互不相同 取八位同学进入决赛 某人知道了自己的分数后 还需知道这十五位同学的分数的什么量 就能判断他能不能进入决赛 A 平均数B 众数C 最高分数D 中位数 D 小明五次测试成绩如下 91 89 88 90 92 则这五次测试成绩的平均数是 方差是 90 2 某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 31353134303231 这组数据的中位数 众数分别是 A 32 31B 31 32C 31 31D 32 35 C 30313131323435 一 在现实问题中考查收集 整理和描述数据的知识和方法 二 在具体问题中能选择合适的统计量表示数据的集中程度 离散程度 三 考查样本估计总体的统计思想 考查运用统计知识作出合理决策 中考统计试题特点分析 三 考查样本估计总体的统计思想 考查运用统计知识作出合理决策 国家规定 中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时 为此 某市就 你每天在校体育活动时间是多少 的问题随机调查了辖区内300名初中学生 根据调查结果绘制成的统计图 部分 如图所示 其中分组情况是 组 t 0 5h 组 0 5h t 1h 组 1h t 1 5h 组 t 1 5h 请根据上述信息解答下列问题 1 组的人数是 2 本次调查数据的中位数落在组内 3 若该辖区约有24000名初中学生 请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有人 120 C 14400 为了了解某小区居民的用水情况 随机抽查了该小区10户家庭的月用水量 结果如下 1 计算这10户家庭的平均月用水量 2 如果该小区共有500户家庭 根据上面的计算结果 估计该小区居民每月共用水多少吨 14 吨 即这10户家庭的平均月用水量为14吨 2 500 14 7000 吨 解 1 估计该小区居民每月共用水7000吨 如图是甲 乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况 击中靶中心的圆面为10环 靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数 每人射击了6次 请你用学过的统计知识 对他俩的这次射击情况进行比较 解 用列表法将他俩的射击成绩统计如下 所以 甲与乙的平均成绩相同 但甲发挥的比乙稳定 为了从甲 乙两名同学中选拔一人参加射击比赛 在同等的条件下 教练给甲 乙两名同学安排了一次射击测验 每人打10发子弹 下面是甲 乙两人各自的射击情况记录 其中乙的情况记录表上射中9 10环的子弹数被墨水污染看不清楚 但是教练记得乙射中9 10环的子弹数均不为0发 1 求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数 所以 甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是7 7 1 当乙射中9 10环的子弹数分别为2 1时 其平均成绩为 2 根据这次测验的情况 如果你是教练 你认为选谁参加比赛比较合适 并说明理由 结果保留到小数点后第1位 因为乙射中9 10环的子弹数均不为0发 所以 乙射中9 10环的子弹数分别为1 2或2 1 7 环 7 1 环 2 当乙射中9 10环的子弹数分别为1 2时 其平均成绩为 当乙射中9 10环的子弹数分别为2 1时 其平均成绩为7环 3 6 3 甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是7 当乙射中9 10环的子弹数分别为1 2时 其平均成绩为7 1环 方差为 方差为 3 5 方差为 2 根据这次测验的情况 如果你是教练 你认为选谁参加比赛比较合适 并说明理由 结果保留到小数点后第1位 某校甲 乙两名运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下 单位 秒 如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛 你认为选择哪一位比较合适 请说明理由 11 1 10 9 10 9 10 8 10 9 11 0 10 8 10 8 10 9 10 9 10 10 9 0 2 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 10 10 9 x甲 11 0 10 7 10 8 10 9 11 1 11 1 10 7 11 0 10 9 10 8 10 10 9 0 1 0 2 0 1 0 0 2 0 2 0 2 0 1 0 0 1 10 10 9 x乙 S2甲 0 22 02 02 0 12 02 0 12 0 12 0 12 02 02 10 S2乙 0 12 0 22 0 12 02 0 22 0 22 0 22 0 12 02 0 12 10 0 008 0 012 某校甲 乙两名运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下 单位 秒 如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛 你认为选择哪一位比较合适 请说明理由 解 选择甲比较合适 理由 甲与乙10次训练的平均成绩相同 甲10次的训练成绩的方差小于乙10次的训练成绩的方差 即甲的成绩