北邮成人教育入学考试《数学》题库 .pdf

1 北京邮电大学现代远程教育 高中起点专科 数学 入学考试题库 135 道题 第一部分 代 数 1 1 集合集合 1 已知集合 1 2 P 2 3 Q 1 3 R 则 PQR IU A A 1 2 B 1 3 C 1 2 3 D 2 已知 24 R Mxxx 13 R Nxxx 15 R Pxxx 则 MNP IU D A 13 R xxx B 14 R xxx C 25 R xxx D 15 R xxx 3 设集合 0 M 1 0 1 N 则 C A M B NM C MN D MN 4 设全集 1 2 3 4 5 U 1 3 4 A 2 4 5 B 则ABI D A 2 3 5 B 4 5 C 1 3 D 5 已知全集 1 3 5 7 8 U 1 3 7 M 3 7 8 N 则MN I A A 1 5 8 B 1 3 5 7 8 C 1 3 5 7 D 3 5 7 8 6 设全集UR 1 Mx x 12 Nxx 则 11 xx B A MNU B MNI C MNU D MNI 7 设全集UR 10 Mx x 则M C A 10 x x B 1 x x C 1 x x D 1 x x 8 设集合 101 Z Mxxx 12 Z Nxxx 则MNU中元素 的个数是 D A 10 B 11 C 15 D 16 2 9 方程组 7 12 xy xy 的解集是 C A 3 4 B 4 3 C 3 4 4 3 D 2 5 5 2 10 设集合 2 Px yyx 2 4 Qx yyx 则PQ I C A 1 0 0 1 2 B 1 1 2 x yxy C 0 0 x yxy D 1 0 2 x yxy 1 2 不等式和不等式组不等式和不等式组 1 不等式 3 5x 的解集是 B A 2 x x B 82 x xx 或 C 0 x x D 3 x x 2 不等式 1 0 4 x x 的解集是 C A 4 x x B 4 x x C 14 xx D 1 4 x xx x 3 不等式 7 1 53 x x 的解集是 A A 51 32 xx B 51 32 xx C 5 7 3 xx D 5 7 3 xx 4 不等式 2 2150 xx 的解集是 B A 53 xx B 5 3 x xx x C 35 xx D 3 5 x xx x 5 不等式 21 1x 的解集是 D A 1 0 2 xx B 1 0 2 xx C 10 xx D 01 xx 3 6 不等式组 4431 9181 xx xx 的解集是 A A 5 x x B 5 x x C 2 x x D 2 x x 7 不等式 2 392xx 的解集是 A A 3 3 2 xx B 3 3 2 x xx x C 3 3 2 xx D 3 3 2 x xx x 8 当 k 时 方程 2 2 210kxx 有两个相等的实根 A A 3 B 3 C 3 D 3 或5 9 不等式3540 xx 的解集是 C A 1 2 x x B 5 3 x x C 4 x x D 1 4 2 xx 10 不等式 2 15 32 xx 的解集是 D A 6 x x B 6 x x C 6 x x D 6 x x 1 3 指数与对数指数与对数 1 8 2 log 9 log 3 B A 1 B 2 3 C 3 2 D 2 2 设 3 log2x 则x D A 3 B 9 C 27 D 81 3 0 1 20 52 52 A A 3 51 B 2 5 C 3 52 D 3 51 4 4 2 2 0 5 3 1 12516 4 D A 0 B 1 C 3 D 5 5 设103 x 104 y 则 2 10 x y A A 48 B 24 C 16 D 12 6 2 lg25lg2 lg252 lg2 B A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 1 3 2 lg1 2 72 2 24 8 1 lg10000 93 3 D A 2 B 3 C 4 D 5 8 若 1 4 2 4 x 则x A A 5 4 B 4 5 C 5 4 D 4 5 9 23 2 55 a aa A A a B 2 a C 3 a D 1 2 a 10 1 2 1 3 9 log 3 64 C A 5 8 B 4 5 C 5 3 D 3 5 1 4 函数函数 1 函数 2 23f xxx 的定义域是 A A 1x 或2x B 12x C 1x 或2x D 12x 2 函数 2 2 log 65 f xxx 的定义域是 C A 61x B 6x 或1x C 61x D 6x 或1x 3 函数 2 lg 1 f xxx 的定义域是 B A 0 x B x C 0 x D 1x 5 4 如果 2 410 2 log 3 x fx 则 1 f D A 2 14 log 3 B 1 2 C 1 D 2 5 函数 1 yx x C A 有最小值 1 B 有最小值 1 C 有最大值 1 4 D 有最大值 1 4 6 已知函数 2 log f xaxb 2 2f 3 3f 则 D A 1 4ab B 2 2ab C 4 3ab D 4 4ab 7 设函数 0 1 x f xa aa 满足 2 9f 则 1 2 f D A 9 2 B 3 C 1 9 D 3 8 已知抛物线 2 2yxax 的对称轴方程为1x 则这抛物线的顶点坐标为 A A 1 3 B 1 1 C 1 0 D 1 3 9 已知函数 f xaxb 2 2 6 0ff 则 8 f B A 1 B 1 C 3 D 3 10 设 2 4 5 2 1 x 成等差数列 则 x 的值为 C A 2 或 1 B 2 或 2 C 1 或 1 D 1 或 2 11 设函数 1 10 xf x 则 lg2 f的值为 A A 20 B 10 C 4 D 2 12 函数与 1 3 x y 的图像之间的关系是 D A 关于原点对称 B 关于 x 轴对称 C 关于直线1y 对称 D 关于 y 轴对称 13 函数 2 lg 1 yx 是 A A 奇函数 在 0 内单调增加 B 奇函数 在 0 内单调减少 C 偶函数 在 0 内单调增加 D 偶函数 在 0 内单调减少 6 14 设 1 21f xxx 则 f x B A 1 2xx B 21xx C 21xx D 1 2xx 15 使函数 2 2 log 2 yxx 为增函数的区间是 C A 1 B 1 2 C 0 1 D 1 16 设函数 2 1 23f xmxmx 是偶函数 则它在 D A 是增函数 B 是减函数 C 0 是增函数 D 0 是增函数 17 函数lg 1 1yx 的反函数为 A A 1 101 x y B 1 101 x y C 1 101 x y D 1 101 x y 18 点 2 1 关于直线yx 的对称点的坐标是 B A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 19 函数 f xx x 是 A A 奇函数 又是增函数 B 奇函数 又是减函数 C 偶函数 又是增函数 D 偶函数 又是减函数 20 函数 2 2 1 2f xxmx 在区间 4 上是减函数 则实数 m 的取值范围是 C A 3m B 3m C 3m D 3m 1 5 数列数列 1 下列各组数中成等比数列的是 D A 1 1 1 2 3 4 B lg2 lg4 lg8 C 248 8 8 8 D 2 2 2 4 2 在等差数列 n a中 23 2 5aa 则项数 100 a B A 298 B 296 C 198 D 196 7 3 在等比数列 n a中 已知 12345 15aaaaa 则 3 a A A 3 B 4 C 5 D 6 4 在等比数列 n a中 已知 1 9a 公比 1 3 q 则 4 a A A 1 3 B 1 3 C 1 2 D 1 2 5 已知53 2 与 x 的等比中项是7 则x D A 52 3 B 52 3 C 3 25 D 5 3 2 6 设 n a为等比数列 如果 1 1 9 a 4 3a 则 12345 aa a a a A A 1 B 3 C 5 D 9 7 在数列 n a中 如果 2 2a 且 1 3 2 3 nn aan L 则 5 a C A 24 B 16 C 12 D 8 8 在等差数列 n a中 已知32 n an 时 则 20 S A A 590 B 390 C 780 D 295 9 设等比数列 n a的公比2q 且 24 8a a 则 17 a a C A 16 B 36 C 54 D 72 10 已知 a b c都大于零 且 a b c既成等差数列又成等比数列 则 C A 2 2acb B acb C acb D 2abc 11 已知 n a为等差数列 且 17 24aa 则 4 a C A 24 B 16 C 12 D 8 12 设三数 a b c 成等比数列 其公比为 3 如果 a b 8 c 成等差数列 则此三个数分 别为 B A 1 3 9 B 4 12 36 C 3 9 27 D 6 18 54 13 在等比数列 n a中 34 5a a 则 1256 aa a a A A 25 B 10 C 25 D 10 14 已知数列 n a满足 1 lg2 nn aa 且 1 1a 则 n a C A 1 1 lgnn B 1 lgn C 1 1 lg2n D 1lg2n 8 15 已知 a b c 成等比数列 且0abc 则lg lg lgabc组成的数列 B A 是等比数列 B 是等差数列 C 既是等差数列又是等比数列 D 既非等差数列又非等比数列 第二部分 三 角 2 1 三角函数及三角函数式的变换三角函数及三角函数式的变换 1 o o 1tan15 1tan15 C A 2 B 2 C 3 D 3 2 已知23 且 1 cos 3 则sin 2 D A 6 3 B 3 3 C 6 3 D 3 3 3 8 3 A A o 480 B o 460 C o 440 D o 420 4 o 400 D A 26 9 B 24 9 C 22 9 D 20 9 5 75 sincos 66 C A 2 4 B 2 4 C 3 4 D 3 4 6 已知角 的终边通过点 P 5 12 则sin cot C A 7 13 B 7 13 C 79 156 D 79 156 7 已知tan2 且sin0 则cos C A 5 5 B 1 5 C 5 5 D 1 5 8 已知 4 cos 5 且 在第四象限 则sin2 D A 16 25 B 16 25 C 24 25 D 24 25 9 9 已知 1 sincos 5 7 sincos 5 则tan A A 4 3 B 3 4 C 1 D 1 10 已知 4 sin 5 2 5 cos 13 0 2 则sin B A 14 65 B 16 65 C 16 45 D 12 45 11 已知sin 4 yx 的最小正周期为 2 3 则 B A 3 B 3 C 4 3 D 3 2 12 已知角 0 405 则 的终边在 A A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 13 17 sin 6 B A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 14 已知0 2 则 1 sin sincos 22 C A 1 2 B 1 2 C 1 D 1 15 已知0 2 且满足方程 2 2cossin1 则 D A 2 B 3 C 4 D 6 2 2 解三角形解三角形 1 在ABC 中 已知1AB 3AC 0 150A 则BC C A 5 B 6 C 7 D 2 2 2 在ABC 中 2AB 3BC 4AC 则cosA B A 9 16 B 11 16 C 13 16 D 15 16 3 已知ABC 的三边长成公差为 1 的等差数列 且最大角与最小角的 2 倍 则此三角形三 边长分别为 B 10 A 3 4 5 B 4 5 6 C 5 6 7 D 6 7 8 4 已知ABC 中的三边长分别为 22 abab a b 则ABC 的最大角为 A A 2 3 B 3 5 C 2 D 2 5 5 在ABC 中 面积 16 3 3 S 6BC 0 60A 则ABC 的周长为 C A 12 B 14 C 16 D 18 第三部分 平面解析几何 3 1 平面向量平面向量 1 已知32aij rr r 54bij rrr 则a b r rg A A 23 B 23 C 22 D 22 2 已知34aij rr r 2bj rr 则cos a b r r B A 4 5 B 4 5 C 2 25 D 2 25 3 已知ABC 点 D 是 AC 边的中点 则2CACB uu u ruuu r D A 3BD uuu r B 2BD uuu r C BD uuu r D 1 2 BD uuu r 4 已知 3 5 A 6 9 B 则BA uu u r A A 34ij rr B 34ij rr C 34ij rr D 34ij rr 5 已知2 3a b r r a r 1 b r 4 则 D A 6 B 6 C 2 3 D 5 6 3 2 直线直线 1 原点到直线34250 xy 的距离为 C A 3 B 4 C 5 D 6 2 直线34290 xy 的斜率是 D A 4 3 B 4 3 C 3 4 D 3 4 11 3 已知点 1 P a在直线23yx 上 则 a A A 1 B 2 C 1 D 2 4 过两点 1 7 A 3 1 B 的直线方程是 B A 32110 xy B 32110 xy C 23110 xy D 23110 xy 5 在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 5 与 2 的直线方程为 C A 25100 xy B 25100 xy C 25100 xy D 25100 xy 6 在 y 轴上的截距为 2 且垂直于直线30 xy 的直线方程为 B A 320yx B 320yx C 360yx D 360yx 7 过两直线3230 xy 和260 xy 的交点和原点的直线方程是 A A 430 xy B 340 xy C 320 xy D 230 xy 8 直线3230 xy 与直线260 xy 的图像相交于 B A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 已知过两点 2 Am 4 B m的直线与直线260 xy 平行 则 m A A 8 B 0 C 2 D 10 10 过点 3 4 A 且平行于过两点 1 2 B 2 3 C的直线的直线方程是 C A 53270 xy B 53270 xy C 53270 xy D 53270 xy 3 3 圆锥曲线圆锥曲线 1 直线yxm 交抛物线 2 2yx 于 A B 两点 若 AB 中心的横坐标是 2 则m D 12 A 2 B 2 C 1 D 1 2 经过三点 1 2 A 1 0 B 和 0 3 C 的圆的方程是 A A 22 1 4xy B 22 1 4xy C 22 1 2xy D 22 1 2xy 3 直线270 xy 与圆 22 1 1 20 xy 的圆心坐标及半径分别是 B A 相离 B 相切 C 相交但直线不过圆心 D 相交且直线过圆心 4 椭圆 22 916144xy 的焦距为 C A 10 B 5 C 2 7 D 14 5 已知椭圆 22 1 2516 xy 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 则 P 到另一个焦点距离是 A A 7 B 5 C 3 D 2 6 已知双曲线 22 1 45 xy 与椭圆 22 2 1 16 xy a 有共同的焦点 且 a 0 则a B A 6 B 5 C 4 D 3 7 过两直线330 xy 和23120 xy 的交点且圆心在点 1 1 的圆的方程是 D A 22 1 1 25xy B 22 1 1 25xy C 22 1 1 29xy D 22 1 1 29xy 8 直线30 xy 与圆 22 3 2 2xy 相切的切点坐标是 A A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 9 短半轴长2b 半焦距4c 焦点在 y 轴上的椭圆方程为 C A 22 1 3625 xy B 22 1 2536 xy C 22 1 2541 xy D 22 1 4125 xy 10 已知椭圆上一点到两焦点为 2 0 2 0 的距离之和为 6 则椭圆的短轴长为 D 13 A 5 B 10 C 5 D 2 5 11 已知双曲线上一点到两焦点为 2 0 2 0 的距离之差为 2 则双曲线方程为 A A 2 2 1 3 y x B 2 2 1 3 y x C 2 2 1 3 x y D 2 2 1 3 x y 12 焦距为 20 虚轴长为 16 焦点在 y 轴上的双曲线方程为 B A 22 1 6436 xy B 22 1 3664 xy C 22 1 2536 yx D 22 1 916 yx 13 过原点的直线与圆 22 430 xyx 相切 若切点在第三象限 则该直线的方程是 C A 3yx B 3yx C 3 3 yx D 3 3 yx 14 实轴长为 10 焦点分别为 0 29 0 29 的双曲线方程为 C A 22 1 254 xy B 22 1 425 xy C 22 1 254 yx D 22 1 425 yx 15 长轴是短轴的 2 倍 且经过点 0 2 P的椭圆方程为 C A 22 1 164 xy B 2 2 1 4 y x C 22 1 164 xy 或 2 2 1 4 y x D 22 1 164 xy 或 2 2 1 4 x y 16 双曲线 22 1 916 xy 的焦距为 B A 8 B 10 C 12 D 14 17 双曲线的实半轴长为 2 焦距为 6 则该双曲线的离心率为 C A 3 2 B 6 2 C 3 2 D 2 18 抛物线 2 8yx 的焦点坐标和准线方程分别是 A 14 A 2 0 2x B 2 0 2x C 0 2 2y D 0 2 2y 19 顶点在原点 关于 x 轴对称 顶点与焦点的距离等于 3 的抛物线方程是 A A 2 12yx B 2 12yx C 2 6yx D 2 6yx 20 已知点 3 4 M 设抛物线 2 4yx 的焦点为 F 则线段 MF 的中心坐标为 D A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 第四部分 排列与组合及概率初步 4 1 排列与组合排列与组合 1 34 54 5 4 PP C A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 2 1234 4444 CCCC A A 15 B 20 C 25 D 30 3 有 5 个男孩