2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（5）同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： x21012y83010则抛物线的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （0，0）C . （1，1）D . （2，0）2. （2分）抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=2D . 直线x=-23. （2分）抛物线y=x23x+2与y轴交点的坐标为（ ） A . （0，2）B . （1，0）C . （2，0）D . （0，3）4. （2分）抛物线y=2x2-3的对称轴是（ ）A . y轴B . 直线x=2C . 直线D . 直线x=-35. （2分）抛物线y=x22mx+m2+m+1的顶点在（ ）A . 直线y=x上B . 直线y=x1上C . 直线x+y+10上D . 直线y=x+1上6. （2分）如图，点A在x轴正半轴上，抛物线y=x2与直线y=4在第一象限内的交点为B，则tanAOB的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（ ）A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点8. （2分）下列函数有最大值的是 （ ）A . B . y=-x2C . D . y=x2-29. （2分）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ） A . 60m2B . 63m2C . 64m2D . 66m210. （2分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A，B两点，则一元二次方程x2+bx+c=0的根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 可能有实数根，也可能没有实数根二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如图，二次函数 的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）.当x的取值范围是_时，y随x的增大而减小.12. （1分）若二次函数yx24xk的最大值是9，则k_13. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（1，0），图象上有三个点分别为（2，y1），（3，y2），（0，y3），则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”“”或“=”连接）14. （1分）已知（-1， ），（3， ）是抛物线 图象上的点，请将 用“”号连接_. 15. （1分）若抛物线y=a（x3）2+2经过点（1，2），则a=_ 16. （1分）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_17. （1分）如图，已知点A1 ， A2 ， ，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1 ， B2 ， ，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， ，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2 ， ，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为_三、 解答题 (共6题；共77分)18. （10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 19. （15分）如图 ，直线 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点 与点A不重合 ，使得 ，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）有宽度为2，长度足够长的矩形 阴影部分 沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标 20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B（1）求点A，B的坐标； （2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标； （3）若抛物线C2：y=ax2（a0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围 21. （12分）如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（xt）（a为常数，a0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k0）（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A_，k=_；（2）随着三角板的滑动，当a= 时：请你验证：抛物线y1=ax（xt）的顶点在函数y= 的图象上；当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当txt+4，|y2y1|的值随x的增大而减小，当xt+4时，|y2y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围22. （15分）如图，直线l：y x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PDx轴交l于点D，PEy轴交l于点E，求PD+PE的最大值； （3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由 23. （10分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A（3，0） （1）求m的值； （2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题