2020届中考数学二模试卷 D卷.doc

2020届中考数学二模试卷 D卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若，则锐角等于（ ）A . 15B . 30C . 45D . 602. （2分）（2015山西）下列运算错误的是（ ）A . =1B . x2+x2=2x4C . |a|=|a|D . =3. （2分）下面说法正确的是（ ）A . 全等的两个图形成中心对称B . 能够完全重合的两个图形成中心对称C . 旋转后能重合的两个图形成中心对称D . 旋转180后能重合的两个图形成中心对称4. （2分）用小数表示3102的结果为（ ）A . 0.03B . 0.003C . 0.03D . 0.0035. （2分）不等式2x4的解集是（ ）A . x2B . xC . x2D . x6. （2分）如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（ ）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个7. （2分）（2012徐州）如图，A、B、C是O上的点，若AOB=70，则ACB的度数为（ ） A . 70B . 50C . 40D . 358. （2分）RtABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，ACB=90，CBx轴，双曲线 经过CD点及AB的中点D，SBCD=4，则k的值为（ ） A . 8B . 8C . 10D . 109. （2分）一家服装商店将某换季服装按进价提高50%后标价，又八折销售，售价为每件300元，则每件服装获利（ ）A . 50元B . 55元C . 60元D . 65元10. （2分）下列命题中的假命题是（ ）A . 同位角一定相等B . 平移不改变图形的形状和大小C . 无理数是无限不循环小数D . 点M（a，a）可能在第二象限11. （2分）如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1 ， 把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1 ， P2 ， 把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1 ， P2 ， P3 ， 把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1 ， P2 ， P3 ， ，Pn ， 把ABC分成（ ）个互不重叠的小三角形 A . 2nB . 2n1C . 2n1D . 2(n1)12. （2分）若ABCDEF， =2，ABC面积为8，则DEF的面积为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，直线ABCDEF，且B=40，C=125，则CGB=_ 14. （1分）方程（x1）（x+2）=0的解是_ 15. （1分）（2015阜新）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为_m（结果保留根号）16. （1分）如图，将等边ABD沿BD中点旋转180得到BDC现给出下列命题： 四边形ABCD是菱形；四边形ABCD是中心对称图形；四边形ABCD是轴对称图形；AC=BD其中正确的是_（写上正确的序号）17. （1分）如图，在O中，圆心角AOB=100，点P是 上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），则BPC=_ 三、 解答题 (共7题；共74分)18. （5分）若 =3，求（1+ ） 的值 19. （2分）在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上 （1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_； （2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是_（用树状图或列表法求解） 20. （15分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数 的图象上一点，直线 与反比例函数 的图象的交点为点B、D，且B（3，-1），求：（1）求反比例函数的解析式； （2）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围； （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标 21. （15分）（2016遵义）如图，ABC中，BAC=120，AB=AC=6P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E （1）若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 （2）当BP=2 时，试说明射线CA与P是否相切 （3）连接PA，若SAPE= SABC ， 求BP的长 22. （10分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元 （1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 23. （7分）【阅读新知】三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍即：如图1，.在ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，则有：a2=b2+c22bccosA，b2=a2+c22accosB，c2=a2+b22abcosC利用这个正确结论可求解下列问题：例在ABC中，已知a=2 ，b=2 ，c= ，求A解：a2=b2+c22bccosA，cosA= = = A=60【应用新知】（1）选择题：在ABC中，已知b=ccosA，a=csinB，那么ABC是（ ）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 直角三角形（2）如图2，某客轮在A处看港口D在客轮的北偏东50，A处看灯塔B在客轮的北偏西30，距离为2 海里，客轮由A处向正北方向航行到C处时，再看港口D在客轮的南偏东80，距离为6海里求此时C处到灯塔B的距离24. （20分）（2014连云港）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8若点P从点A出发，沿ABCD的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、