数学人教版八年级上册与三角形有关的线段.docx

7.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学目标：（1）通过观察、画、折等实践操作、想象、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；（2）会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。（3）经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。教学重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的 三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。教学难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。教学过程：1 展示教学目标及自学指导 1.教学目标：（1）通过观察、画、折等实践操作、想象、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；（2） 会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。 2.自学指导：阅读课本65页-66页内容，结合图形理解三角形的高线、中线、角平分线的概念。思考并回答下列问题：ABCD（1）（事先让学生准备三个三角形的纸片）给出一个三角形ABC，请你回忆作出三角形ABC的高。（2）提问：你怎样作出了三角形的高？ 高有几条？ 你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？（3）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？（4）你发 现三角形的三条高有何特点？ AD是 ABC 的BC边上的高， AD BC AD BC， AD是 ABC的BC边上的高请同学们拿出已准备好的其中一个三角形纸片，回答以上问题。二动手实践，探究新知1. 三角形的角平分线的教学（1）事先在黑板上画一个三角形ABC，问学生如何画一个角的平分线，比如画A的平分线？学生利用手上的三角形纸片边操作边与组内其他组员讨论。这节课理论是可行的，但实际做起来却不一定行。比如，用量角器去画一个角的平分线就存在一个很大的测量误差等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。（2）教师提问： 三角形有几条角平分线？ 你发现三角形的三条角平分线有何特点？（学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律。）2. 三角形的中线的教学（1）在已画的ABC的A的角平分线AD的基础上提出问题：点D是否是BC的中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？（2）再用类似三角形的角平分线、高线的研究方法来研究三角形的中线，三角形的中线是否也有类似的性质呢？（学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。）（3）教师提问： 三角形有几条中线？ 你发现三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教学三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性质。三应用新知，体验成功（1）练习：课本66页练习 1 、 2、（2）联系实际，解决问题:一块三角形的煎饼，要把它分成大小相等的2块，你怎样去分？四. 课堂小结：五. 布置作业：（1）必做题：课本第69页第3、4两道题。（2）选做题：1 三角形的一条( )，能把三角形分成两个面积相等的三角形。 A角平分线 B中线 C高 D以上都不对 2 在ABC中， A50， B，C的角平分线相交于点O，则BOC的度数是( ) A 65 B 1