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雅安市2012-2013学年下期期末检测高中二年级数学（文）参考答案及评分意见一、选择题:1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.D10.A二、填空题:11. 12. 1 13 14. 15.2三.解答题:16、解：依题意cosOFA= ，又2a6 , a3，c=2，b25.当焦点在x轴上时，椭圆方程为； -8分当焦点在y轴上时，椭圆方程为. -12分17、解：（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得所以抛物线方程为，准线方程为： -6分（2）由于F（8，0）是的重心，M是BC的中点，所以，设点M的坐标为，则解得，所以点M的坐标为（11，4） 12分18、解：（1） 1分由于的图象与直线相切于点（1，11） 3分即解得： 6分（2）由得令得 7分令得 10分当和时，是增函数。当时，是减函数。 12分19、解:（1）设需要新建个桥墩，所以 -6分（2）方法一：由（1）知，令，得，所以=64当064时，0，在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小 -12分方法二： （当且仅当即取等）-12分20、解：（1）设，得，即.-4分 （2）设，面积，其中为点到直线的距离，而. -8分 （3）设直线的方程为， 联立得. 由得，-10分 设，由韦达定理及中点公式得，由可知，代入上式得，由和消去得或.-13分21、解:(1)的解为，得- -4分(2)取，则，则在区间上，是增函数；在区间上，是减函数又，所以的取值范围是-9分(3)【法一】取则所以在上单调递增所以所以，即所以N所以N -14分【法二】设，则
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