浙江杭州2019初三下开学考试题(2)-数学.doc

浙江杭州2019初三下开学考试题（2）-数学 考生须知：1本试卷满分120分，考试时间100分钟 2答题前，在答题纸上写校名、班级、姓名，并正确涂写学号 3必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明 4不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1已知，则的值为（ ）A B C D22在RtABC中，A=Rt，AC=3，BC=4，则cosB=( )A B C D3已知反比例函数的图象经过点（3，-1），则它的图象一定也经过（ ）A(3,1) B（3，1） C (-1，-3) D (-3,1)4将函数+1的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）A B C+ D-5平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6在四边形ABCD中，AC平分BAD，且ACD=B则下列结论中正确的是（ ）A BC D7已知AB是O的直径，弧AC的度数是30如果O的直径为4，那么等于( )A B C D28若反比例函数与二次函数的图象的公共点在第三象限，则一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9已知AD是ABC的高（点D不与B，C重合），E是线段AD上一点，且，给出下列结论：BED=ACB；BEAC；CEAB；ADCBDE；DECDBA其中正确的是（ ）A B C D（第10题）10反比例函数与的大致图象如图所示，若阴影部分的两个三角形面积之和为8，则m与n的值可以是（ ）Am=5，n=3 Bm= -10，n=6Cm= -5，n=3 Dm= -6，n=10二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.（第12题）11若矩形的面积为48，它的两边长分别为x，y则y关于x的函数解析式为 ，其中自变量x的取值范围是 12如图，在O中，D=70，ACB=50，则BAC= 13已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则PB= 14已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相等，高也相等，且圆锥的轴截面是正三角形则圆柱与圆锥的侧面积之比为 （第15题）15如图，二次函数的图象与反比例函数的图象交于P（1，2）和Q（t，-1），直线经过点P，Q则可得不等式组：的解为 16ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E是直线AB，AC上的点若由A，D，E构成的三角形与ABC相似，AE=AC，则DB的长为 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）（第18题）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本题6分）已知是ABC的一个锐角，且AB=3，BC=4，AC=5，计算：25 18.（本题8分）如图，已知圆上两点A，B，用直尺和圆规求作以AB为边的圆内接等腰三角形（保留作图痕迹，不写画法）19（本题8分）（第19题）如图，ABCD，ACB=BDC=Rt，CEAB于点E，DFCB于点F（1）求证：ABCBCD；（2）已知tanABC=2，求的值20.（本题10分）O的两条弦AB，CD相交于点E，（1）若AB=CD，且AB=8，AE=5，求DE的长；（2）若AB是O的直径，ABCD，且AE=2，CD=8， 求O的半径（第21题）21（本题10分）如图，在RtABC中，C=Rt，B=30（1）把ABC绕点A按顺时针方向旋转，得，交AB于点D若BC=3，旋转角为30，求的长；若点B经过的路径与AB，所围图形的面积与ABC面积的比值是，求的度数；（2）点P在边AC上，CP:PA:2把ABC绕着点P逆时针旋转n（0n180）度后，如果点A恰好落在初始RtABC的边上，求的值22（本题12分）在锐角三角形纸片ABC中，BC=4，高AD=3，直线EFBC，分别交线段AB，AC，AD于E，F，G，设EF=x（1）求线段AG的长（用含x的代数式表示）；（2）将纸片沿直线EF折叠，设点A落在平面上的点为P，PEF与四边形BCFE重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围23（本题12分）已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到反比例函数与二次函数的图象交于点A（1）求的值；（2）要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小，求的最大值；（3）记二次函数图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数相交，且直线AB与CD的距离为，求出点D，C的坐标浙江省杭州市2012学年开学初三数学考试题（二）答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AADACBCBDB二、认真填一填 (本题有6个小题,每小题4分,共24分)11，；（每格2分） 1220； 13，（各2分）；14； 15； 166，12，（各1分）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.（本题6分）已知是ABC的一个锐角，且AB=3，BC=4，AC=5， 计算：25 AB=3，BC=4，AC=5， ，B=Rt2分当=A时，原式= 1分 =81分当=C时，原式= 1分 =151分（注：当时不写合起来扣1分）18.（本题8分）已知圆上两点A，B（如图），用直尺和圆规求作以AB为边的圆内接等腰三角形（保留作图痕迹，不写画法）这样的三角形能作4个（2分一个点）19（本题8分）如图，ABCD，ACB=BDC=Rt，CEAB于点E，DFCB于点F（1）求证：ABCBCD；（2）已知tanABC=2，求的值（1）ABCD，ABC=BCD2分ACB=BDC=Rt，ABCBCD1分（2）tanABC=2，可设AC=2k，BC=k1分ACB=Rt， 2分AB=（直接给出此结果给1分）ABCBCD，CEAB于点E，DFCB于点F 2分20.（本题10分）O的两条弦AB，CD相交于点E，（1）若AB=CD，且AB=8，AE=5，求DE的长；（2）（书3.2作业题2，4）若AB是O的直径，ABCD，且AE=2，CD=8，求O的半径 甲 乙（1）如图甲，当点C在AB的左侧时，AB=CD，弧AB=弧CD弧AC=弧BD1分B=C1分CE=BE1分DE=AE=51分如图乙，当点C在AB的右侧时，同理：DE=BE=AB-AE=31分 丙 丁如图丙，若点A在CD的下方，连结OC，AB是O的直径，ABCD，=41分设OC=x，则OE=x-2，ABCD，即1分解得：1分如图丁，若点A在CD的上方，则AB2AE=4，与CD=8产生矛盾（或与上类似地计算得OE为负数）；1分答：O的半径为51分21（本题10分）如图，在RtABC中，C=Rt，B=30（1）把ABC绕点A按顺时针方向旋转，得,交AB于点D若BC=3，旋转角为30，求的长；若点B经过的路径与AB，所围图形的面积与ABC面积的比值是，求的度数；（2）点P在边AC上，CP:PA:2把ABC绕着点P逆时针旋转n（0n180）度后，如果点A恰好落在初始RtABC的边上，求的值（1）C=Rt，B=30，BC=3，1分又=30，=30而，=Rt=11分设AC=k，则BC=，AB=2k,旋转角的度数为n，则1分n=451分=45+30=751分（2）C=Rt，B=30，A=60PA=，1分CP:PA:2，PA=1分=301分1分=60或1501分22（本题12分）在锐角三角形纸片ABC中，BC=4，高AD=3，直线EFBC，分别交线段AB，AC，AD于E，F，G，设EF=x（1）求线段AG的长（用x的代数式表示）；（2）将纸片沿直线EF折叠，设点A落在平面上的点为P，PEF与四边形BCFE重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围（1）EFBC，AEFABC1分 ADBC，ADEF，1分NMBC=4，AD=3，EF=x，AG=GP1分图1 图2 图3（2）当时，自变量取值与y各1分当时1分AG=GP，AD=3，DP=1分EFBC，PMNPEF1分1分1分=2分（或EFBC，PMNPEF1分 APMN，EF，1分 而，2分 =1分）23（本题12分）已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到反比例函数与二次函数的图象交于点A（1）求的值；（2）要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小，求的最大值；（3）记二次函数图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数相交，且直线AB与CD的距离为，求点D的坐标，并写出点C的坐标（1），顶点坐标（或用顶点坐标公式），3分（每个值1分，不写过程扣1分）把x=1，y=n代入得n=12把x=1，y=12代入得m=12（每个值1分，共2分，不写过程合起来扣1分）（2）反比例函数在图象所在的每一象限内，y随着x的增大而减小而二次函数的对称轴为：直线x=-3xy要使二次函数满足上述条件，