数学人教版九年级下册相似三角形复习课.doc

相似三角形复习课教案大连市金州区炮台第一中学孙甜甜【教学目标】 1. 复习相似三角形的概念。 2. 复习相似三角形的性质。3. 复习相似三角形的判定。4. 复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。【重点难点】重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。【课型】复习课【教学思路】通过对相似三角形性质和判定的复习，让学生能熟练的应用相似三角形的知识解决数学问题。【教学过程】同学们：今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容，请同学们想一想，我们在相似三角形方面学习了哪些内容。一、复习提问1.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。2.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。3.相似三角形的定义对应边成比例、对应角相等的两个三角形叫做相似三角形4.相似三角形的基本性质相似三角形的对应边成比例、对应角相等相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，相似三角形中对应线段的比等于相似比。5. 相似三角形的判定定理平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似；两角对应相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。二、结合例题精析，强化练习，剖析知识点相似三角形知识是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中重点考查的内容，近几年的中考中的分值分别为：05年12分，是利用相似进行作图的题目；06年8分，是利用相似的判定和性质来解的应用题；07年10分，一个填空题和一个解答题的一个问；08年14分，一个填空题和个解答题。相似三角形应用广泛，与三角形、平行四边形联系紧密，估计2009年中考的填空题、选择题将注重“相似三角形的判定与性质”等基础知识的考察，将在解答题中加大知识的横向与纵向联系及应用问题的力度，分值约为810分。下面我们通过例题进一步巩固一下相似三角形知识在解题中的应用过D作DHEC交BC延长线于点H(1)试找出图中的相似三角形(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_;(3)若ABC的周长为4,则BDH的周长为_.(4)若ABC的面积为4,则BDH的面积为_.EGF（5）若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.二、课堂训练:1、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长。 ABCDE2.右图中,若D,E分别是AB,AC边上的中点,且DE=4则BC= 3.右图中, DEBC，SADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC=4. 在ABCAC=4,AB=5.D是AC上一动点,且ADE=B,设AD=x,AE=y,写出y与x之间的函数关系式.试确定x的取值范围.ABCED三、问题发现 知识整理配备M型相似两道例题实战演练 知识运用已知：D为等边ABC的边BC上一点， B= C= EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_ABCEFD四 迁移拓展 知识提升已知：菱形ABCD,AB=4m, B=60,点P、Q分别从点B、C出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒.ABDCPQ（1）连接AP、AQ、PQ，试判断APQ的形状，并说明理由。（2）当t=1秒时，连接AC，与PQ相交于点K.求AK的长。（3） 当t=2秒时，连接AP、PQ,将APQ逆时针旋转，使角的两边与AB、AD、AC分别交于点E、N、F，连接EF.若AN=1,求SEPF.五、课堂小结1、要掌握基础知识和基本技能。2、判定三角形相似的几条思路：（1）条件中若有平行，可采用判定定理1；（2）条件中若有一对角相等，可再找一对角相等或找夹边对应成比例；（3）条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；（4）条件中若有等腰关系，可找顶角相等或底角相等，也可找腰和底对应成比例。3、在综合题中，注意相似知识的灵活运用，并熟练掌握线段代换、等比代换、等量代换技巧的应用，培养综合运用知识的能力。4、运用相似的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养当数学建模的思想。六、布置作业1、课题能力提升部分（2）（3）2、已知AB=2，AD=4，DAB=90，ADBC（如图7）。E是射线BC上的动点，（点E与点B不重合），M是线段DE的中点。连接BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长。解：DAN=MBE，以A，N，D为顶点的三角形与BME相似有两种情况，（1）当ANDBME时（如图8），过D点作DHBE于H点，则ADB