五年级易错点汇总(倍数与因数).doc

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（一）倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6是倍数、3和2是因数。（）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。练习：（1）85=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）因为369=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。（3）在186=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。（4）在147=2中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。（5）若AB=C（ABC都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。（6）如果A、B是两个整数（B0），且AB2，那么A是B的 ，B是A的 。（7）判断并改正：因为76=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ） 因为155=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（ ） 5是因数，15是倍数。（ ） 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（ ）（8）甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：0.65=3，虽然表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为0.65=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。练习：（1）有52=2.5可知（ ） A、5能被2除尽 B、2能被5整除C、5能被2整除 D 2是5的因数，5是2的倍数（2）365=71可知（ ） A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（ ） A、20.250.5 B、22550 C、200【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（ ）。确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如：7的倍数（ ）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：（1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ） 1是1，2，3，4，5 的因数 （ ） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ） 一个数的最小倍数是它本身 （ ） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（ ） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（ ）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（ ）；是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。练习：（1）100以内19的倍数有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数： 36的因数：（3） 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 （4） 用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 。【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。 一个数的最小倍数除 以它的最大因数，商是（ ）。（2）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。 （ ） 1是所有的自然数的因数。 （ ） 一个数的因数一定小于他本身。 （ ） 一个数的倍数一定比他的因数大。 （ ） 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ ）【知识点4】2、3、5的倍数特征，质数与合数,2的倍数的特征 一个数的末尾是0 2 4 6 8，这个数就是2的倍数。 如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=1888 3的倍数的特征 一个数的各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4的倍数的特征 一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。 5的倍数的特征一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。 2,3的倍数的特征: 2,5倍数的特征: 2,3,5倍数的特征: 知识点5 质数合数一个数除了（ ）和它的（ ），不再有别的因数，这个数叫做（ ）数。质数有（ ）个因数一个数除了（ ）和它的（ ），还有别的因数，这个数叫做（ ）数。合数至少有（ ）因数（ ）不是质数，也不是合数。偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=偶数奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数质数质数=合数 合数质数=合数 合数合数=合数自然数按因数的个数可以分为( )类:（ ），（ ），（ ）；按是否是2的倍数可以分为（ ）类：( ),( )练习：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。奇数 偶数（2）100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）（3） 写出5个3的倍数的偶数： ，3个5的倍数的奇数： （4）猜猜我是谁。 我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。 我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。 我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。（5）把下面的数按要求填到合适的位置。 435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍数（ ）；3的倍数（ ）； 5的倍数（ ）；2、5的倍数（ ）； 2、3的倍数（ ）；2、3、5的倍数（ ）。 (6)三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。（7）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。（ ） 最小的奇数是1，最小的偶数是2.（ ） 一个自然数不是奇数就是偶数。（ ） 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。（ ） 偶数的因数一定比奇数的因数多。 （）(8)、在1-20 的自然数中最小的奇数是( )最小的偶数是( )，最大的奇数是( )。(9)、如果a 是偶数，那么与它相邻的两个数是( )和( )这两个数是( )数。(10)、任何一个奇数加1后都是（ ）。 奇数用字母表示( ).偶数用字母表示( )，如果a是奇数，2a是（ ），a+1和a-1是（ ）(11)、一个两位数，它既是5 的倍数，又是3 的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )。(12)、 同时是、和倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ），最小两位数是（ ）最大三位数是（ ）。 (13)、从0、1、4、5 中选出三个数字组成三位数，其中能同时是2、3、5 倍数的最小三位数是 ( )，最大三位数是( )。 (14)、一个两位数同时是和5 的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是( )，如果是偶数，最小是( )。(15)、个位上是( )的数，都是2 的倍数;个位上是( )的数，都是5 的倍数。 (16)、同时是2 和5 倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。他们的差（ ）(17).1024 至少减去( )就是3 的倍数，1708 至少加上 ( )就是5 的倍数。 (18).三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、 ( )。五个连续奇数的和是185，这三个奇数是( )、（ ）、 ( )。（ ）。（ ）。(19)、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有( ); 3 的倍数有( );5的倍数有( )，既是2 的倍数又是5的倍数有( )，既是3 的倍数又是5 的倍数有( )。 (20).、用 5、6、7 这三个数字，组成一个是 5 的倍数的最大三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。 (21)、在 27、68、44、72、587、602、431、800 中。 奇数是: 偶数是: (22)、按要求做。从0、3、5、7、这4 个数中，选出三个组成三位数。 组成的数是2 的倍数有: 组成的数是5 的倍数有: 组成的数是3 的倍数有: 同时是2和3的倍数（ ）同时是2和5的倍数（ ）同时是3和5的倍数（ ）同时是2、3和5的倍数（ ）(23)、两位数中，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )(24).同时是2、5 的倍数最大两位数是( )。 (25). 226 至少增加( )就是3 的倍数，至少减少( )就是5 的倍数。(26)、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数 是（ ），最大奇数是（ ）。 (27)、天黑了，小明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了12次，这时灯是（ ）着的。 (28)、在3的倍数中，最小的偶数是（ ），最 大的两位奇数是（ ） （29）在120中，质数有（ ），即是奇数又是合数（ ） 既是质数又是偶数（ ）.（30）在100以内自然数中，最大质数（ ），最小质数（ ），最大合数（ ），最小合数（ ），最小奇数（ ），最小偶数（ ）（31）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（ ）；既是质数，又是偶数的数是（ ）；既是奇数又是质数的最 小数是（ ）；既是偶数，又是合数的最小数是（ ）；既不是质数，又不是合数的最小数是（ ）；既是奇数，又是合数的最小数是（ ）既是奇数，又是合数的最大两位数是（ ）（32）三个连续奇数，中间代一个数是a,其他两个数分别是( )和（ ）。三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（ ），（ ），（ ）。（33）任意两个奇数的乘积是（）数，任意两个质数乘积是（ ）数。已知a,b,c是三个连续的非零自然数，a与c的和一定是（ ）数 ，977393的积是（ ）数。(34) 素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。 (35) 一个数，最大的因数是49，这个数是（ ），它的最小倍数是（ ）。(36) 一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是（ ）。(37) 小雨家的电话号码是一个7位数，并且同时是2，3，5的倍数。已知前三位数是326，后4位数与326组成符合要求的最小的数。你知道小雨家的电话号码是( )(38) 有36个苹果，放在9个篮子里，每个篮子里只放奇数个苹果，能做到吗？ 因数与倍数一.填空:1.142=7,我们说,( )是( )的倍数,( )是( )的因数.2.一个数的倍数的个数是( ),最小的倍数是( ),( )最大的倍数;一个数的因数的个数是( ),最小的因数是( ),最大的因数是( ).3.24的因数有( ).4.( )既是21的倍数,又是21的因数.5.15的因数有( )个,3的倍数有( )个.6.2的倍数的特征是( ),5的倍数的特征是( ),3的倍数的特征是( ).7.在42,65,70,95,130,74这些数中,既是2的倍数,又是5的倍数的数有( ).8.100以内,同时是2,3,5的倍数的最小自然数是( ),最大的自然数是( ).9.一个数,如果除了( )因数,这样的数叫合数.10.在120的自然数中,质数有( ),合数有( ).11.1只有因数( ),所以1既不是( ),也不是( ).12.按一个数是否是2的倍数,自然数可分为( )和( ).按一个数的因数有几个来分,自然数可分为( ),( )和( ).13.最小的质数是( ),最小的合数是( ).14.20以内的数,既是质数又是偶数的是( ),既是合数又是奇数的是( ).( )是最小的奇数,( )是最小的合数.15. 18拆成2个质数和可以是:18=( )+( ) 18=( )+( )16.在下面的( )里填入适当的质数. 10=( )+( ) 10=( )+( )+( ) 10=( )( ) 20=( )+( )+( ) 8=( )( )( ) 30=( )( )( )二.判断.1. 1是任何自然数的因数. ( )2.一个数的最大因数和这个数的最小倍数相等. ( )3. 24的因数有无数个,倍数有8个. ( )4. 42是7的倍数,7是42的因数. ( )5.任意两个奇数的和,任意两个偶数的和,都是2的倍数. ( )6. 18是3的倍数,21也是,那么18与21的和也是3的倍数. ( )7.个位上是3,6,9的数都是3的倍数. ( )8.最小的自然数和最小的质数都是1. ( )9.一个数不是质数就是合数. ( )10.两个合数的积是合数,两个质数的积是质数. ( )11. 12的质因数有2,2,3. ( )12. 100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是75. ( )三.选择.1.4.50.9=5,4.5是0.9 的( ).A.倍数 B.因数 C.5倍2.下列各数中不是32的因数的数是( ).A.1 B.8 C.12 D.323.用0,5,7三个数字排成的三位数( ).A.一定能被5整除 B. 一定能被2,5整除 C. 一定能被3整除 D.都不一定,无法确定4.下列数中,不是3的倍数的数是( ).A.10 B.12945 C.789 D.11165. 2,3,5都是( ).A.倍数 B.因数 C.质数 D.合数 E.质因数6.两个自然数的积是( ).A.质数 B.合数 C.都有可能7.一个合数最少有( )个因数.A.1 B.2 C.3 D.48.N是13的倍数,N一定是( ).A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 E.都有可能9.同学们分组,3人一组,4人一组,5人一