疲劳裂纹扩展相关概念

疲劳裂纹扩展,断 裂 力 学,一、疲劳裂纹扩展概述,二、疲劳裂纹扩展速率,三、疲劳裂纹扩展的机理与 的理论公式,四、疲劳裂纹扩展寿命预测,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,疲劳裂纹扩展,北京交通大学土建学院 李常武,1、疲劳裂纹扩展的概念 2、疲劳破坏特点3、疲劳破坏过程4、构件的疲劳设计,一、疲劳裂纹扩展概述,1、疲劳裂纹扩展的概念,Fatigue crack growth,承受结构或元件，由于交变载荷的作用，或者由于载荷和环境侵蚀的联合作用，会产生微小的裂纹，裂纹将随着交变载荷周次的增加或环境侵蚀时间的延长而逐渐扩展。随着裂纹尺寸增大，结构或元件的剩余强度逐步减小，最后导致断裂。,1、疲劳裂纹扩展的概念,疲劳裂纹的萌生从宏观而言，总是起源于应力集中区、高应变区、强度最弱的基体、结构拐角、加工切削裂焊缝、腐蚀坑等区域。从微观而言可分为滑移带开裂、晶界开裂、非金属夹杂（或第二相）与基体界面开裂三种机制。,2、疲劳破坏特点,具有初始裂纹或缺陷的构件，即使这些初裂纹或缺陷未达到失稳扩展的临界尺寸，但是在交变应力作用下，也会逐渐扩展，导致疲劳破坏。 对于没有宏观裂纹的试件，在交变应力作用下，也可能萌生裂纹，最后裂纹扩展直到断裂。 因此，疲劳破坏时的应力远比静载荷破坏应力低，而且疲劳破坏时一般都没有明显的塑性变形，对工程结构的危害很大，这是要努力避免的。 统计结果表明，在各种机械零件的断裂事故中，大约有80%以上是由于疲劳失效引起的。,3、疲劳破坏过程,疲劳破坏过程比较复杂，受很多因素的影响，大致分为四个阶段：,（1） 裂纹成核阶段,交变应力 作用 滑移 金属的挤出和挤入 形成微裂纹的核,（2） 微观裂纹扩展阶段,也称为裂纹扩展的第一阶段，一旦微观裂纹成核，就沿着滑移面扩展，这个面与主应力约成45的剪应力作用面。深入表面较浅，大约十几微米，深度在0.05mm以内，非单一裂纹,（3） 宏观裂纹扩展阶段,也称为裂纹扩展的第二阶段，裂纹扩展方向基本上与主应力垂直，为单一裂纹，一般裂纹长度a在 （ 为裂纹临界尺寸）范围内的扩展为宏观裂纹扩展阶段,图4-2,3、疲劳破坏过程,3、疲劳破坏过程,图4-2,（4 ）瞬时断裂阶段,当裂纹扩大到临界尺寸 时，产生失稳扩展而很快断裂。,在疲劳宏观断口上往往有两个区域，即光滑区域和颗粒状区域。因为在裂纹扩展过程中，裂纹的两个表面在交变荷载下，时而压紧，时而分开，多次反复，这就形成了光滑区。断口的颗粒状粗糙区则是最后突然断裂形成的,3、疲劳破坏过程,动画演示：/jp2004/14/Library/Cartoon_Dummy/板的疲劳裂纹扩展.swf,4、构件的疲劳设计,研究疲劳扩展的意义,最早的“无限寿命”设计，要求在无限长的试用期内，不发生疲劳破坏。,以最大应力为纵坐标，循环次数(寿命)为横坐标，将疲劳试验结果描绘成的曲线，称为应力寿命曲线或SN曲线。,若钢材经过107 次循环仍未疲劳，则再增加循环次数，也不会疲劳。就把这时的最大应力，规定为这种钢材的持久极限。,常温试验结果表明：,对称循环下，构件的疲劳强度条件为,n 安全因数,构件的疲劳极限,尺寸影响系数,表面强化处理影响系数,外形影响系数,4、构件的疲劳设计,“安全寿命”设计： 需要建立疲劳载荷谱，测定S-N曲线（S为交变应力，N为应力循环周数），并用累积损伤理论估算“安全寿命”。,综上，以上两种方法所依据的S-N曲线，是用无裂纹光滑试样测得的，不能充分保证构件的可靠性和经济性。,可靠性不能保证因为工程中的实际构件，在制造和使用中，往往已经存在裂纹和缺陷。,经济性不能保证有些裂纹体具有相当长的裂纹扩展寿命，而传统的设计却不允许构件有宏观裂纹。,4、构件的疲劳设计,断裂力学正好解决了上述矛盾设计原则为： 容许构件在使用期内出现裂纹，但必须有足够的裂纹亚临界扩展寿命，以保证在使用期内裂纹不会失稳扩展而导致构件破坏。需具备条件： 需要具备监测裂纹及其扩展的手段，了解材料和构件的裂纹扩张规律，掌握裂纹扩展寿命的计算方法，以上这些还不完善，需要进一步研究和发展。,4、构件的疲劳设计,疲劳裂纹扩展的定量表示用 或 ， 是交变应力的循环次数增量， 是相应的裂纹长度的增量。,二、疲劳裂纹扩展速率,称为疲劳裂纹扩展速率，表示交变应力每循环一次裂纹长度的平均增量，它是裂纹长度a、应力幅度或应变幅度的函数。,Paris等对A533钢在室温下，针对 的情况收集了大量数据，总结除了著名的经验公式，帕里斯公式。,在低振幅下观察到 ，而在高振幅下为,对数形式,对应图4-3,二、疲劳裂纹扩展速率,Paris（帕里斯）公式（1963年）,C、m是材料常数，对于同一材料，m不随构件的形状和载荷性质而改变，常数C与材料的力学性质（如 及硬化指数等）、试验条件有关。,二、疲劳裂纹扩展速率,第一阶段低速率区也称做疲劳裂纹扩展缓慢区，存在着一个疲劳裂纹扩展的门槛值 当 低于 疲劳裂纹不扩展或扩展速率极其缓慢,在室温及R=0.1条件下A533钢的疲劳裂纹扩展曲线,图4-4,第二阶段 ：中速率裂纹扩展区疲劳裂纹扩展遵循幂函数规律，也就是疲劳裂纹扩展率可以用应力强度幅值 的幂函数表示，这就是目前采用的Paris公式。,二、疲劳裂纹扩展速率,有良好的对数线性关系。利用这一关系进行疲劳裂纹扩展寿命预测，是疲劳断裂研究的重点。,第三阶段：高速率裂纹扩展区,即当 时，试样迅速发生断裂，实际上存在一个上限值 ，当 急速增加，一般用铅垂渐近线表示。,Foreman等提出公式：,图4-4,疲劳裂纹扩展的机理与 的理论公式,1、塑性钝化模型 锐化钝化再锐化,三、疲劳裂纹扩展的机理与 的理论公式,动画演示：/article-1311-1.html,裂纹尖端在循环荷载作用下出现反复钝化及重新尖锐化的过程。在加载拉伸的半个应力循环时，裂纹尖端产生局部滑移，并使裂纹尖端钝化；在相反载荷（或卸载）的另半个应力循环时，裂纹面被压合在一起，裂纹尖端在加载受拉时产生新表面，部分折叠起来，形成“耳子”，使裂纹尖端重新尖锐化，并向前延伸一段距离。这一过程不断重复，裂纹尖端不断向前扩展。这一模型称为“塑性钝化”模型。,G.Laird与G.C.Smith提出了非结晶学模型用以描述疲劳裂纹第阶段的扩展。称为塑性钝化模型。,无载荷,小的拉伸载荷,最大拉伸载荷,小的拉伸载荷,小的压缩载荷,最大压缩载荷,图4-7,塑性钝化模型,三、疲劳裂纹扩展的机理与 的理论公式,2、描述第二阶段疲劳裂纹扩展的模型还有很多，比如裂尖滑移模型、极限值模型、再成核模型、位错模型等。,Mc Clintock根据塑性钝化模型，用连续体的弹塑性分析得到,式中，E是杨氏弹性模量； 是强度极限； 是一个常数。,三、疲劳裂纹扩展的机理与 的理论公式,四、疲劳裂纹扩展寿命预测,1、 利用帕里斯公式，可以在已知原始裂纹长度 情况下，计算裂纹扩展到临界裂纹长度 的循环数，即寿命。,设,则,是名义应力幅度； 是裂纹长度的函数，它与零件的几何尺寸有关。 是直到失稳断裂的循环数。,四、疲劳裂纹扩展寿命预测,2、Miner准则（损伤累积准则）,为在某一给定循环载荷下所能承受的最大循环次数； 为在该循环载荷下的实际循环次数。它表达了损伤的累积效应。对受多轮次不同循环载荷作用问题，该式具有实际意义。,Miner准则不仅适用于较低应力水平下的高周疲劳，也适用于较高应力水平下的低周疲劳。,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,1、平均应力的影响,通过实验发现，除了 是控制裂纹亚临界扩展的重要物理量外，其他如平均应力、应力条件、加载频率、温度和环境等，对 均有影响，现简述如下,给定 下在裂纹扩展的三个区域内da/dN均随R增大而增大，表现为 曲线整体向左移动。,图4-9,在同一 下，平均应力越高， 越大。而前面讲的Forman公式即反映了 时的特性，又考虑了平均应力的影响。,由：,则：,即：,疲劳扩展裂纹具有 的奇异性，高速区的上限 随R增加而降低。,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,如果平均应力为压应力，则在相同的 下，与平均应力为拉应力或为零相比，疲劳裂纹扩展速率 降低。,在一般情况下，构件表面残余拉应力会使交变应力中的平均应力水平增高；反之，表面残余拉应力，会使交变应力中的平均应力水平降低。,工业上通常采用渗碳、渗铝、表面淬火、外表面滚压、内表面挤压以及喷丸强化工艺来引入残余压应力。,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,2、超载的影响,过载峰对随后的低载恒幅下得裂纹扩展速度有明显的延缓作用，延缓作用仅限于一段循环周期，在此周期后， 又逐渐恢复正常。,对于这个现象的定量分析有两种模型：,上面的图是2024-T3铝的实验结果，施加了三次高载后，寿命延长了四倍。高载可使后续低载循环中 下降，甚至止裂。,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,（1）Wheeler模型,过载峰使裂纹尖端形成大塑性区 ，而塑性区 是随后在恒定 作用下裂纹扩展的主要障碍，使裂纹扩展产生停滞效应。,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,其对Paris公式的修正式为：,反映停滞效应的延缓参量取为 ，其值为01。,（2） Elber模型,裂纹闭合模型：改模型认为，过载峰在裂纹顶端造成一个大塑性区，塑性区内的材料受到比周围弹性区更大的拉伸并产生永久变形，卸载后，由于塑性区周围的弹性区的弹性变形要恢复，但是由于塑性区内的塑性变形的不可逆性，所以在塑性区内就会产生残余压应力，由于此项残余,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,压应力在随后的加载过程中将抵消掉一部分外加的张应力，所以裂纹顶端的有效应力强度因子幅就小于外加的实际张应力，裂纹的扩展速率也因而减慢；经过一定次数的循环以后，随着裂纹的不断扩展而穿越过载峰引起的大塑变区以后，此项闭合效应才会消失，裂纹的扩展速率也重新恢复到正常状态。,Elber取疲劳裂纹开始张应力的 ，引进有效应力强度因子幅度：,式中,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,将疲劳裂纹扩展速率写成,比较Wheeler模型可知：,可得：,3、加载频率影响,图示材料在不同加载频率下裂纹扩展速率实验结果,五、影响疲劳裂纹扩展速率的因素,