2013一模前综合练习(四)(1).doc

2013一模前综合练习（四）1如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带足够长，倾角= 37，煤块与传送带间的动摩擦因数= 0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底 板的高度H= 1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=12m。现在传送带底端由静止释放一 些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动。要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求：（1）传送带匀速运动的速度V及主动轮和从动轮的半径R；（2）煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t。2如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：物体上升到1m高度处的速度；m甲乙E/J h/m128400.81.01.2钉子物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。3利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度=1.0103kg/m3，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P0 =1.0103W/m2，地球表面的重力加速度取g=10m/s2。（1）三峡水电站发电机输出的电压为18kV。若采用500kV直流电向某地区输电5.0106kW，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5%，求输电线总电阻的最大值；（2）发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；（3）三峡水电站水库面积约1.0109m2，平均流量Q=1.5104m3/s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为h=100m，发电站将水的势能转化为电能的总效率=60%。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为10P0。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为20，将电能输送到地面的过程要损失50%。若要使（2）中的宇宙太阳能发电站相当于三峡电站的发电能力，卫星上太阳能电池板的面积至少为多大？4高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径r=0.10 m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.010-3 Wm-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求：（1）02.010-2s和2.010-2s3.010-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大； （2）02.010-2s和2.010-2s3.010-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图3中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）； （3）在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。5.如图是一种悬球式加速度仪。用它可以测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度。m是金属球，系在细金属丝下端，金属丝上端固定在O点。AB是长为L的均匀电阻丝，阻值为R。金属丝和电阻丝接触良好，摩擦不计。AB的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，这两根导线之间接一个零刻度在中间的伏特表V，（金属丝和连接用导线的电阻不计）。图中虚线OC与AB垂直，OC=h，电阻丝AB两端接在电压为U的稳压电源上。整个装置固定在列车中，且AB为列车的前进方向。那么，从电压表的读数，就可以测出列车加速度的大小。当列车沿水平轨道向右做匀加速直线运动时，写出加速度大小a和金属丝偏转角间的关系式。写出加速度a和电压表读数U/的关系式。该装置能测定的最大加速度是多大？6图16虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN，在缓冲车的底部还安装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的边长为L。缓冲车的质量为m1（不含滑块K的质量），滑块K的质量为m2。为保证安全，要求缓冲车厢能够承受的最大水平力（磁场力）为Fm，设缓冲车在光滑的水平面上运动。（1）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；（2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下，为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过Fm，求缓冲车运动的最大速度；缓冲滑块PQMNvKabcdCB线圈缓冲车厢绝缘光滑导轨图16缓冲车（3）如果缓冲车以速度v匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起，碰撞时间极短。设m1=m2=m3=m，在cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K）与物体C已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。7.低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的vt图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小。（2）运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大。 （3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留两位有效数字）。离子源U真空管ABt1图1L离子源U真空管ABt2图2LC8飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如图1所示，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用的时间t1。改进以上方法，如图2所示，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2。（不计离子重力）忽略离子源中离子的初速度，用t1计算荷质比；用t2计算荷质比。离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v（vv），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差t，可通过调节电场E使t=0，求此时E的大小。9单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。10有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，也带正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略）的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F。开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。（1）小球A运动到何处时其速度最小？为什么？（2）要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？11.如图所示，半径R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点，过C点的轨道切线水平。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点放置一质量为m、长为3R的木板，上表面与C点等高，木板右端固定一弹性挡板（即小物块与挡板碰撞时无机械能损失）。AmBACAmRAOA质量为m的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数为。试求：（1）物块经过轨道上B点时的速度的大小；（2）物块经过轨道上C点时对轨道的压力；（3）木板能获得的最大速度。dB导体棒NMbaR12如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成=53角，导轨间接一阻值为3的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒a的质量为m1=0.1kg、电阻为R1=6；导体棒b的质量为m2=0.2kg、电阻为R2=3，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。（sin530.8，cos530.6，g取10m/s2，a、b电流间的相互作用不计），求：（1）在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；（2）在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；（3）M、N两点之间的距离。2013一模前综合练习（四）答案2.设物体上升到h1=1m处的速度为v1，由图乙知 2分解得 v1=2m/s 2分解法一：由图乙知，物体上升到h1=1m后机械能守恒，即撤去拉力F，物体仅在重力作用下先匀减速上升，至最高点后再自由下落设向上减速时间为t1，自由下落时间为t2对减速上升阶段有 解得 t1=0.2s 1分减速上升距离 =0.2m 1分自由下落阶段有 解得 s 2分即有 t=t1+t2=s 1分解法二：物体自h1=1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有 3分解得 t=s 2分(3)对F作用下物体的运动过程，由能量守恒有 1分由图象可得，物体上升h1=1m的过程中所受拉力F=12N 1分物体向上做匀加速直线运动，设上升至h2=0.25m时的速度为v2，加速度为a由牛顿第二定律有 1分由运动学公式有 1分瞬时功率 P=Fv2 1分解得 P=12W 1分3.（1）设输电线总电阻的最大值为r，当通过输电线的电流为I时，输电线上损耗的功率为： （2分）采用U=500kV直流电向某地区输电P=5.00109W时，通过输电线的电流I（2分）依题意得 解得 r = 2.5 （2分）（2）设卫星的轨道半径为R，卫星所在轨道的向心加速度大小为a，根据万有引力定律和牛顿第二定律得： （2分）解得 （2分）当卫星在地表附近时，在同步轨道上，根据题意，同步轨道的半径Rt =R0解得卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小 （2分）（3）三峡水电站的发电功率 （2分）设卫星太阳能电池板的面积至少为S，则宇宙太阳能发电站的发电功率 （2分）根据题意 P1 =P2所以太阳能电池板的面积至少为S = 9.0106m2 （2分）4.解：（1）根据法拉第电磁感应定律，在02.010-2s内的感应电动势为E1=，解得：E1=3.14V在210-2s 310-2s时间内的感应电动势为E2=，解得：E2= 6.28V （2）环形金属工件电阻为R=2prR0+92prR0=20prR0 6.2810-3 图4i/A0t/10-2s123456789500-1000由闭合电路欧姆定律，在02.010-2s内的电流为 I1=500A（电流方向逆时针） 在2.010-2s 3.010-2s时间内的电流为I2=1000A（电流方向顺时针） i-t图象如图4所示.（3）设环形金属工件中电流的有效值为I，焊缝接触电阻为R1，在一个周期内焊接处产生的焦耳热为：I2RT解得：I= 在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q=I2R1t而R1=92prR0=5.6510-3，解得：Q2.8102J 5解：拉力F和重力mg的合力就是使金属球随列车一起加速的合力ma，有ma=mgtan。因为AB上电流恒定，电压表读数U/跟电源电压U之比就是DC跟AB长度之比，而DC=OCtan=htan最大时对应的加速度a也最大，这时tan=L/2h。解答：ma=mgtan，a=gtan 6解：（20分）（1）由右手定则判断出感应电流的方向是abcda（或逆时针） 2分缓冲车以速度碰撞障碍物后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为 1分线圈中产生的感应电动势 1分线圈中感应电流 1分解得 1分（2）设缓冲车的最大速度为，碰撞后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为。线圈中产生的感应电动势 1分线圈中的电流 1分线圈ab边受到的安培力 2分依据牛顿第三定律，缓冲车厢受到的磁场力 1分依题意解得 2分（3）设K、C碰撞后共同运动的速度为，由动量守恒定律 2分设缓冲车与物体C共同运动的速度为 2分由动量守恒定律 2分设线圈abcd产生的焦耳热为Q，依据能量守恒解得 1分7解：（13分）（1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，其加速度a=v1/t1=9.0m/s2（1分）设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有 m总g-f=m总a（1分）解得 f=m总（g-a）=80N（2分）（2）v-t图可知，运动员脚触地时的速度v2=5.0m/s，经时间t2=0.2s速度减为0（1分）设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据牛顿第二定律有 F-mg=ma（1分） 0= v2- at2（1分）解得 F=2.4103N（1分）说明： F=2450N也同样得分。（3）由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度约为h=3010m=300m（1分）说明：此步骤得出280m320m均可得分。设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有m总gh+W=m总v2（2分） 解得 W=-1.8105J（2分）8解： （提示：设荷质比为k。加速阶段，得；穿越AB经历时间，在电场E中经历时间，因此，将该式两边分别平方后整理得结论。） （提示：按要求，整理后得结论。）9解（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为E=BDv 由流量的定义，有Q=Sv= 式联立解得 代入数据得 （2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，是磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律： 输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使Rr，则UE,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。10解：运动到轨道最高点时速度最小-2分在圆心处电荷产生的电场中，圆轨道恰好在它的一个等势面上，小球在圆轨道上运动时，库仑力