数学人教版九年级上册圆的有关概念.doc

24.1.1圆的有关概念（教学设计）【学习目标】1、知识与技能：理解圆的概念及圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的概念，能够画出图形并会用符号语言表示。2、过程与方法：体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象。3、情感态度和价值观：使学生通过想象与验证，观察与分析，动手操作，等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。【重点难点】重点：理解和掌握圆的概念及与圆有关的概念。难点：理解“圆上”的概念，归纳圆的特征。【学习过程】知识点一：圆的概念1、情景引入：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。观察下列物体，他们都给我们什么图形的形象？3、观察：观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 4、归纳：（1）圆的定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做 ，以点O为圆心的圆，记作： ，读作： 。线段OA叫做 。（2）确定一个圆的两要素是： 、 。（3）从画圆的过程可以看出：圆心到圆上各点的距离相等，都等于 ；到圆心的距离等于半径的点都在 。随堂练习：1、如图：（1） AOB是_三角形（2）若O=600，则AOB是_三角形；2、矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；知识点二：与圆有关的概念（一）弦：1、定义：连接圆上任意两点的 叫做弦。如图，线段AB叫做弦。2、思考：一个圆上可画出多少条弦？ 3、你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？4、直径：经过 的弦。圆内最长的弦是 。5、这些弦的长度有范围吗？随堂练习：下列说法不正确的是( )A、弦是直径 B、直径是弦 C、直径是圆内最长的弦 D、在一个圆上可画无数条弦（二）弧：1、定义：圆上任意 的部分叫做圆弧，简称弧。如图，以A、B为端点的弧记作 ，读作 或 2、半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆3、劣弧：小于 的弧叫做劣弧。如图中的AB4、优弧：大于 的弧叫做优弧（优弧要用三个字母表示）。如图中的ACB5、等弧：在同圆或等圆中，能够 的弧。随堂练习：1、下列命题是假命题的是( )A、半圆是弧 B、长度相等的两条弧是等弧 C、小于半圆的弧叫做劣弧 D、大于半圆的弧叫做优弧2、请用正确的方式表示出以点A为端点的劣弧及优弧。劣弧:优弧：（三）同心圆、等圆思考：两张图片中的圆各有什么特征？ 1、同心圆：圆心 ，半径 的圆。2、等 圆：圆心 ，半径 ，能够 的圆。【课堂小结】理解，熟记圆及与圆有关的概念【课堂检测】基础题1、已知圆内最大的弦长为20cm，则圆的半径是 cm，圆的周长是_ _cm。2、以A点为圆心，可以画 个圆，以3cm为半径可以画 个圆。以A点为圆心，3cm为半径可以画_个圆。3、在下列图形中，四个点一定在同一个圆上的是（ ） A、菱形 B、正方形 C、直角梯形 D、平行四边形4、如图1：线段 是O的半径；线段 是O的弦；最长的弦是 。5、如图2：AB是O的弦，若O=60，则AOB是_ 三角形。6、如图3：若AOB=AOC=140，则OBC = 。7、如图4：AB为O的直径，点C在O上，若C=16，则BOC的度数是（ ） A、74 B、48 C、32 D、16 图1 图2 图3 图4提升题如图，AB是O