重庆南开中学2009—2010学年度初2010级九年级(上)期末考试.doc

重庆南开中学20092010学年度初2010级九年级(上)期末考试数 学 试 卷(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)题 号一二三四五总 分满 分4024244022150得 分一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.12的倒数是( )ABCD2下列运算正确的是( )ABCD3使有意义的的取值范围是( )ABCD4某甲型H1N1流感确诊病人在医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解（5题图）这位病人7天体温的( )A众数B频数C平均数D方差5如图，已知直线点 在一条直线上，则( )A70B80C90D1006按左图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是( )32左视图俯视图（第7题图）4ABCD 7一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为( )A6B8C12D248如图，量角器外沿上有三点，处、处对应的量角器刻度分别是30、70，则的度数为( )A50B40C30D209如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着方向匀速运动，最后到达点 运动过程中的面积随时间变化的图象大致是stOstOstOstOABCDABCDEFP(9题图)( )ABCDEF(10题图)10如图，在中，的平分线分别交于点相交于点连接 下列结论： 点到三边的距离相等；其中正确的结论是( )ABCD二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上.11两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_.12长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是_米.CAB6040cm（14题图）o13分式方程的解为_.14一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为的圆环，当滚到与坡面开始相切时停止.其中与水平面的夹角为60.其圆心所经过的路线长是_(结果保留根号).15小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-5、-4、-3、-2、-1，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上. 从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于的不等式(其中)中的系数 则使该不等式有正整数解的概率是_.16我市某百货公司2010年1月份前半月的销售收入达到1.18亿元，比上月同期增长了18%，预计2010年1月份后半月的销售收入比上月同期增长25%，并且预计1月份全月的销售收入比上月增长22.2%，则上月全月的销售收入为_亿元.三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17计算：18解方程：19作图：请你在下图中作出一个以线段为斜边的等腰 (要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论) 已知： 求作：20某校初三年级音乐期末测试已结束，为了解全年级情况，以该年级(1)班学生的测试成绩为样本,人数等级ABCD51015202530102312ABCD20%按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分100分(均含最小值、最大值，后同)；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下)(1)请把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是_；(3)样本中测试成绩的中位数落在_级；(4)若该年级有1100名学生，请你用此样本估计音乐期末测试中A级和B级的学生人数约为_人.四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21先化简，再求值： 其中是方程的解.22如图，已知一次函数的图象与轴交于点与反比例函数的图象相交于点 点的横坐标为1. 过作轴于点 且 (1)求这两个函数的解析式及两图象的另一交点的坐标；ABCDOXY1(2)观察图象，直接写出使函数值的自变量的取值范围.23图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止). 图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为 计算的值. (1)用树状图或列表法求的概率；(2)甲乙两人玩游戏，规定：当是正数时，甲胜；否则，乙胜. 你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.24如图所示，在直角梯形中，是上一点，ABCDE(1)求证：(2)当点在上什么位置时，成立？并说明理由.五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25为了参加市教委举行的“争创绿色学校，美化校园环境”的活动，某区教委决定委托园林公司对所辖甲、乙两所学校进行校园绿化工作. 已知甲校有如图1所示的矩形内阴影部分空地需铺设草坪，乙校有如图2所示的平行四边形内阴影部分空地需铺设草坪(图1，图2中数据单位均为“米”). 在两地分别有同种草皮4500米2和2500米2出售，且售价一样. 若园林公司向两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：路费、运费单价表甲校乙校路程(千米)运费单价(元)路程(千米)运费单价(元)地200.3100.3地150.2200.2 (注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需要的人民币) (1)分别求出图1、图2的阴影部分面积；(2)若甲校从地购买米2的草皮(取整数)，因路程关系，甲校从地购买的草皮数不超过甲校从地购买的草皮数，乙校从地购买的草皮数大于甲校从地购买的草皮数的 那么甲校乙校从两地购买草皮的方案有多少种？1024222图1(3)在(2)的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由.2626050图226如图，已知直线分别交轴、轴于两点，以线段为边向上作正方形 过点的抛物线与直线的另一交点为点 (1)点的坐标为_；点的坐标为_.并求出抛物线的解析