《数字信号处理》实验一.doc

数字信号处理实验一DFT的高分辨率频谱与高密度频谱实验一 实验目的： 1：掌握DFT的频谱分辨率的意义及参数选择：DFT的频谱分辨率仅决定于截取连续信号的长度，在采样频率 不变时，通过改变采样点数N可以改变DFT的分辨率。2：掌握DFT高密度频谱的概念： DFT的频谱分辨率一定时，在的尾部补零，可以得到DFT高密度频谱，既可以更细化当前分辨率下的频谱，但不能改变DFT的分辨率。二 实验内容及要求：1; 设有f1HZ和f2HZ的正弦信号，现用DFT的方法分析其频谱，设采样频率为200HZ,试用Matlab语言编程，分析当采样点N变化时，考察频率分辨率的变化。2 当N=10时，尾部补零可以得到高密度谱，试用Matlab语言编程考察其频谱细化情况即分析能否改善DFT的分辨率。三 实验报告：1：阐述DFT的分辨率的定义及参数选择原则，并以实验数据和图形性分析加以论证。2：DFT分析中常采用尾部补零的方法，试阐述其优点，并以实验数据和图形性分析加以论证3：要求实验报告字体工整和条理，论证说理应层次分明，数据和图形应用得当。4：采用实验报告纸书写，图形打印后附在后面。5：提交时间为下周五上课时交实验报告。附本次实验用到的MATLAB函数：1 clear 释放以前变量占用的内存空间，使它们变为inactive2采样得到输入信号的方法for i=1:1:length_xinput_x(i)=sin(2*pi*f1*i*t)+sin(2*pi*f2*i*t);end 3 figure(s);画图形4 subplot(1,3,1);一个图形窗中有三个图，当前为第一个图5 plot(input_x);画图形的包络曲线6 title(Fig.1 -input_x discrete time figure-); 该图的标题7 grid on; 图形上绘上网格8 L=length(input_x); 求input_x的长度9 A=dftmtx(L); %A is a matrix of Wn %得到N*N的W矩阵10 X=x*A; % X=DFT(x)11 magX=abs(X(1:1:L1); %只取前N/2个X（K）的模，因为0，pi之间的N/2个模值，与pi，2pi的N/2个模值是关于pi点对称的。在MATLAB中画图时，只能画出0，pi之间的幅频响应图，且频率轴归一化12 stem(w/pi,magX); %画离散的x(k)13 freqz(input_x);求DTFT（x），是离散信号的连续频谱程序清单：（一）设有50HZ和60HZ的正弦信号，现用DFT的方法分析其频谱，设采样频率为200HZ,试用Matlab语言编程，分析当采样点N变化时，考察频率分辨率的变化。程序清单如下：%DFT resolution experiment.% T=N*(1/fs), If fs=constant,then enlagring N,result in DFT resolution goes% upclear;%make all variables ocurred previously inavtive,and release memery.pi=4*atan(1); % 释放以前变量占用的内存空间，使它们变为inactivef1=50;f2=60; % two input sine wave as f1 and f2.fs=200; % sampling frequency change from 150,250,450,600,800,1200,1500t=1/fs; % sampling periodlength_x=10; % input signal length,typically 10;12;60for i=1:1:length_xinput_x(i)=sin(2*pi*f1*i*t)+sin(2*pi*f2*i*t);end % produce input_x 采样得到输入信号%figure(1);subplot(1,3,1);% there are 3 figures in 1 map-window%一个图形窗中有三个图，当前为第一个图plot(input_x); %show xs envelope in time domain 画图形的包络曲线title(Fig.1 -input_x discrete time figure-);%该图的标题grid on; x=input_x;L=length(input_x);L1=L/2;%L2=L1+1;%L1=int16(L1);%L2=int16(L2);A=dftmtx(L);%A is a matrix of Wn %得到N*N的W矩阵X=x*A;% X=DFT(x)magX=abs(X(1:1:L1);%只取前N/2个X（K）的模，因为0，pi之间的N/2个模值，k=(0:1:(L1-1); % 0，pi与pi，2pi的N/2个模值是关于pi点对称。w=2*pi/length_x*k; %这里只画出0，pi之间的幅频响应图，频率轴归一化subplot(1,3,2);plot(w/pi,magX);title(Fig.2 magnitude frequence response);grid on;subplot(1,3,3);stem(w/pi,magX); %画离散的x(k)title(Fig.3 DFT X(K);figure(4);freqz(input_x);%freqz(input_x)=DTFTx()%求DTFT（x），是离散信号的连续频谱title(Fig.4 -input_x spectrum figure DTFT(xn)-); %show x in frequence domain （二）设有50HZ和60HZ的正弦信号，设采样频率为200HZ,试用Matlab语言编程，分析当采样点N不变化时，即截取连续信号的长度不变时，在序列的尾部补零，考察频谱的变化。程序清单如下：%DFT resolution experiment 尾部补零可得到高密度谱，但不能提高分辨率clear;% 释放以前变量占用的内存空间，使它们变为inactivepi=4*atan(1);f1=50; %也可以设有三个正弦信号相叠加频率为40，50，60，f2=60; % two input sine wave as f1 and f2.fs=200; % sampling frequency change from 150,250,450,600,800,1200,1500t=1/fs; % sampling periodlength_x=10; % input signal lengthZ=100;% zero number which will be padded at the end of input_x(i)；补零的个数for i=1:1:length_xinput_x(i)=sin(2*pi*f1*i*t)+sin(2*pi*f2*i*t);end % produce input x 采样得到输入信号x=input_x zeros(1,Z);% pad 0 at the end of x，尾部补Z个零。subplot(1,3,1);%一个图形窗中有三个图，当前为第一个图plot(x); %show x in time domain，画图形的包络曲线title(Fig.1 x with 0 in time figure);grid on; L=length(x);%求X的长度L1=L/2;%L2=L1+1;%L1=int16(L1);%L2=int16(L2);A=dftmtx(L);%得到N*N的W矩阵X=x*A;%得到X（K）magX=abs(X(1:1:L1);%只取前N/2个X（K）的模，因为0，pi之间的N/2个模值，k=(0:1:(L1-1); % 与pi，2pi的N/2个模值是关于pi点对称的。在MATLAB中画图时，w=2*pi/L*k; %只能画出0，pi之间的幅频响应图，频率轴归一化subplot(1,3,2);%一个图形窗中有三个图，当前为第2个图plot(w/pi,magX);title(Fig.2 magnitude frequence response x with 0);grid on;subplot(1,3,3);stem(w/pi,m