数学人教版七年级下册6.1平方根.doc

学 科： 数学教材版本： 人教版年级级别： 七年级下册 课题：6.1平方根参赛单位：沽源县小厂镇寄宿制学校参赛教师：王彩霞课题人教版七年级下册6.1平方根作者及工作单位沽源县小厂镇寄宿制学校 王彩霞教学设计思想本节课的教具有多媒体课件和导学案AB卷。首先以一顶博士帽吸引学生的注意力，调动学生的积极性，通过复习算术平方根的知识点为这节课所学的平方根做铺垫。然后通过“流程图”引入平方根的概念，通过例题总结出平方根的相关知识点，运用知识大转盘区分的意义。在学以致用这个环节我制作了AB卷，同一个知识点不同的考法，学生先自己完成自己的习题，然后前后桌相互检查，交流讨论，把不会的题提出来，然后老师把同一类型题同时提出来，通过对比使学生真正学会相关知识点。最后的结束语又回到了博士帽上，起到首尾呼应的作用。教材分析 平方根是人教版七年级数学下册第六章第一节（第2课时）。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算。本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。本节课内容既是对算术平方根的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。学情分析七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。教学目标知识与技能1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能利用符号正确的表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.过程与方法通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题.情感、态度与价值观培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成综合分析问题的习惯.教学重难点 重点: 平方根的概念和求一个数的平方根 难点:平方根与算术平方根的联系与区别教学过程教学环节教师活动预设学生行为媒体设计意图1、 创设情境二、复习回顾三、自主探究四、学以致用5、 课堂小结六、课后作业七、结束语师：大家来观察这幅图片，请问这是什么？生：博士帽。师：那大家想要博士帽吗？生：想。师：现在我们咱们分成，哪个组表现最积极，那么下课时老师送你一顶博士帽。 1、求下列各数的算术平方根2、a的算术平方根记作 ；3、算术平方根的性质： 正数有 个算术平方根； 0的算术平方根是 ； 负数 算术平方根. 【探究一】平方根与开平方 按照下面的操作步骤,输入,输出，然后再对应的输入，输出 总结:平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方平方与开平方互为逆运算.例题解析例4 求下列各数的平方根(1) （2） （3）小试牛刀求下列各数的平方根思考： （1）正数的平方根有几个？它们之间有什么关系？ （2）0的平方根是多少？ （3）负数有没有平方根？ 归纳平方根的性质 （1）正数的平方根有两个，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根【探究二】平方根的表示方法的平方根表示为表示为的平方根，表示为的算术平方根，表示为的负平方根知识大转盘 通过转盘区分的意义。【探究三】算术平方根与平方根的区别与联系：教师拿出手中的卡片，说出卡片上的算数平方根和平方根总结算术平方根与平方根的区别与联系：导学A1、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7； （2）0.01是0.1的平方根；（3） -5是25的平方根； （4） 64的平方根是；（5）-16的平方根是-42、填空（1）4的平方的倒数的平方根是（ ）.（2）a的一个平方根是3,则另一个平方根是（ ） a=（ ）.（3）的平方根是（ ）.3、下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平方根； （B）25的平方根是 5； （C）-1的平方根是 -1； （D)的平方根是 -1. 导学B1、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是； （2）0.1是0.01的平方根；（3） -5是25的算术平方根； （4）64的算术平方根是；（5）-16的平方根是42、填空（1）（ ）的平方的倒数的平方根是.（2）的一个平方根是3,则另一个平方根是（ ） =（ ）.（3）的平方根是（ ）.3、下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平方根； （B）25的平方根是 5； （C）-1的平方根是； （D)的平方根是 1.谈谈本节课你有哪些收获？还存在什么困惑？必做题 课时练 P31 达标检测选做题 课时练 P32 增效提能演练 思想是行动的种子，行动是浇灌种子的雨水，为了我们的博士帽大家一起来奋斗！学生们对博士帽产生了兴趣，课堂气氛活跃了起来。 学生举手回答问题。看第一个流程图，一个学生说出的值，然后另一个同学说出的值（找出3组数据），然后再看第二个流程图，观察如果输入刚才的是否可以输出对应的。学生按着老师的规范过程解决例题。学生通过习题的解答小组之间交流讨论问题。学生总结平方根的性质，教师补充。学生转动大转盘，说出停止时的式子表示的意义，其他学生当老师。学生回答老师随机出的问题。小组交流讨论，总结平方根和算数平方根的区别和联系。学生独立完成自己的题，前后桌互判作业，分析一下两人的题有什么区别和联系，把不会的题整理出来，师生共同解决。学生交流讨论这节课的收货，学生之间查漏补缺。 通过博士帽的图片，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性。 让学生对问题一目了然，知道自己要干什么。 对于流程图的展示，引起学生的注意力。 让学生明白自己要干什么，需要讨论的问题是什么。 使平方根的性质一目了然。大转盘的出现调动了学生的兴趣。转移了学生的注意力。与这节课开始首尾呼应，鼓动学生学习数学的兴趣。板书设计教学反思在本课时的教学过程中，首先注重了从区别的角度帮助学生掌握概念，这主要是体现在对比算术平方根和平方根的处理上。其次从原因上引导学生注重理解。在课堂检测这一环节我设置了A,B卷，让学生更深刻的理