六年级数学下册《用字母表示数》教案分析青岛版.doc

六年级数学下册用字母表示数教案分析青岛版 六年级数学下册用字母表示数教案分析青岛版教学内容：青岛版小学六年级下册总复习第98页“式与方程”第1个红点应用与反思第99页1、2题新课堂第一课时相关练习。教学目标：1.通过整理与复习，学生进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用。2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。3.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感。4.在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。教学重难点教学重点：系统整理知识，构建知识网络。教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。教具、学具教师准备：多媒体课件，实物展台学生准备：家庭作业：用自己喜欢的方式整理“用字母表示数”教学过程问题回顾，再现新知。谈话：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。板书课题：用字母表示数。1.小组交流，完善整理。我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请同学们把课前整理的内容在小组内交流，并互相补充，组长做好记录。教师对较弱的小组适当指导。2.展示汇报，归纳交流用字母表示数的知识。全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知识。（各小组将不同的整理形式分别展示）预设学生回答：文字叙述式：我们组把用字母表示数整理成五部分内容第一，用字母表示数，如用表示圆周率、用a表示我的年龄第二，用含字母的式子表示规律，如，那么第n幅中小球的个数就是n 。第三，用字母表示数量关系：路程=速度时间可以用字母表示为s=vt；总价=单价数量用字母表示为c=ax；工作总量=工作效率时间可以表示为s=at。第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)2，正方形周长则表示为C=4a；长方形面积表示为S=ab，正方形面积表示为S=a ，平行四边形面积是S=ah，三角形面积是S=2(1)ah，梯形面积是S=2(1)(a+b)h，圆的面积是S=r ，长方体的表面积是S=（ab+ah+bh)2，正方体表面积是S=6a ，圆柱表面积是S=2S底+S侧，长方体的体积是V=abh,正方体的体积是V=a ，圆柱的体积是V=Sh，圆锥的体积是V=3(1)Sh。第五，用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律ab=ba，乘法结合律(ab)c=a(bc)，乘法分配律(a+b)c=ac+bc。(2)结构式用字母表示数:规律路程=速度时间：s=vt数量关系总价=单价数量：c=ax工作总量=工作效率时间：s=at周长：C=(a+b)2C=4a平面图形面积：S=abS=a S=ahS=2(1)ahS=2(1)(a+b)hS=r 表面积：S=（ab+ah+bh)2S=6a S=2S底+S侧体积：V=abhV=a V=ShV=13Sh加法：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)乘法：ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc知识树(4)表格式：我们组是用表格的形式进行整理的。3.根据学生回答板书：一、数四、运算定律二、规律五、计算公式三、数量关系4.提炼方法，认知内化。通过刚才的整理展示，你最喜欢哪一组的整理方法？大家认为用字母表示数有哪些优越性？学生根据自己的认识回答。使学生感到用字母表示简明、易记。想一想，用字母表示数时应注意什么？学生回答.教师根据学生回答小结:（1）数字和字母或字母和字母相乘时,乘号可记作“”或省略不写例如:ab可以写成ab或ab（2）省略数字和字母之间的乘号时,数字要写在字母的前面。例如:b2可以写成2b（3）字母和1相乘,1可以省略不写。例如:1b可以写成b【设计意图：通过让学生回顾学习过的数量关系、运算定律、计算公式等知识，使学生进一步复习了用字母表示数的知识，更重要的是使学生进一步体会到用字母表示规律的简洁性。学生通过自主梳理，把头脑中储存的信息用不同的整理方式提取出来，再在小组内交流，互相补充，互相学习，全班交流，使知识呈现更完善。】二、分层练习，巩固提高（一）基础练习，巩固新知课件出示：课本第99页应用与反思第1题填空。（1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用5千瓦时，上个月用电（）千瓦时。（2）如果每千瓦时电的价格是b元，李奶奶家本月电费是（）元。李奶奶家银行缴费卡上原有351元，扣除本月电费后，还剩（）元。学生独立做题,集体订正。（二）综合练习，应用新知。(1)课件出示：用线段把左右两边相等的数连接起来比a多2的数a 比a少2的数2a2个a相加的和a22个a相乘的积a2a的2倍2(a)a的2(1)友情提示：a 表示2个a相乘，2a表示2个a相加。（这是学生最容易混淆的，让学生重点说一说）(2)星期天小伟一家去登山，从山下到山顶的路程长6.5千米，上山用了a时，下山用了b时。A.他们全程来回一次的平均速度是多少？B.当a=3，b=2时，求全程来回一次的平均速度。学生读题，独立思考，试做。预设：大多数学生不认真思考,直接这样做：6.5（a+b),只有个别的同学认真读题，意识到上山、下山一共2个6.5千米：6.52(a+b)。【让学生经历独立思考，纠正错误的过程，从而培养学生认真的学习习惯。】(3)观察下面的图形并填表，你有什么发现?图形三角形四边形五边形六边形n边形边数分成的三角形的个数友情提示: 仔细观察，分成的三角形的个数与边数有什么关系？进一步理解多边形内角和的计算方法。着重引导学生用式子表示：图形的边数分成的三角形的个数313-2424-2535-2646-2nn-2 想一想，四边形的内角和是多少？五边形、六边形呢？n边形的内角和是多少呢？你能表示出来吗？完成本题你有什么想法？（让学生感受用字母表示数能概括的表达数量间的关系）。三、应用与反思。(1)左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。首先让学生理解这种情况下圆的半径和正方形边长之间的关系，然后通过正方形周长和面积公式，写出式子：C=8r和S=4r (2)摆正方形。A.你发现了什么规律？用含字母的式子表示出来。B.如果摆100个正方形，需要多少根小棒？这是一个有趣的探究规律的问题，可以让学生先填表前三组呈现的图形的变化关系发现规律，进而抽象出表达式：1+3n或4+(n-1)3,如果摆100个正方形，需要301根小棒。对于有困难的学生，应鼓励他们通过实际操作探索规律。【设计意图：练习设计由易到难，把学生的易错点混合，学生通过比较理清思路，记忆深刻。】四、梳理总结，提升认知这节课你有哪些收获？请跟大家分享。预设学生回答：用字母可以表示数，规律，数量关系，公式，运算定律。用字母表示数可以使表达更简洁。整理知识的方法有很多种，我更喜欢结构式，因为这种形式让人一目了然。我课前整理的作业在展台上展示了，我很高兴。小组合作交流，弥补了我整理的知识点的不足，我