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八年级数学上册11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版 课题：11.3.2 多边形的内角和【学习目标】1、使学生了解多边形内角、外角的概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。【学习重点】1、多边形的内角和公式；2、多边形的外角和公式。【学习难点】如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。【学习过程】 知识链接（1）三角形 内角和等于_度，四边形内角和等于_度。（2）你如何得到四边形内角和这个结论的？ 合作与探究一、自主学习1、阅读教材第21至第23页，用红笔对有关概念进行勾画并完 成下列问题。2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑二、合作探究探究1：探究多边形内角和的度数。1、如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度？ 2、你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数？请在下图中画出来。 3、请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表。多边形的边数图形分割出三角形的个数多边形的内角和456n根据图表得到结论：1、得到多边形内角和=_。2、根据正多边形的性质，可知每一个正多边形内角是_度，每一个外角是_。探究2：探究多边形外角和的度数。1、小组合作完成下表三角形四边形五边形六边形八边形十边形内角和外角和2、根据上表中的数据，可以发现，多边形每增加一条边，内角和就增加_度，多边形的外角和都是_度。探 究3：多边形内教和公式及多边形外角和的应用。例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 随堂检测1、判断题（1）当多边形的边数增加时，它的内角和的度数也增加 （ ）（2）当多边形的边数增加时，它的外角和的度数也增加 （ ）（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等 （ ）（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n -2）条对角线，得到（n-2）个三角形（ ）2、填空题（1）一个多边形的内角和是4320 ，则它的边数为_ 。（2）五边形内角和为_，它的对角线共有_条。（3）一个多边形的每一个外角都等于30 ，则这个多边形为_边形。（4）一个多边形的每一个内角都等于135 ，则这个多边形为_边形。（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和就增加_ _度，外角和就增加_度。3、 选择题（1）多边形的每一个外角与它相邻内角的关系是（ ）A、互为余角 B、互为邻补角 C、两个角相等 D、外角大于内角（2）多边形的内角和为它的 外角和的4倍，这个多边形是（ ）A、八边形 B、九边形 C、十边形 D、十一边形 拓展提高1、如图1，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 + 的度数是（ ）A、180 B、220 C、240 D、300 2、如图2，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与1+2之间的数量关系 是（ ）A、A=1+2 B、2A=1+2 C、3A=2 1+2 D、3A
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