高中数学第三章指数函数和对数函数4第1课时对数学案北师大版必修1.doc_第1页
高中数学第三章指数函数和对数函数4第1课时对数学案北师大版必修1.doc_第2页
高中数学第三章指数函数和对数函数4第1课时对数学案北师大版必修1.doc_第3页
高中数学第三章指数函数和对数函数4第1课时对数学案北师大版必修1.doc_第4页
高中数学第三章指数函数和对数函数4第1课时对数学案北师大版必修1.doc_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第1课时对数学习目标1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值知识点一对数的概念思考解指数方程:3x.可化为3x,所以x.那么你会解3x2吗?梳理(1)对数的概念一般地,如果a(a0,a1)的b次幂等于N,即abN,那么数b叫作_,记作_其中a叫作_,N叫作_(2)常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫作_,N的常用对数log10N简记作_以e为底的对数称为_,N的自然对数logeN简记作ln N.知识点二对数与指数的关系思考loga1(a0,且a1)等于多少?梳理一般地,对数与指数的关系如下:若a0,且a1,则axNlogaN_.对数恒等式:alogaN_;logaax_(a0,且a1)对数的性质:(1)1的对数为_(2)底的对数为_(3)零和负数_类型一对数的概念例1在Nlog(5b)(b2)中,实数b的取值范围是()Ab5 B2b5C4b5 D2b0,且a1;由于在指数式中axN,而ax0,所以N0.跟踪训练1求f(x)logx的定义域类型二应用对数的基本性质求值例2求下列各式中x的值(1)log2(log5x)0;(2)log3(lg x)1.反思与感悟本题利用对数的基本性质从整体入手,由外到内逐层深入来解决问题logaN0N1;logaN1Na使用频繁,应在理解的基础上牢记跟踪训练2若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0,则xyz的值为()A9 B8 C7 D6类型三对数式与指数式的互化例3将下列指数式写成对数式(1)54625;(2)26;(3)3a27;(4)m5.73.反思与感悟指数式化为对数式,关键是弄清指数式各部位的去向:跟踪训练3(1)如果ab2 (b0,b1),则有()Alog2ab Blog2baClogba2 Dlogb2a(2)将32,6化为对数式(3)解方程:m5.例4求下列各式中x的值(1)log64x;(2)logx86;(3)lg 100x;(4)ln e2x;(5)log(1)x.反思与感悟要求对数的值,设对数为某一未知数,将对数式化为指数式,再利用指数幂的运算性质求解跟踪训练4计算:(1)log927;(2)log81;(3)log625.例5(1)求中的x;(2)求的值(a,b,c为正实数且不等于1,N0)反思与感悟应用对数恒等式时应注意:(1)底数相同(2)当N0时才成立,例如yx与yalogax并非相等的函数跟踪训练5设则x_.1logbNa(b0,b1,N0)对应的指数式是()AabN BbaNCaNb DbNa2若logax1,则()Ax1 Ba1Cxa Dx103下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae01与ln 10B与log8Clog392与Dlog771与7174已知logx162,则x等于()A4 B4 C256 D25设10lg x100,则x的值等于()A10 B0.01 C100 D1 0001对数概念与指数概念有关,指数式和对数式是互逆的,即abNlogaNb(a0,且a1,N0),据此可得两个常用恒等式:(1)logaabb;(2)alogaNN.2在关系式axN中,已知a和x求N的运算称为求幂运算;而如果已知a和N求x的运算就是对数运算,两个式子实质相同而形式不同,互为逆运算答案精析问题导学知识点一思考不会,因为2难以化为以3为底的指数式,因而需要引入对数概念梳理(1)以a为底N的对数logaNb对数的底数真数(2)常用对数lg N自然对数知识点二思考设loga1t,化为指数式at1,则不难求得t0,即loga10.梳理xN

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论