北师大版七年级上期方程的应用题专项练习.doc

七年级三.四班第五章数学复习试题（方程应用题专项练习）1. 仔细审题，找到列方程的“等量关系”，然后设出合适的“未知数”；很多情况下，题目中的公式就是等量关系，摆出公式，将公式中的各个量表示出来即可2. 根据自己找到的“等量关系”，列出方程；3. 求出方程的解，并作答。一、年龄问题1.姐妹二人，今年分别为25岁、9岁，什么时候姐姐的年龄是妹妹的2倍？2.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的倍？3、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？4：1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？二、数字问题1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。 2.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数3：有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。4、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。三、日历问题1.小明在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数,这三个数的和为33，求这三个数2. 小明在日历上圈出一个横排上相邻的三个数，这三个数的和为21，求这三个数3.小梅、小华、小颖各买了一支笔，三支笔依次相差0.8元,他们三人买笔共花了8.4元,这三支笔的价格分别为多少？4、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？四、等量变化问题（等周长变化，等体积变化）1.已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的长是多少？2：用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？3、要锻造一个半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为4厘米的圆钢多长？4、要锻造一个直径为70毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径为50毫米的圆钢多少毫米？5、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？6、长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。7.如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为39cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中。问水全部倒完后，水面的高度是多少？第二个容器中的水面离瓶口多少厘米？ 五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=1： 一件服装标价200元，按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是多少元2：福州某琴行同时卖出两台钢A一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？3、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？5、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？8. 一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是多少元9. 一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元.10. 一件风衣按成本价提高50%后标价，后因季节关系打8折出售，每件卖180元，成本价是多少元六、人员分配调配问题：1. 某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人：(1) 若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等则可列方程： (2)从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程： 。例：如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？3、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？4、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？5、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数1. 如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有_人，可列方程为: _2. 甲乙两人身上的钱数之比为7:6，而他们身上钱的总和为260元，则他们身上的钱各为多少？3. 甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？4有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？5某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件八、部分与整体问题希望工程义演思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。1：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？2.把1400元奖学金分给22名获奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元，求获得一等奖与二等奖的人数3.一次小型演出设置普通票和学生票，统计发现共售出500张票，共19000元。已知普通票50元一张，学生票20元一张，问普通票和学生票各售出多少张？4.(1)小芹用21元买了两种练习本共10本，单价分别为1.8元、2.8元，每种练习本各买了多少本?(2) 小芹用21元买了两种练习本共10本，已知第一种本子的价格比第二种的价格贵1元，问各买了多少？5.如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元，那么两种笔的价格分别是多少？十一、追及问题：1. 小刚和小明骑自行车去郊外游玩，事先决定上午8点出发，预计每小时骑7.5千米的话，10点钟可以到达目的地。但当天小刚睡懒觉，导致他们9点钟才出发，要想准时到达目的地，他们得以多快的速度行走？（一）相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等相向而行 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程1：甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 2. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程： 3. 甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。 4. A、B两站相距284千米，甲车从A地以48千米/小时的速度开往B地。经过一小时后，乙车从B地以70千米/小时的速度开往A地。设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程： 5. 甲乙两人骑自行车，从相距42千米的两地相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走10千米，如甲走12分钟后乙再出发，问甲出发后几小时与乙相遇?（二）追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等同向而行 同时出发开始计时，追到时两者所走的路程之差等于要赶上的路程1. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程： 2. 父子两人每天去公园晨练，父亲从家里出发跑步去公园需要30分钟，儿子只需要20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，那么儿子追上父亲需要多少分钟？(设出未知数，并列出方程，不解答)3. 甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？4. 甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？5. 甲、乙两个分队分别从距离6000米的A、B两地相向步行前进，已知甲队每分钟行走200米，乙队每分钟行走300米。如果两队同时出发时，甲队派一名同学骑车以500米/分钟的速度向乙队方向行进作为联络，碰面后马上调头保持原有速度向甲队行进，反复如此直到两队相遇。问两队相遇时，骑车的同学行走的路程是多少?6. 从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米?7、甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米。（1） 两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？（2） 若两车同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要多长时间？6、学校规定学生早晨7时到校。拉拉若以每分60米的速度步行，提前2分钟到校；若以每分50米的速度步行，要迟到2分钟。问拉拉的家到学校有多少米？他是什么时候从家里动身上学的？7：一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？8、A、B两地相距80千米，一船A出发顺水行使4小时到达B，而从B出发逆水行使5小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度。9有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长九、工程问题：工作总量工作时间工作效率； 工作时间工作总量工作效率；工作效率工作总量工作时间甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量，工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。1：检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?3、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 4、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修 ,问可以提前几天修完?5、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?28. 某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要x小时两人合作可以完成，则可列方程： 6. 一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天