四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题理.doc

四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题 理考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 60分）一、单选题（共12个小题，5分每题，共60分）1已知集合，则 2已知向量，若，则 3 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为，则输出的等于 4中国诗词大会节目是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵如图是2016年中国诗词大会中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为， ，则一定有 ， 的大小与的值有关5下列有关命题的说法正确的是命题“若，则”的否命题为“若，则”命题“”的否定是“，”命题“若，则”的逆否命题为假命题若“或”为真命题，则至少有一个真命题6设 ，则“ ”是“ ”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充要也不必要条件7角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则 8由，;给出的数列的第项为 9如果点既在平面区域上，且又在曲线上，则的最小值为 10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为 11 函数有且只有一个零点，则实数的值为 12设函数的定义域为，若对于且，恒有，称点为函数图象的对称中心. 利用函数的对称中心，可得 第II卷（非选择题 90分）试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分.二、填空题（共4个小题；5分每题，共20分）13已知为实数， 为虚数单位，若为实数，则 14已知直线交椭圆： 于， 两点， 为椭圆的左焦点，当直线经过右焦点时， 周长为 15已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是 16函数若 对恒成立，则的取值范围是 .三、解答题（共6个小题；17至21题必做题，12分每题；22至23题所有考生选做一题，满分10分，共70分）17（本小题满分12分）已知向量,函数（）求函数的最小正周期;已知分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积18（本小题满分12分）在某公司的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如图所示.食堂某天购进了 90个面包，以 (个)(其中)表示面包的需求量， （元）表示利润.（）根据直方图计算需求量的中位数；（II）估计利润不少于100元的概率；（）在直方图的需求量分组中，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率，求的数学期望.19（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中， 平面是的中点， 是上的点且为边上的高.（）证明： 平面；（II）若，求三棱锥的体积；（）在线段上是否存在这样一点，使得平面?若存在，说出点的位置.20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心， 的半径作圆，交圆于点，且的的平分线次线段于点当变化时，点始终在某圆锥曲线是运动，求曲线的方程；已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若方程 有两个相异实根， ，且，证明： .22（本小题满分分）选修：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，过点错误！未找到引用源。的直线错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为参数），错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。分别交于错误！未找到引用源。（）写出错误！未找到引用源。的平面直角坐标系方程和错误！未找到引用源。的普通方程；（）若错误！未找到引用源。成等比数列，求错误！未找到引用源。的值23（本小题满分分）选修4-5：不等式选讲已知函数，其中.（）当时，解不等式；（）对于任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围.四川省泸县第五中学高2015级第三学月考试数学（理）试题参考答案1A 2C 3B 4B 5D 6C7D 8C 9C 10C 11D 12A13-2 14 15 1617解：（1）由题意所以.由（1），因为,所以，解得.又余弦定理，所以，解得，所以.18解：（1）需求量的中位数 (个）（2）由题意可得.设利润不少于100元为事件，利润不少于100元时， 可得，即，由直方图可知，由此可估计当时的概率.（3）由题意，可得利润的取值可为：80,120,160,180,分别求得，得到利润的分布列，则的数学期望可求.试题解析：（1）需求量的中位数 (个）（其它解法也给分）（2）由题意，当时，利润,当时，利润，即.设利润不少于100元为事件，利润不少于100元时，即，即，由直方图可知，当时，所求概率： （3）由题意，由于，故利润的取值可为：80,120,160,180,且，故得分布列为：利润的数学期望.19解：（1），又平面，平面，又，平面 （2）是的中点，到平面的距离等于点到平面距离的一半，即=，又因为，所以三棱锥； （3）取的中点，连接、，则因为是的中点，所以，且，又因为且，所以且，所以四边形是平行四边形，所以，由（1）知平面，所以,又因为，所以，因为，所以平面，因为ED/DQ，所以面M为PB中点.20解：（I）如图， ， ，由椭圆的定义可知，点的轨迹是以为焦点， 的椭圆，故点的轨迹方程为 （II）由题可知，设直线，不妨设， ， ， ，即21解：（1）的定义域为 当时 所以 在递增 当时 所以 在递减 （2）由(1)可设的两个相异实根分别为，满足且， 由题意可知 又有(1)可知在递减故 所以， 令 令，则当时，是减函数，所以 所以当时，即 因为， 在上单调递增，所以，故 综上所述： 22解：（）曲线C的直角坐标方程为；直线的普通方程为 （）将直线的参数方程与C的直角坐标方程联立，得 （*）设点分别对应参数恰为上述