江苏高三复习第34课时逻辑.doc

第3，4课时 常用逻辑用语一：目标：1：了解命题的四种形式 2：理解充分条件，必要条件，充要条件 3：了解“或”，“且”，“非”的含义 4：理解全称量词与存在量词的含义 5：含有一个量词的否定二：重点：1：理解充分条件，必要条件，充要条件 2：含有一个量词的否定三：要点精讲1 命题的四种形式 （A） 命题：可以判断真假的语句叫命题；四种命题：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。2 充要条件 （B）一般地，如果已知pq，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件。 一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp。这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。可分为四类：（1）充分不必要条件，即pq,而qp； （2）必要不充分条件，即pq,而qp； （3）既充分又必要条件，即pq，又有qp； （4）既不充分也不必要条件，即pq，又有qp。 3 简单的逻辑联结词 （A）逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题。复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。常用小写的拉丁字母p，q，r，s，表示命题，故复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p。复合命题的真值：“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示： p非p真假假真“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqp且q真真真真假假假真假假假假“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqP或q真真真真假真假真真假假假注：1像上面表示命题真假的表叫真值表；2由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；3真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。4 全称量词与存在量词 （A）短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示。含有存在量词的命题，叫做存在性命题。四：典型例题例1 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断他们的真假例2 (1)若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的 命题。 (2)若命题p的逆命题是q，q的逆否命题是r，则p与r的关系是 。例3 以下命题正确的序号为 例4 指出下列命题中p是q的什么条件？ 例5 例6 分别指出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题的真假。例7 例8 写出下列命题的否定，并判断真假。思维总结简易逻辑的重点内容是有