北师大版九年级数学下册《二次函数的图像与性》 同步练习试题

北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 （2.2二次函数的图像与性质）同步练习试题一、选择题1、已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=x与y=x2的图象有可能是（）ABCD2、在同一坐标系中，抛物线y4x2,yx2,y- x2的共同特点是( )A.关于y轴对称，抛物线开口向上; B.关于y轴对称，y随x的增大而增大B.关于y轴对称，y随x的增大而减小; D.关于y轴对称，抛物线顶点在原点.3、把二次函数的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. B. C. D. 4、已知二次函数的图象上有三点 ，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5、若二次函数的图象的顶点在轴上，则的值是（ ）A. B. C. D. 6、对于函数，下列说法正确的是（ ）A. 当时，随的增大而减小 B. 当时，随的增大而增大C. 当时，随的增大而增 D. 当时，随的增大而减小7、抛物线的顶点坐标为（ ）A、（-1，） B、（1，） C、（-1，） D、（1，）8、将抛物线向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（ ）A、 B、 C、 D、9、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ）A、y=（x+1）2-1 By=（x+1）2+1 Cy=（x-1）2+1 Dy=（x-1）2-1 10、若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A=l Bl Cl Dl11、已知二次函数y=ax22x+2（a0），那么它的图象一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12、如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）A0或2B0或1C1或2D0，1或2二、填空题13、如图，O的半径为2C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是14、抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标是_,与x轴的交点坐标是_.15、抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x,向_平移_个单位得到的.16、抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_.17、抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标18、若抛物线的对称轴是直线，且它与函数的形状相同，开口方向相同，则 ， 。19、抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位长度得到的。20、顶点是，且抛物线的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为 。21、对称轴为，顶点在轴上，并与轴交于点（0,3）的抛物线解析式为 22、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当 时，取最 值为 。23、已知点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若，则 （填“”、“”或“=”）24、抛物线的顶点坐标为P（2,3），且开口向下，若函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围为 。25、在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 。26、将抛物线先沿轴方向向 移动 个单位，再沿轴方向向 移动 个单位，所得到的抛物线解析式是。27、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 。28、将抛物线绕其顶点旋转180后得到抛物线的解析式为 ；将抛物线绕原点旋转180后得到抛物线的解析式为 。29、抛物线的顶点为（3，-2），且与抛物线的形状相同，则 ，= ，= 。30、二次函数y=x24x5的图象的对称轴是直线_31、若抛物线y=2x2mxm的对称轴是直线x=2，则m=_三、解答题32、已知正方形的边长为ccm，面积为Scm2.(1) 求S与c之间函数关系式；(2) 画出图象；来源:Z#xx#k.Com(3) 根据图象，求出S1cm2时，正方形的边长；(4)根据图象，求出c取何值时，S4cm2.33、抛物线 经过点(1)确定的值;(2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标34、已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点，求此二次函数的解析式，并指出当为何值时，随的增大而增大？来59、如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上. (1)求抛物线的解析式; (2)设点A的横坐标为t(t4)，矩形ABCD的周长为l 求l与t之间函数关系式.35、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、-4），且经过点B（3,0）（1）求该二次函数的解析式；（2）当时，函数值y的增减情况；（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。36、若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次