数学人教版七年级下册一元一次不等式组教学设计.doc

人教版七年级数学下册不等式与不等式组 一元一次不等式组教学设计一、内容和内容解析1内容一元一次不等式组的概念及解法。2.内容解析不等式组位于二元一次方程之后，这是进一步探究现实世界中的数量关系的重要内容。本节课先从实例抽污水管道里的污水问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的理念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表性的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，通过课堂检测及练习等解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。二、目标和目标解析1.目标（1）了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；（2）逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。2.目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组及其解集的概念，会利用数轴或规律说出简单的不等式组的解集，会解一元一次不等式组。达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次不等式组的过程，获得解一元一次不等式组的思路，同时能借助具体的例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式组的步骤。三、教学问题诊断分析本节知识与前一节的知识联系比较紧密，学生对一元一次不等式的解集的理解有一定困难，原因主要在于不等式的解不唯一，而他们熟悉的方程只有唯一一个解，本节课需要利用数轴巩固这一环节，并进一步通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。本节课的教学重点是一元一次不等式组的解集和解法。教学难点是一元一次不等式组解集的理解，讨论求几种有代表性的不等式组的解集情况，会求不等式组的解集。四教学支持条件分析由于本节课的难点是一元一次不等式组解集的理解，所以教师在课前准备时可制作多媒体课件，利用课件展示几种有代表性的不等式组中，各个不等式的解集的，让学生通过观察、讨论后得出简单的不等式组的解集规律。五、教学过程设计教学活动设计目的温故知新1、什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的步骤有哪些？2、不等式-X-2的解是( )A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2 3、不等式( )的解在数轴表示,如图所示: A.X-1 B. X-1 C. X-1 D. X-1 回忆所学的解一元一次不等式的知识，巩固、理解和记忆。问题导入一元一次不等式组的概念：P127问题：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？思考下列问题，然后同桌交换想法1、这个问题中的数量都有哪些？2、这些数量之间存在等量关系吗？或者是存在不等关系？3、若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？ 在讨论或议论中，列出不等式组：其中x同时满足以上两个不等式由此引出一元一次不等式概念。在此概念的基础上，举出几组不等式实例，巩固一元一次不等式概念。用实例引入，一方面引起学生的参与欲，另一方面是知识拓展的需要，让学生感受同一个x可以有不同的不等式； x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫。探索与总结(一)一元一次不等式组的解集的概念： 利用数轴找出下列不等式组中的公共部分，以此讨论并引出不等式解集的概念。 （二）探究确定不等式组解集的规律由上述四组不等式的解集引出四句规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。借助数轴直观地展现几种有代表类型的解集的几何表示，让学生通过观察、讨论，最后总结出四种较简单的不等式的解集，突出对各不等式解集“公共部分”的探讨，从而得出求不等式解集的一般规律。应用（一）利用规律快速说出下列不式组的解集(课件展示，课堂提问)（二）讲评例题阅读P128例1的解题过程，同桌讨论，然后总结出解一元一次不等式组的一般步骤。（三）课堂练习（分组完成，学生板演）做P129练习第1题（一）对于例1，解不等式并非新内容解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的。期望学生能实现无师自通，先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法。（二）巩固探究结果，主要考查学生的课堂掌握知识的情况。课堂小结（一）学生畅谈：这节课里你学到了哪些知识？（二）教师归纳:1、两个概念（1）几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。(2)几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。2、两个“会”（1）会利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即利用数轴找出不等式组的解集。 (2)会利用规律找简单的一元一次不等式组的解集。提纲挈领，梳理总结。布置作业本P130第2大题第（2）（4）（6）小题通过练习，使学生对基础知识留下较深刻的印象，对基本技能达到一定的掌握程度。六、目标检测1、利用规律快速说出下列不式组的解集2、利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写