【高考冲刺】2020年高考数学(理数) 三角恒等变换与解三角形小题练（含答案解析）.doc

【高考复习】2020年高考数学(理数) 三角恒等变换与解三角形小题练一 、选择题已知角，且cos 2cos2=0，则tan=()A-3-2 B-1 C3-2 D32若sin(-)sin -cos(-)cos =，且为第二象限角，则tan=()A7 B. C-7 D-若2cos-=3cos ，则tan =()A. B. C- D.已知tan =，tan=，则m=()A-6或1 B-1或6 C6 D1已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若2sin(CA)= sinB，且b=4，则c2a2=()A10 B8 C7 D4已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3bcosC=c(13cosB)，则sinCsinA=()A23 B43 C31 D32ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若ABC的面积为，则C=()A B C D在ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=()A4 B C D2二 、填空题已知锐角，满足(tan -1)(tan -1)=2，则的值为_已知sin(2-)=，sin =-，且，则sin 值为_已知sin =，0，则sincos=_.化简：sin 10(tan 5)的值为_设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bcosA，a=4，若ABC的面积为4，则bc=_在ABC中，已知角A，B，C对应的边分别为a，b，c，C=60，a=4b，c=，则ABC的面积为_ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinCcsinB=4asinBsinC，b2c2a2=8，则ABC的面积为_在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=，b=2，A=60，则sinB=_，c=_答案解析答案为：A；解析：由题意结合二倍角公式可得2cos2-1cos2=0，cos2=.，cos =，sin =，tan =，tan=-3-2，故选A.答案为：B；答案为：D；答案为：A；答案为：B；解析：依题意，有sinCcosAcosCsinA=sinB，由正弦定理得ccosAacosC=b；再由余弦定理可得ca=b，将b=4代入整理，得c2a2=8，故选B答案为：C；解析：由正弦定理得3sinBcosC=sinC3sinCcosB，3sin(BC)=sinC，因为ABC=，所以BC=A，所以3sinA=sinC，所以sinCsinA=31，故选C答案为：C；解析：由题可知SABC=absinC=，所以a2b2c2=2absinC由余弦定理得a2b2c2=2abcosC，所以sinC=cosCC(0，)，C=，故选C答案为：A；解析：因为cosC=2cos21=221=，所以AB2=BC2AC22BCACcosC=125215=32，AB=4故选A一 、填空题答案为：；解析：因为(tan -1)(tan -1)=2，所以tan tan =tan tan -1，所以tan()=-1.因为(0，)，所以=.答案为：；解析：，22.-0，0-，2-0，22-，cos(2-)=.-0且sin =-，cos =.cos 2=cos(2-)=cos(2-)cos -sin(2-)sin =-=.cos 2=1-2sin2，sin2=.，sin =.答案为：；解析：2=1sin =，又00，sincos=.答案为：答案为：8；解析：由asinB=bcosA得=，再由正弦定理=，所以=，即tanA=，又A为ABC的内角，所以A=由ABC的面积为S=bcsinA=bc=4，得bc=16再由余弦定理a2=b2c22bccosA，得b2c2=32，所以bc=8答案为：；解析：根据余弦定理，有a2b22abcosC=c2，即16b2b28b2=13，所以b2=1，解得b=1，所以a=4，所以SABC=absinC=41=答案为：；解析：根据题意，结合正弦定理可得sinBsinCsinCsinB=4sinAsinBsinC，即sinA=，结合余弦定理可得2bccosA=8，所以A为锐角