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文档简介

第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质（第一课时）【知识与技能】1.探索并理解不等式的性质；2.体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法；3利用不等式的性质解决简单问题.【过程与方法】经历通过类比、猜测、 验证、归纳不等式的性质的探索过程，掌握不等式的性质.【情感态度】通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.【教学重点】理解并掌握不等式的性质.【教学难点】正确运用不等式的性质一、 导入新课，复习引入：前面我们已经学习过等式的基本性质（1） 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2） 等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？二、 讲授新课，合作交流：不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，那么acbc. 不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，c0，那么a/cb/c或a/cb/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果ab，c0，那么a/cb/c或a/cb/c.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？三、运用新知，深化理解例1：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1） a - 3_b - 3；（2）a3_b3（3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数)例2.判断下列不等式的变形是否正确.练习1：已知a0，用“”或“”号填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_ 0； (4)-a/4_0; (5)a2_0; (6)a3_0 (7)a-1_0； (8)|a|_0练习2：【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.新情景题：如果关于x的不等式 (1-a)x1-a 的解集为 x1 ,那么请给出一个符合题意a的值变式题：四、师生互动，课堂小结v 小结:不等式的性质是什么? 不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？v 在研究不等式性质
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