数学人教版五年级下册数学广角——找次品.docx

第8单元数学广角找次品 一、教学目标： 1.通过比较、猜测、验证等活动,探索解决问题的策略,渗透优化思想,感受解决问题策略的多样性,培养观察、分析、推理能力。 2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程,培养逻辑思维的能力。 3.通过解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、学情分析： 本节课学生的探究活动中要用到天平,学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。但实际教学中小学生用天平不容易控制局面,给正常的教学带来负效应,用多媒体课件能更直观的展现可能出现的情况,把主要注意力用在观察、猜测、推理过程中。教学重、难点：【重点】借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题,在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略,经历由多样化到优化的思维过程。【难点】寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。三、教学过程： 一【导入】视频导入 (出示图片或影音资料)1986年1月28日,在美国佛罗里达的卡那维拉尔角,上午11时38分,挑战者号航天飞机点火升空,可只飞了73秒,“挑战者”就发生爆炸,机上七名男女宇航员全部遇难,全世界为之震惊。事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形,发生燃气泄漏,引爆外部燃料导致的。大家听后有什么感想?师小结：做事和学习都要讲究科学性,这次航天飞机发射前如果能检测出次品零件就不至于出事了。今天我们就来学习“找次品”。(出示课题“找次品”)二【讲授】合作交流、探索新知（一）、教学例1,学会利用天平平衡原理找次品。1.引出找次品的主要工具天平。（1）有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?（2）你认为哪种好?为什么?（3）这节课我们就来讨论如何利用天平来称的方法来找次品。2.3个中找次品的方法探究。（1）那怎样找出三个中的次品呢?现在请你先自己想一想,然后和同桌说一说自己的想法。(学生自由讨论,每组用标号的方片纸1 2 3演示)（2）学生汇报方案并上台边讲边演示)师据生回答板书: 3.巩固练习。 有5袋糖,其中4袋质量相同,有一袋质量不足,至少称几次就保证一定能找出次品?（二）、教学例2,学会运用优化策略解决问题。1.理解题意,动手探究。 8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?(出示PPT)（1）“至少称几次就保证”是什么意思?预设 生:是指肯定能找出次品的最少次数吧。 （2）你们打算怎样表示找次品的过程? （3）小组之间圆片纸摆一摆,并按以下要求讨论，动手操作时边思考： a.把待测物品分成几份？每份是多少？ b.如果天平平衡，那么次品在哪里？ c.如果天平不平衡，那么次品在哪里？ d.至少称几次能保证找出次品来？ 相互探讨并将探究过程记录在表格中。 份数 分法 至少要分的次数出示圆片纸:(每组用标号圆片演示,小组之间讨论)2.汇报探究结果。师:分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法。(学生汇报方案并上台边讲边演示)师据生回答板书:3.记录表格整理。 份数 分法 至少要分的次数 8 8(1,1,1,1,1,1,1,1) 4次 4 8(2,2,2,2) 3次 2 8（4,4） 3次 3 8（3,3,2） 2次4.概括最优化策略。(1）如果8个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?怎么称?预设 生:分成(3,3,2)三份,每边3个,如果天平平衡,次品在剩下的2个零件中;然后再每边称1个,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个,如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件;如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找到次品?是怎么称的? 你发现了什么?（3） 小结：尽可能地将待测物品总个数分成3份,尽量平均分，不能平均分的，应使多的一份与少的一份只相差1，这是最优的方法，称的次数最少。（4） 用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品,次数也是最少的吗?怎么分？称的次数最少？5.巩固练习。 有19瓶同样的水,我往其中1瓶中加了一些盐。同样体积的水,盐水稍重一些。如果用天平称,至少称几次能保证找出加盐的那瓶水?3、 随堂练习1.完成教材第113页练习二十七第1题。学生独立完成,完成后组织学生集体订正。 学生通过这道题,回顾例1所学内容,教师再次强调格式。2.完成教材第112页“做一做”。学生独立完成,完成