数学人教版七年级下册实数第一课时.doc

实数第一课时教学设计林州九中 刘志香一教材内容分析：本节课的内容是新人教版八年级数学上册第十三章实数。在学完七年级上册第一章有理数后并因现实生活的需要，数系进一步扩大而学习。二、教学目标：（一）共同目标知识与技能：1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。过程与方法：1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。情感、态度与价值观：1、体会数系扩充对人类发展的作用.2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣，培养学生创新精神，敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。4、培养学生数形结合的思想（ 二 ）分层目标： A 组学生：独立探索规律，并能熟练用含字母的等式表示规律的过程 . B 组学生：在老师的引导下，寻找关系，独立探索用代数式表示规律的过程 . C 组学生：在老师和同学的帮助下，借助学案逐步掌握用代数式表示规律的过程 . 教学重点：了解实数的意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点：建立实数概念及分类，用数轴上的点来表示无理数。三、学习者特征分析：1、已学过平方根与立方根知识，有强烈的求知欲望。2、少部分学生基础扎实，计算能力较好，学生大部分来自农村，个性不是很张扬，课堂上大胆举手回答问题的学生不多。3、学生有一定的合作精神，能主动地对某个知识进行探索。四、教法学法： （1）教法设计： 观察法、讨论法、归纳法、多媒体辅助教学 . 学法指导： 鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主地从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略 . （2）数学思想： 本节体现数学建模、抽象思维的数学思想 . 五、教学工具： 电脑、实物投影仪等现代教学设备，直径为1个单位长度的圆形纸片，三角板。六、教学过程（一）、复习与回顾活动1问题1：我们以前学过有理数，请同学们说一说有理数的概念和分类。 （先找几个学生回答，师生共同订正，最后老师在黑板上板演）问题2（投影仪展示）：把下列有理数转换成小数的形式，它们有什么特征？ 结论：任何一个有理数（整数或整数比）都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式反过来，任何有限小数或是无限循环小数也都是有理数。追问：任何有限小数或是无限循环小数都能化成分数吗？（二）、引入新知活动2 议一议：我们所学过的数是否都具有上述数的特征？如、等是无限不循环小数，发现它们不是有理数。问：你能找出几个无限不循环小数来吗？抽学生回答，师生共同订正与补充。为此我们给这部分不是有理数的数一个名称叫做无理数。所谓无理数就是无限不循环小数。无理数和有理数统称为实数。结论：无理数是无限不循环小数，无理数既不是整数也不是分数 活动3 问题：你能对我们学过的数进行合理的分类吗？ （多媒体展示）:像有理数一样，无理数也有正负之分。所以也可以这样分类：（多媒体展示）:活动4 （多媒体展示）问题：把下列各数填入相应的集合内： ， ，0，0.5050050005 ，有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ； 负实数集合： 让学生思考2分钟，然后抽一个或2个学生回答，最后师生共同订正。活动5 问题（多媒体展示）：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？思考（多媒体展示）：你能在数轴上找到表示和 ， ，的点吗？探究1：用直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点A，点A的坐标是什么？（多媒体展示）（1）让学生思考2分钟（2）老师用直径为1个单位长度的圆形纸片在数轴上进行模拟演示，通过师生观察与讨论，得出点A的坐标。探究2：带根号的无理数在数轴上如何表示？（多媒体展示）（1）让学生画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是3和4，由学生用直尺量出斜边的长（斜边的长为5），老师引导学生找出关系式：3+4=5，（2）让学生画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是6和8，由学生用直尺量出斜边的长（斜边的长为10），老师引导学生找出关系式：6+8=10，（3）让学生画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是5和12，由学生用直尺量出斜边的长（斜边的长为13），由学生分析讨论找出关系式：5+12=13。从而得出结论：任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方。从而可以利用这个结论在数轴上作出表示无理数，的点。通过教师演示和学生动手操作，建立实数与数轴上的点的一一对应。结论：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应. 活动6 判断正误（多媒体展示）：（1）是分数（ ）（2）有理数与数轴上的点一一对应.（ ）（3）无理数是实数（ ）.（4）实数不是有理数就是无理数。（ ）（5）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）（6）3.无理数都是无限小数。（ ）（7）4.带根号的数都是无理数。（ ）（8）无理数一定都带根号。（ ）（9）不带根号的数都是有理数.( )（三）、总结反思，布置作业课堂小结： 通过这节课的学习，你又知道了些什么呢？谈谈你有哪些收获？ 布置作业： 教材86页练习第1题；习题13.3 第1题，第2题 课外思考题（多媒体展示）：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？教学反思：1，遵循以学生发展为核心的教育宗旨，注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力和综合应用能力 。 2，学习活动的组织与控制至关重要，要给