三角形全等的判定(角边角和角角边)ppt.ppt

12 2 3三角形全等的判定 ASA和AAS 边边边 三边对应相等的两个三角形全等 边角边 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 复习引入 sss SAS 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具 能恢复原来三角形的原貌吗 怎么办 可以帮帮我吗 创设情景 实例引入 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 即使两角和它们的夹边对应相等 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 探究1 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 探究反映的规律是 角边角判定定理 几何语言表示 例1 已知如图 O是AB的中点 A B O是AB的中点 已知 OA OB 中点定义 求证 AOC BOD 在 AOC和 BOD中 证明 A BOA OB 1 2 已知 已证 对顶角相等 AOC BOD ASA 例2 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C求证 AD AE 证明 在 ADC和 AEB中 A AAC AB C B 公共角 已知 已知 ADC AEB ASA AD AE 又 AB AC BD CE 全等三角形的对应边相等 已知 等式性质1 BD CE吗 利用 角边角 可知 带第 2 块去 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃 1 2 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 探究2 已知 A D B E BC EF 求证 ABC DEF 证明 A D B E又 C 180 A B F 180 D E C F在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA 结论 两角和它们其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写为 角角边 或 AAS 2020 3 18 11 可编辑 在 ABC与 DEF中 ABC DEF AAS 几何语言 例2 已知如图 1 2 C D求证 AD AC 证明 在 ABD和 ABC中 ABD ABC AAS AD AC 变式1 已知如图 1 2 ABD ABC求证 AD AC 证明 在 ABD和 ABC中 ABD ABC ASA AD AC 变式2 已知如图 1 2 3 4求证 AD AC 证明 3 4 ABD ABC在 ABD和 ABC中 ABD ABC ASA AD AC 为什么 等角的补角相等或等式性质1 练习1 如图 填什么就有 AOC BOD A B 已知 AC BD 已知 C D 已知 AOC BOD ASA 在 AOC和 BOD中 2 如图 A B 已知 AOC BOD 对顶角相等 CA DB 已知 ADC BOD AAS 在 AOC和 BOD中 小测 如图 AB BC AD DC 1 2 求证AB AD 知识应用 2 如图 要测量河两岸相对的两点A B的距离 可以在AB的垂线BF上取两点C D 使BC CD 再定出BF的垂线DE 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长就是AB的长 为什么 1 你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗 小结 2 要根据题意选择适当