山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题文.doc_第1页
山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题文.doc_第2页
山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题文.doc_第3页
山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题文.doc_第4页
山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题文.doc_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题 文第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A B C D2.若复数满足,则的共轭复数的虚部为( )A B C D3.等比数列中,是函数的两个零点,则等于( )A B C D 4.下列命题中正确的个数是( )命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;“”是“”的必要不充分条件;若为假命题,则,均为假命题;若命题:,则:,;A B C D 5.设,满足约束条件,则的最小值为( )A B C. D6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C. D7.若执行下图所示的程序,输出的结果为,则判断框中应填入的条件为( )A B C. D8.已知,是上的两个随机数,则点到坐标原点的距离大于的概率为( )A B C. D9.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将到这个数中,能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列共有( )A项 B项 C.项 D项10.已知函数(),若是函数的一条对称轴,且,则所在的直线为( )A B C. D11.在中,的内角平分线将分成,两段,若向量(),则( )A B C. D12.已知不等式在上恒成立,且函数在上单调递增,则实数的取值范围为( )A BC. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.等差数列的前项和为,若,则的公差为 14.直线(,)平分圆的面积,则的最小值为 15.已知点是双曲线(,)右支上一点,分别是双曲线的左,右焦点,为的内心,若成立,则双曲线的离心率为 16.在中,分别是边,的中点,分别是线段,的中点,分别是线段,(,)的中点,设数列,满足:向量,有下列四个命题:数列是单调递增数列,数列是单调递减数列;数列是等比数列;数列有最小值,无最大值;若中,则最小时,其中真命题是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 如图,在中,角,的对边分别为,.(1)求的大小;(2)若,为外一点,求四边形面积的最大值.18. 如图,四棱锥中,底面是直角梯形,侧面底面,是以为底的等腰三角形.(1)证明:;(2)若四棱锥的体积等于,问:是否存在过点的平面分别交,于点,使得平面平面?若存在,求出的面积;若不存在,请说明理由.19. 近年来随着素质教育的不断推进,高考改革趋势明显.国家教育部先后出台了有关高考的学业水平考试、综合素质评价、加分项目瘦身与自主招生三个重磅文件,引起社会极大关注,有人说:男孩苦,女孩乐!为了了解某地区学生和包括老师,家长在内的社会人士对高考改革的看法,某媒体在该地区选择了人,就是否“赞同改革”进行调查,调查统计的结果如下表:赞同不赞同无所谓在校学生社会人士已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“不赞同”态度的人的概率为.(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,文应该在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?(2)在持“不赞同”态度的人中,用分层抽样方法抽取人,若从人中任抽人进一步深入调查,为更多了解学生的意愿,要求在校学生人数不少于社会人士人士,求恰好抽到两名在校学生的概率.20. 已知抛物线:()的焦点是椭圆:()的右焦点,且两曲线有公共点(1)求椭圆的方程;(2)为坐标原点,是椭圆上不同的三点,并且为的重心,试探究的面积是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.21. 已知函数,且曲线在处的切线方程为.(1)求,的值;(3)证明:当时,.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知直角坐标系中动点,参数,在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中,动点在曲线:上.(1)求点的轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若动点的轨迹和曲线有两个公共点,求实数的取值范围.23.选修4-5:不等式选讲已知,函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)当的最小值为时,求的值,并求的最小值.参考答案及评分标准一、选择题1-5:ABDCA 6-10:DCBBC 11、12:AD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解:(1) 在中,由, 又又 (2)在中, 由余弦定理可得 又为等腰直角三角形当时,四边形面积有最大值,最大值为18.解:(1)证明: 取中点为,在中为正三角形,又,平面平面,且平面, (2)存在平面,使得平面平面,为的中点,如图在中,且,又, 在梯形中,且, 且,又,又, 平面平面由(1)可知,侧面底面交于,在梯形中,由条件可得,在中, 为中点,为正三角形,在中, , , 19.解:(1)抽到持“不赞同”态度的人的概率为,解得持“无所谓”态度的人数共有应在“无所谓”态度的人中抽取人(2)由(1)知持“不赞同”态度的一共有人在所抽取的人中,在校学生为人,社会人士为人记抽取的名在校学生依次为,名社会人士依次为,“在校学生人数不少于社会人士人数”包含基本事件为:,共个,记“恰好抽到两名学生”为事件,事件包含个基本事件,所求事件的概率为:20.解:(1)将点代入可得抛物线的焦点为,椭圆中又点在椭圆上,解得椭圆: (2)当直线的斜率不存在时,关于轴对称,为的重心为椭圆长轴顶点,到的距离为当直线的斜率存在时,设直线:,联立方程,消得有两不等实根 设,又为的重心, ,又点在椭圆上,得到的距离为的面积为定值21.解:(1)由题设得,解得,(2)由(1)知,令函数,令函数,则,当时,单调递减;当时,单调递增,又,所以,存在,使得,当时,;当,故在上单调递增,在上单调递减,在上单调增又,当且仅当时取等号故:当时,22解:(1)设点的坐标为,则有消去参数,可得,为点的轨迹的方程

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论