数学人教版八年级下册18.2.3正方形导学案.doc

瑞丽市民族中学八年级下数学导学案 班级 姓名 编号 日期: 课题： 18.2.3正方形的性质 、判定 设计者: 赵兴福 学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，会用它们进行有关的论证和计算 2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 学习重难点：难点： 正方形与矩形、菱形的关系以及正方形的性质、判定的灵活运用。重点： 正方形的定义以及正方形与矩形、菱形的关系。 自主学习互动展示导 学流 程自学自探环节互动展示环节总结归纳环节自 学 指 导（内容、学法、时间）互动策略（内容、学法、时间）展 示 方 案（内容、学法、时间）随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、同步演练） 定理生成与例题导析（28分钟）【知识回顾】矩形的性质：边：对边 且 ； 角：四个角都是 ；对角线：互相 且 ；矩形的判定方法：1 有一个角是 的 是矩形；2 对角线 的 是矩形；3 有 的四边形是矩形。 菱形的性质：边：四条边都 ；对角线：互相 _并且每一条对角线 ；菱形的判定方法：1、有一组 的 是菱形；2、对角线 的 是菱形；3、 的四边形是菱形。【学法指导】认真阅读课本P58的内容。你能归纳出正方形的定义吗？正方形的定义：有一组 相等，且有一个角是 的平行四边形是正方形。以前我们就认识了正方形，你能说出正方形的边、角的一些特征吗？正方形的性质：边： 条边都相等； 角： 个角都是直角。由可以看出，正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质，你又能猜想出正方形对角线的性质吗？正方形的性质：1、对角线：对角线 且互相 ，每一条对角线平分一组 。2 正方形是轴对称图形吗？ 它有几条对称轴？ 【自我探究】 根据正方形的性质，你又如何判断一个四边形是正方形呢？方法1：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组 边相等，这个四边形就是正方形。方法2：先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角是 角，这个四边形就是正方形。两人小对子：结合自学指导中的定义、性质产生过程及如何运用性质，对子间进行交流，并相互给予等级评定。小组互助：有针对的对组内薄弱同学辅导：1、 使其明确正方形的定义及运用；2、 性质的产生、运用及用几何语言的描述。3、明确正方形的判定方法的证明与用几何语言 描述。4、 例题的证明思路与方法。展演准备在学科组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.（8分钟） 方案预设1主题：定义、性质、判定解读1、归纳正方形定义和性质；(性质重点讲解对角线)2、探索正方形的判定条件。（9分钟）方案预设2：主题：例题根据例5的导析思路，在黑板上呈现证明的过程，分析每一步的依据并总结方法。 (6分钟) 重点识记：1、正方形的定义：有一组 相等，且有一个角是 的平行四边形是正方形。 （可作性质、判定运用）2、正方形的性质： 边： 条边都相等； 角： 个角都是直角。 对角线：对角线 且互相 ，每一条对角线平分一组 。3、正方形的判定：方法1：有一组 边相等的矩形是正方形。方法2：有一个角是 角的菱形是正方形。也就是说：既是_形又是_形的四边形是正方形 【等级认定】： 同步演练：1、判断题。（1）正方形既是矩形又是菱形；（2）正方形的两条对角线互为垂直平分线；（3）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（4）四个角相等且对角线也相等的平行四边形是正方形；（5）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（7）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEFABCDEF 【例题导析】自研课本第58页的例5.1、图中有哪些等腰直角三角形？ 2、与ABO全等的有哪些三角形? 3、与ABC全等的有哪些三角形? （20分钟）自主研读上面同步演练，注意：1 学会运用正方形的性质；2 学会如何运用正方形的判定方法；3 书写格式规范。2训 练 案 基础题： 1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _ 2下列说法是否正确，并说明理由 对角线相等的菱形是正方形；（ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） 对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） 四条边都相等的四边形是正方形；（ ） 四个角相等的四边形是正方形（ ） 3如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数 发展题： 4. 已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF 求证：E