1.11认识三角形第一课时A.ppt

1 1认识三角形 1 生活中的三角形 那么 怎样的图形叫做三角形呢 A B C 三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接组成的图形 1 三角形的定义 A B C 记作 ABC 三角形的顶点 A B C 三角形的边 AB AC BC 三角形的内角 A B C 读做 三角形ABC 2 三角形的表示 A B C D 下图中有 个三角形 它们分别是 3 ABD BCD ABC 请说出这三个三角形的三条边和三个内角 如 ABC的三条边是AB BC AC 三个内角是 A C ABC 性质一 三角形的内角和为180 A B C A B C D 已知 A 36 ABD 35 DBC 38 求 C和 BDC的度数 A B C 180 三角形分类 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不能确定的三角形 B A 生活中的数学 C B 两点之间线段最短 A 生活中的数学 C B 三角形的三边长度存在怎样的数量关系 三角形的三边关系 三角形的任何两边之和大于第三边 a b c b c a c a b 任何 总之 在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形 长度为6cm 4cm 3cm三条线段能否组成三角形 解 6 4 36 3 44 3 6 能组成三角形 这样判断需要三个条件 你一定希望有更好的判断方法吧 想想看 解 最长线段是6cm4 3 6 能组成三角形 学以致用 判断方法 1 找出最长线段 2 比较大小 较短两边之和与最长线段的大小 3 判断能否组成三角形 则不能构成三角形 判断下列各组线段中 哪些能组成三角形 哪些不能组成三角形 并说明理由 1 a 2 5cm b 3cm c 5cm 2 e 6 3cm f 6 3cm g 12 6cm 解 1 最长线段是c 5cm a b 2 5 3 5 5 cm a b c 线段a b c能组成三角形 2 最长线段是g 12 6cm e f 6 3 6 3 12 6 cm e f g 线段e f g不能组成三角形 范例解析 如图 在 ABC中 D是AB上一点 且AD CD 连结CD 用 或 号填入下面各个空格 并说明理由 2 2AD AC 在 ADC中 AD CD AC AD CD 2AD AC 1 AB AD BD 想一想 三角形任何两边的差与第三边有什么关系 三角形任何两边的差小于第三边 两边之差 第三边 两边之和 例题 已知三角形的三边长分别是6 11 x 求x的 取值范围 分析 方法 其它两边之差 第3边的长 其它两边之和 即 大边 小边 第3边的长 大边 小边 解 11 6 x 11 6 5 x 17 练习 1 两根木棒的长分别为7cm和10cm 将它们钉成一 个三角形 那么第三根木棒的长x的取值范围是 2 已知三角形的两边长为2 7 第三边的长是奇数 那么 第三边的长为 A5B7C9D11 10 7 x 10 7 3 x 17 7 2 x 7 2 5 x 9 x 6 7 8 x为奇数 x 7 解 B 练习 现有长度分别为2cm 3cm 4cm 5cm的木棒 从中 任取三根 能组成三角形的个数为 A1B2C3D4 1 2 3 4 2 2 3 5 3 2 4 5 4 3 4 5 C 写出所有可能性 拓展提升 在 ABC中 AB 3BC 5 2 若周长为奇数 那么AC 1 若AC为偶数 那么周长 3或5或7 12或14 2 三角形在生活中有广泛的应用 三角形的三边关系 2 已知三角形的两边 求第三边的取值范围 知识梳理 任何两边的和大