高中物理 第六章 万有引力与航天 第四节 万有引力理论的成就自我小测（含解析）新人教版必修2.doc

万有引力理论的成就一、选择题(其中第14题为单选题，第57题为多选题)1神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器成功实施了交会对接，任务完成后天宫一号经变轨升到更高的轨道，等待与神舟九号交会对接。变轨前和变轨完成后天宫一号的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()a. b. c. d.2已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量m(引力常量g为已知)()a月球绕地球运行的周期t1及月球到地球中心的距离r1b地球绕太阳运行周期t2及地球到太阳中心的距离r2c地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离r3d地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离r43月球与地球质量之比约为180，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点o做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕o点运动的线速度大小之比约为()a16 400 b180c801 d6 40014一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行。要测定该行星的密度，只需测定()a飞船的运行周期 b飞船的环绕半径c行星的体积 d飞船的运动速度5某宇宙飞船在向宇宙深处飞行过程中，发现a、b两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是()a天体a、b的质量一定不相等b两颗卫星的线速度一定相等c天体a、b表面的重力加速度之比等于它们的半径之比d天体a、b的密度一定相等6有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为t，已知引力常量为g，则可得()a该行星的半径为b该行星的平均密度为c该行星的质量为d该行星表面的重力加速度为7为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球球心为圆心，半径为r1的圆轨道上做圆周运动，周期为t1，总质量为m1，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上做圆周运动，此时登陆舱的质量为m2，则()a此星球的质量为mb此星球表面的重力加速度为gxc登陆舱在r1与r2轨道上运行时的速度大小之比为d登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为t2t1二、非选择题8宇航员在某星球表面，将一小球从离地面为h高处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为r，引力常量为g，求该星球的质量多大？9. 太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为：质量为m的恒星和质量为m的行星(mm)，在它们之间的万有引力作用下都有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点c为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常量为g，恒星和行星的大小可忽略不计。(1)求恒星与点c间的距离。(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置。(3)计算恒星的运行速率v。参考答案1解析：由m可知v，正确选项为b。答案：b2解析：根据星球绕中心天体做圆周运动，可以计算中心天体质量，故b错误。由mr得m，a正确。已知地球表面的重力加速度和地球半径，由mg得m。但d中r4不是地球半径，d错误。答案：a3解析：月球和地球绕o做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和o始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有m2rm2r，所以，线速度和质量成反比，正确答案为c。答案：c4解析：设星球半径为r，飞船在其表面飞行，轨道半径也为r，设该星球密度为，则该星球的质量mr3。由万有引力提供向心力得mr，r，得，故a选项正确。答案：a5解析：假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得gmr，那么该行星的平均密度为。卫星的环绕速度v，表面的重力加速度ggg，所以正确选项是c、d。答案：cd6解析：由t可得r，选项a错误；由gm可得m，选项c错误；由mr3，得，选项b正确；由gmg，得g，选项d正确。答案：bd7解析：选飞船为研究对象，则m1，解得此星球的质量m，选项a正确；飞船的向心加速度为a，不等于星球表面的加速度，选项b错误；登陆舱在r1的轨道上运动时满足：m2，m2，登陆舱在r2的轨道上运动时满足：m2，m2，由上述公式联立可解得：，所以选项c错误，选项d正确。答案：ad8解析：设该星球表面重力加速度为g，物体水平抛出后经时间t落地，则hgt2sv0t该星球质量m：g由式得m。答