辽宁省沈阳市高考数学领航预测试题 文.doc

2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷11数学试题（文科）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上；2、回答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效；3、回答第卷时，将答案用黑色钢笔或碳素笔答在答题卡的相应位置，写在本试卷上无效；4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件a、b互斥，那么p(ab)p(a)p(b)如果事件a、b相互独立，那么p(ab)p(a)p(b)球的表面积公式：（其中r表示球的半径）球的体积公式：（其中r表示球的半径）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、如果全集u=r,a=x|20）的图像与y=1的图像的两相邻交点间的距离为，要得到y=f(x)的图像，只需把y=sinx的图像（ ）a.向左平移个单位b.向右平移个单位c.向左平移个单位d.向右平移个单位5、设等差数列的前n项和为 ，则是 的（ ）a.充分但不必要条件 b.必要但不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要6、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中a的值为（ ）a.8b.6c.4d.2 7、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的n的值为( )a.2 b.3 c.4 d.108、定义在r上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是2，且当x（0,1） 时，f(x)=则f(x)在区间（1，2）上是（ ）a.增函数且f(x)0 b.增函数且f(x)0 d.减函数且f(x)09、函数的零点的个数是（ ）a.2 b.3 c.4 d.510、已知球o的半径为1，a、b、c三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 ，则球心o到平面abc的距离为（ ）a. b. c. d.11、设m（）为抛物线c：上一点，f为抛物线c的焦点，以f为圆心、|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交，则的取值范围是（ ）a.(0,2) b.0,2 c.(2,+ ) d.2，+）12、设f(x)是r上的可导函数，且满足 ，对任意的正实数a，下列不等式恒成立的是（ ）a. b. c. d.第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13、若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是 14、设 0a2,0b的概率是 15、已知o是的外心，ab=2，ac=1, , 若 ,则的值为 16、设f(x)是定义在r上的恒不为零的函数，且对任意的实数x、yr,都有f(x)f(y)=f(x+y),若，则数列的前n项和的取值范围为 三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1(0)的最小正周期为.(1)求函数f(x)的图像的对称轴方程和单调递减区间；(2)若函数g(x)=f(x)-f(),求函数g(x)在区间上的最小值和最大值.18、（本小题满分12分）某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：分组频数频率180,210)40.1210,240)8s240,170)120.3270,300)100.25300,330)nt(1)求分布表中s,t的值;(2)某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？(3)已知第一组的学生中男、女生均为2人。在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率。19、（本小题满分12分）如图，边长为4的正方形abcd所在平面与正三角形pad所在平面互相垂直，m，q分别为pc,ad的中点(1)求四棱锥p-abcd的体积；(2)求证:pa平面mbd；(3)试问：在线段ab上是否存在一点n，使得平面pcn 平面pqb？若存在，试指出点n的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。20、（本小题满分12分）已知椭圆c的中心在坐标原点，长轴在x轴上，分别为其左、右焦点，p为椭圆上任意一点，且 的最大值为1，最小值为-2(1)求椭圆c的方程 (2)设a为椭圆c的右顶点，直线l是与椭圆交于m、n两点的任意一条直线，若am an，证明直线l过定点21、（本小题满分12分）已知函数 (1)若f(x)在x=1处取得极小值，求f(x)的极大值(2)若f（x）在区间（0，）上是增函数，求实数a的取值范围(3)若a=3,问是否存在与曲线y=f(x)和y=g(x)都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所作的第一题记分。作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆上的弧过c点的圆的切线与ba的延长线交于e点，证明：(1)ace=bcd(2) （b为a，a为b，d为c，c为d ）23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线c1: ，c2: (1)化曲线c1,c2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若c1上的点p对应的参数为,q为c2上的动点，求pq中点m到直线c3: 距离的最小值24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4,(1)若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围(2)若函数f(x)-g(x)m+1的解集为r,求m的取值范围参考答案一、选择题123456789101112abaaabcbdbcb二、填空题