浙江省杭州市外语学校九年级数学第二次全真模拟测试试题 浙教版.doc

杭州市外语学校2012学年九年级第二次全真模拟测试数学试题卷考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分满分为120分，考试时间100分钟2答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.一 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1半径为3的圆的周长是（ ）（a）整数 （b）分数 （c）有理数 （d）无理数2已知，且为非零实数，则（ ）（a）； （b）； （c）； （d）3如果，则a，m的值分别是( ) （a） 2, 0 （b） 4, 0（c） 2, （d） 4, 4有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数（ ）（a）将每个数加倍 （b）将最小的数增加任意值（c）将最大的数减小任意值 （d）将最大的数增加任意值5 用反证法证明：a,b至少有一个为0,应该假设（）p(第6题)a、a,b没有一个为0，b、a,b只有一个为0c、a,b至多一个为0d、a,b两个都为06. 如图，点在反比例函数 (x 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（ ）a b c d7. 若方程是关于的一元一次方程，则代数式的值为( )（a）0 （b）2 （c）0或2 （d）8下列说法正确的是（）平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦圆的切线垂直于圆的半径在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等在同圆中，弦心距越大则该弦越短a、1个b、2个c、3个d、4个9. . 如图，在abcd中，ab4，ad3，过点a作aebc于e，且ae3，连结de，若f为线段de上一点，满足afeb，则af( )（a）2 （b） （c）6 （d）(第10题)图10. 如图，在正方形abcd的对角线上取点e，使得bae=，连结ae，ce延长ce到f，连结bf，使得bc=bf若ab=1，则下列结论：ae=ce；f到bc的距离为；be+ec=ef；其中正确的是(a) (b) (c) d 二、填空题：（本大题共6题.每题4分，共24分）11. 据杭州市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7845000万元那么7845000万元用科学记数法表示为 万元(保留两个有效数字)12. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为 13. 若不等式组无解，则k的取值范围是_ _14. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 .（若结果带根号则保留根号）实物图主视图左视图15cm15cm40cm15已知abc=45，点o为bc上一点，且ob=6，若以点o为圆心，以r为半径的圆与射线ba只有一个公共点，则r的取值范围是_ _ 第16题16如图，在中，c是直角，以为直角边在外作rt，并且；以为直角边在外作rt，并且照此方式继续下去，则第3个三角形的面积是_ _；第（n+2）个三角形与第n个三角形面积的比值是_ _ . 三 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤 17. （本题6分）若实数满足求代数式的值（要求对代数式先化简，再求值）18.（本小题满分8分）（1）如图，已知弧ab，用尺规作图，作出弧ab的圆心p；（2）如图，若弧ab半径pa为18，圆心角为120，半径为2的，从弧ab的一个端点a（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点b（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，自转多少周？图图图19. （本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数的图象上的概率；（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.20.（本小题满分10分） 请在一个32的矩形网格里（每个小正方形的边长都是1），画出一个以格点为顶点的等腰直角三角形，使其直角边长为，并适当加以文字说明 借助上述图形，解释下列结论：若与为锐角，且tan，tan，则45 构造几何图形，解释下列结论：若与为锐角，且tan，tan，其中ab0，则4521为迎接我市2013世界园林博览会，我市准备将某路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯单价为5500元/个，现有两个商家经销此产品甲商家一律按原价的80%销售；乙商家用如下方法促销：若购买路灯不超过150个，按原价付款；若一次购买150个以上，且购买的个数每增加一个，其单价减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于4000元/个现设购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系；（2）若市政府投资154万元，应选择哪个商家购买，最多能购买多少个太阳能路灯？22（本小题满分12分）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=（x2-3x+2）+（）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线e现有点a（2，0）和抛物线e上的点b（-1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线e的顶点坐标是 .（2）点a 抛物线e上；（填“在”或“不在”）（3）n= .【发现】 通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线e总过两个定点，这两个定点的坐标是 .【应用1】二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由【应用2】以ab为一边作矩形abcd，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线e经过点a、b、c，求出所有符合条件的t的值23. (本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，o为原点，a（2,0）、c（1,），将oac绕ac的中点旋转180,点o落到点b的位置，抛物线经过点a，点d是抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）判断点b是否在抛物线上；（3）若点p是线段oa上的点，且,求点p的坐标； （4）若点p是x轴上的点，以p、a、d为平行四边形的三个顶点作平行四边形，使该平行四边形的另一个顶点在y轴上，请直接写出点p的坐标 数学答案一、选择题（共10题，每题3分,共30分.）123456789lodbddadabdd二、填空题（共6题，每题4分,共24分.）11. 12. 13. k2 14. 15. 或 16. ；三、解答题（共7题，共66分.）17. 解： 解得： = 将代入，则上式= 18、（1）正确作图，保留痕迹的3分 （2）l=286分 n=7周8分19. （1） y x -1-2-3-4-1(-1，-1)(-1，-2)(-1，-3)(-1，-4)-2(-2，-1)(-2，-2)(-2，-3)(-2，-4)-3(-3，-1)(-3，-2)(-3，-3)(-3，-4)-4(-4，-1)(-4，-2)(-4，-3)(-4，-4)（2）；（3）.202分如图，bcca，ab，bca90，abc为等腰直角三角形3分 在上图中，令dbc，abf，则tan，tan4分dbf90，abc45dbcabf45即45，从而结论得以解释6分8分如图，先画直角abp，使aba，bpb，b90再在bp的延长线上取点c，使pca，然后补全短形abcd，在边cd上取点q，使cqb连结aq，则qdab，adabtan，tanbap，daq9分abppcqapq是等腰直角三角形，paq45bapdaq45即4510分 22. 【尝试】（1）（1，-2）；（2）在 ；（3）6.【发现】a(2，0), b(-1，6).【应用1】不是。x=-1代入y=-3x2+5x+2，得y=-66,抛物线y=-3x2+5x+2不经过b点，二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”【应用2】如图,作矩形abc1d1和abc2d2，过点b作bgy轴于点g, 过点b作bhx轴于点h,可得ah=3，bh=6，bg=1，c1bgabh,则,解得：c1g=，c1（0，）。抛物线e经过点a、b、c1，把c1（0，）代入y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4），解得：t1=-.同理可求得c2（-3,5），解得t2=-所有符合条件的t的值为：t1=-，t2=-。23答：（1）将a（2,0）代入