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第四章从问题到方程导学案2.了解一元一次方程的概念,并会判别一元一次方程。3.培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力,培养学生“转化”的数学思想。二、教学难点与重点:重点:一元一次方程的概念,用方程来描述实际问题中的数量关系。1g5g难点:根据题意寻找等量关系,列出一元一次方程。三、教学过程:(一)情景创设,引入新课(1)在图中平衡的天平上,蓝色小球的质量是 克分析:如果设蓝色小球的质量是x克,你能得到一个关于x的等式吗? 像这样含有未知数的等式叫做方程(二)新知探究例1. 雅典奥运会的排球比赛, 胜一场得2分,负一场得1分,中国女子排球队参加共赛了8场比赛, 总得分为15分, 请问她们胜了多少场?解:设她们胜了场,则她们负了_场;胜场得分为_分,负场得分为_分,可得方程:_ _ 例2. 军军今年5岁,爸爸今年32岁,问多少年后军军的年龄是爸爸年龄的.解:设年后军军的年龄是爸爸年龄的,则年后军军的年龄是_岁,爸爸的年龄是_岁,根据题意可列得方程:_(三)知识应用部分练习1:用方程描述下列问题中数量之间的等量关系:(1)一头半岁的蓝鲸体重22t,90天后体重为30.1t,如果设蓝鲸体重平均每天增加t,那么可得方程_。(2)把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5kg. 如果设每个袋子可装大米kg,那么可得方程_。(3)据资料,海拔每升高100m,气温下降. 现测得某山山脚下的气温为,山顶的气温为. 如果设这座山高为m,那么可得方程_。(4)甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h,运行时间缩短了3h. 甲、乙两城市间的路程是多少? (5)小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张. 他买了多少张面值为1元的邮票?定义:含有未知数的等式叫做方程;在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1次,这样的方程叫做一元一次方程。例3 判断下列各式是不是方程,是不是一元一次方程。(1)-2+5=3 (2) (3) m=0 (4)+13 (5)+y=8 (6)(7) (8) (9) (10) (11)是方程的有_是一元一次方程的有_(四)小结:1.(一元一次)方程的概念,如何判别一个式子是不是(一元一次)方程?2. 从问题到方程一般要经历哪些过程?关键是什么?4.1 从问题到方程 作业 姓名 班级 一、填空题1、在下列方程中: ,属于一元一次方程有_.2、比的5倍多8的数是22,可用方程表示为_.3、买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元. 已知铅笔每支0.5元,练习本每本元,可列出方程_.4、甲车的速度为60km/h,乙车的速度为80km/h,两车同时同地出发,反向而行,经过多少时间两车相距280km?设经过h两车相距280km,可列出方程_.5、是一元一次方程,则. 二、选择题6、在式子,1+1=2,中,方程有 ( ) a.2个 b.3个 c.4个 d.5个7、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中,七年级(1)班与七年级(2)班共捐款492元.已知(1)班平均每人捐款5元,(2)班平均每人捐款6元,(1)班比二班多6人.若设(1)班人数为人,则下列四个方程中正确的是 ( )a. b.c d.8、在植树活动中,七年级(1)班有树苗100棵,七年级(2)班有树苗64棵,要使两个班级的树苗一样多,则要从(1)班调多少棵树苗到(2)班?若设应调棵树苗,则下列四个方程中正确的是 ( )a. b.c. d.三、根据题意列方程,不需要求解9、商店先将某商品分两次提高价格,每次提高10%,然后再降价20%后标价为145.2元,求原价。10、某市出租车的收费标准是:起步价8元,起步里程为3km(3km内按起步价收费),3km后每千米收2元. 某人乘出租车从甲地到乙地共付款16元,求甲、乙两地的路程.11、用
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