解三角形(2018高考)专项练习.doc

解三角形第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共3道小题，每小题0分，共0分）1.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，sin B2sin C，则ABC的面积是 A B C D2.在中，若的对边边长分别为，则等于 （ ）A B C D或3.在中，内角所对应的边分别为，若，则( )（A）1（B）（C）（D）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共2道小题，每小题0分，共0分）评卷人得分三、解答题（本题共12道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,第8题0分,第9题0分,第10题0分,第11题0分,第12题0分,共0分）4.已知ABC中，B=45，AC=，cosC= （）求BC边的长；（）记AB的中点为D，求中线CD的长.5.如图所示，在四边形中，.（1）求的值（2）求线段的长度.6.在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。7.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinCccosA（1）求A；（2）若a=2，ABC的面积为，求b，c8. 在ABC中，角A, B, C所对边分别是a, b, c ,满足(I)求的值；()若，求 a 和 c 的值.9.已知，分别为的三个内角，的对边，且（1）求角；（2）若，的面积为，求，10.中，三个内角的对边分别为，若，且.（）求角的大小；（）若，求的面积.11.的内角，的对边分别为，.已知.（1）求；（2）若，为边上一点，且，求.12.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（ac）（sinA+sinC）=（ab）sinB（1）求角C的大小；（2）若c=a，求2ab的取值范围13.在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.14.（12分）在中， 分别是角的对边，且. （1）求角的大小； （2）若, ,求和的值.15.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（）求证：a、b、c成等差数列；（）若，求b试卷答案1.A2.D3.A4.解析：（I）由， =3分 由正弦定理知6分（II）9分 由余弦定理知12分5.（1）在中，故2分 所以 4分（2）在中，由正弦定理得， 解得，故8分又10分所以12分6.解析：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得由变形得解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故7.【考点】解三角形【分析】（1）由正弦定理有： sinAsinCsinCcosAsinC=0，可以求出A；（2）有三角形面积以及余弦定理，可以求出b、c【解答】解：（1）c=asinCccosA，由正弦定理有：sinAsinCsinCcosAsinC=0，即sinC（sinAcosA1）=0，又，sinC0，所以sinAcosA1=0，即2sin（A）=1，所以A=；（2）SABC=bcsinA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即4=b2+c2bc，即有，解得b=c=28.9.（1）由及正弦定理，得，由于，所以，即又，所以，所以，故（2）的面积，故，由余弦定理，故，故，由解得10.（）， ，.（）根据余弦定理可知，又因为，则.11.（1）【考查意图】本小题以三角形边角关系为载体，考查正弦定理、两角和与差的三角函数公式、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，化归与转化思想.【解法综述】只要掌握正弦定理，三角函数公式等基础知识，利用正弦定理把边化为角，再由三角形内角定理，便可求解.思路：由正弦定理化边为角，再将代入，化简得的值，最后得到答案.【错因分析】考生可能存在的错误有：不会运用正弦定理进行边角的转化，从而无从下手；不懂得利用实现消元，思维受阻；两角和的三角函数公式记忆出错，导致答案错误；由求时出错.【难度属性】易.（2）【考查意图】本题以求三角形的边长问题为载体，考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数公式、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想.【解法综述】只要掌握正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数公式、同角三角函数的基本关系等基础知识，并且能理清图中各三角形的边角关系，选择适当的三角形列出关系式，便可求解.思路一：在中由余弦定理求得边长，再利用正弦定理求得.进而在中利用正弦定理求得.思路二：在中由正弦定理求得，再利用同角三角函数的基本关系求得，接着通过及求得.进而在中利用正弦定理求得.【错因分析】考生可能存在的错误有：不会分析中的边角关系合理利用正、余弦定理求或，的值；在求或，及在中利用正弦定理求的过程中计算错误.【难度属性】中.12.【考点】HS：余弦定理的应用；HP：正弦定理【分析】（1）利用正弦定理以及余弦定理，转化求解即可（2）利用正弦定理化简2ab的表达式，通过两角和与差的三角函数化简，结合角的范围求解最值即可【解答】解：（1）由已知和正弦定理得：（ac）（a+c）=b（ab）故a2c2=abb2，故a2+b2c2=ab，得，所以（2）因为，由正弦定理，得a=2sinA，b=2sinB，=因为ca，所以，所以13.解析： 由余弦定理得 又 所以 由正弦定理得