2011年中考数学模拟试卷1.doc

2012年中考数学模拟试卷1姓名_ 分数_一.填空题（10小题，每题3分，共30分）1. 化简的值为_.2. 分解因式x41得_.3. 使式子的有意义的的取值范围为_.4. 如图，已知BC是O的直径，AD切O于A，若C = 40，GABDCO则DAC =_. 5. 如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中 点.若AD =2，BC = 6，则GO : BG =_.6. 若x23x1=0，则x35x25x18.2011快乐7. 水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面” 表示，如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的前面, 则 这个正方体的后面是_.8. 计算：= _.9. 如图，已知边长为6的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且EDBC, 则CE的长是_10.若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是_二.选择题（6小题，每题3分，共18分）11.下列计算正确的是( )A.a2a3=a6 B.a3a=a3 C.(a2)3=a6 D.(3a2)4=9a412.化简：的结果是( )A. B. C. D.1北 北 ABC13.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距( )A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里14.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为, 则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( )A.10m B.20m C.30m D.60m15.在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是( )A. 12+12 B. 12+6 C. 12+ D. 24+616.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示某天0点到6点该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示下列论断：0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口其中，可能正确的论断是 ( )A. B. C. D.三.解答题（9小题，共72分）17. (5分)求不等式组的整数解.18.(6分) 如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过O点作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF. 求证：MAE=NCF.EAMBDNFCO181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）19.（6分）为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格； 为合格；为良；为优.根据以上信息，请你给九年级同学提一条合理化建议：20.(7分)如图，AB是O的直径，BAC = 60，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连结OC.求证：DC = DQ.21.(6分)进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的.通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.22.(7分)四张质地相同的卡片如图所示. 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平._67.4_A_C_北_南_B_O_N_S23.（8分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如下图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长.（本题参考数据：sin 67.4 = ，cos 67.4 = ，tan 67.4 = ）24.(12分)善于不断改进学习方法的晓雅同学发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好.某一天晓雅有20分钟时间可用于学习.假设晓雅用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.（1）求晓雅解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求晓雅回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问晓雅如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？yyOx21Ox16410(图1)（图2）25.（15分）如图：抛物线经过A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.(1)求抛物线的解析式.(2)已知AD AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC