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机械加工 防静电地板 1 2012 年初中数学总复习综合试题年初中数学总复习综合试题 一 填空题 本题共 10 小题 每个小题 2 分 共 20 分 1 计算 5 3 2 我国陆地面积约为 9600000 平方千米 用科学记数法可表示为 平方千米 3 函数 y 4 1 x 中自变量 x 的取值范围是 4 分解因式 a 2 2ab b2 1 5 计算 1 1 1 xx x 6 已知 如图 ACB DBC 要使 ABC DCB 只需增加的一个条件是 只需填写一个你认为适合的条件 7 如图中 阴影部分表示的四边形是 8 已知梯形的上底长为 3cm 下底长为 7cm 则此梯形中位线长为 cm 9 在半径为 9cm 的圆中 60 的圆心角所对的弧长为 cm 10 下表为杨辉三角系数表 它的作用是指导读者按规律写出形如 a b n n 为正整数 展开式的系数 请你仔细观察下表中的规律 填出 a b 4 展开式中所缺的系数 a b a b a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 则 a b 4 a4 a3b 6a2b2 4ab3 b4 二二 选择题 本大题有 7 题 每小题 3 分 共 21 分 每小题有四个选 项 其中有且只有 一个选项正确 11 下面几个数中 属于正数的是 机械加工 防静电地板 2 A 3 B 1 2 C 2 D 0 12 由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示 它的俯视图是 13 某鞋店试销一种新款女鞋 销售情况如下表所示 型号 22 22 5 23 23 5 24 24 5 25 数量 双 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心的是 哪种型号的鞋销量最大 对他来说 下列统计量中最重要的是 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 14 已知方程 x2 那么方程的解是 A 2x B 2x C 12 22xx D 4x 15 如图 3 已知 AB 是半圆 O 的直径 BAC 32 D 是弧 AC 的中点 那么 DAC 的度数是 A 25 B 29 C 30 D 32 16 下列函数中 自变量x的取值范围是2x 的函数是 A 2yx B 1 2 y x C 21yx D 1 21 y x 17 在平行四边形ABCD中 60B 那么下列各式中 不能 成立的是 A 60D B 120A C 180CD D 180CA 18 在四川抗震救灾中 某抢险地段需实行爆破 操作人员点燃导火线后 要在炸药爆炸 前跑到 400 米以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度是 1 2 厘米 秒 操作人员跑步的速 度是 5 米 秒 为了保证操作人员的安全 导火线的长度要超过 A 66 厘米 B 76 厘米 C 86 厘米 D 96 厘米 A B C D 正面 第 2 题 D B O A C 机械加工 防静电地板 3 三 解答题 共 57 分 19 8 分 二次函数 2 0 yaxbxc a 的图象如图 9 所示 根据图象解答下列问题 1 写出方程 2 0axbxc 的两个根 2 写出不等式 2 0axbxc 的解集 3 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 4 若方程 2 axbxck 有两个不相等的实数根 求k的取值范围 20 12 分 1 把二次函数 2 339 424 yxx 代成 2 ya xhk 的形式 2 写出抛物线 2 339 424 yxx 的顶点坐标和对称轴 并说明该抛物线是由哪一条 形如 2 yax 的抛物线经过怎样的变换得到的 3 如果抛物线 2 339 424 yxx 中 x的取值范围是03x 请画出图象 并 试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境 如喷水 掷物 投篮等 21 12 分 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于 55 元 市场调查发现 若每箱以 50 元的价格调查 平均每天销售 90 箱 价格每提高 1 元 平均每天少销售 3 箱 1 求平均每天销售量y 箱 与销售价x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润w 元 与销售价x 元 箱 之间的函数关系式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 22 12 分 如图 足球场上守门员在O处开出一高球 球从离地面 1 米的A处飞出 A 在y轴上 运动员乙在距O点 6 米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M 距地 面约 4 米高 球落地后又一次弹起 据实验 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物 线形状相同 最大高度减少到原来最大高度的一半 图 9 x y 3 3 2 2 1 1 4 1 1 2 O 机械加工 防静电地板 4 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的表达式 2 足球第一次落地点C距守门员多少米 取4 37 3 运动员乙要抢到第二个落点D 他应再向前跑多少米 取2 65 23 2007 安徽省 13 分 按右图所示的流程 输入一个数据 x 根据 y 与 x 的关系 式就输出一个数据y 这样可以将一组数据变换成另一组新的数据 要使任意一组都在20 100 含 20 和 100 之间的数据 变换成一组新数据后能满足下列两个要求 新数据都在 60 100 含 60 和 100 之间 新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致 即原数据大的对应的新数据 也较大 1 若 y 与 x 的关系是 y x p 100 x 请说明 当 p 1 2时 这种变换满足上述两个 要求 2 若按关系式 y a x h 2 k a 0 将数据进行变换 请写出一个满足上述要求的这种 关系式 不要求对关系式符合题意作说明 但要写出关系式得出的主要过程 参考答案 三 19 1 1 1x 2 3x 2 13x 3 2x 4 2k y O B C D 1 M x 2 4 A 机械加工 防静电地板 5 20 解 1 2 339 424 yxx 2 39 2 44 xx 2 39 21 1 44 xx 2 3 1 3 4 x 2 由上式可知抛物线的顶点坐标为 13 其对称轴为直线1x 该抛物线是由抛物线 2 3 4 yx 向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 或向上平移 3 个单位 再向右平移 1 个单位 得到的 3 抛物线与x轴交于 30 与y轴交于 9 0 4 顶点为 13 把这三个点用平滑的曲线连接起来就 得到抛物线在03x 的图象 如图所示 画出的图象没有标注以上三点的减 1 分 情境示例 小明在平台上 从离地面 2 25 米处抛出一物体 落在离平台底部水平距离 为 3 米的地面上 物体离地面的最大高度为 3 米 学生叙述的情境只要符合所画出的抛物线即可 21 1 903 50 yx 化简得 3240yx 2 2 40 3240 33609600wxxxx 3 2 33609600wxx 0a 抛物线开口向下 当60 2 b x a 时 w有最大值 又60 x w随x的增大而增大 y 9 4 x 3 1 0 13 机械加工 防静电地板 6 当55x 元时 w的最大值为1125元 当每箱苹果的销售价为55元时 可以获得1125元的最大利润 22 解 1 如图 设第一次落地时 抛物线的表达式为 2 6 4ya x 由已知 当0 x 时1y 即 1 1364 12 aa 表达式为 2 1 6 4 12 yx 或 2 1 1 12 yxx 2 3 分 令 2 1 0 6 40 12 yx 2 12 6 484 36134 360 xxx 舍去 足球第一次落地距守门员约 13 米 3 如图 第二次足球弹出后的距离为CD 根据题意 CDEF 即相当于将抛物线AEMFC向下平移了 2 个单位 2 1 2 6 4 12 x 解得 12 6 2 662 6xx 12 4 610CDxx 13 6 1017BD 米 23 1 当 P 1 2 时 y x 1 100 2 x 即 y 1 50 2 x y 随着 x 的增大而增大 即 P 1 2 时 满足条件 又当 x 20 时 y 1 10050 2 100 而原数据都在 20 100 之间 所以新数据都在 60 y O B C D 1 M x 2 4 A E FN 机械加工 防静电地板 7 100 之间 即满足条件 综上可知 当 P 1 2 时 这种变换满足要求 2 本题是开放性问题 答案不唯一 若所给出的关系式满足 a h