山东省2014届高三文科数学备考之2013届名校解析试题精.doc

山东省2014届高三文科数学一轮复习之2013届名校解析试题精选分类汇编5：数列一、选择题 （【解析】山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文科数学）已知数列满足,且,则的值是（）ABC5D【答案】B【解析】由,得,即,解得,所以数列是公比为3的等比数列.因为,所以.所以,选B （【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）若正项数列满足,且a2001+a2002+a2003+a2010=2013,则a2011+a2012+a2013+a2020的值为（）A20131010B20131011C20141010D20141011【答案】A由条件知,即为公比是10的等比数列.因为,所以,选A （【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）在各项均为正数的等比数列中,则（）A4B6C8D【答案】C【解析】在等比数列中,所以 ,选C （【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知函数,且则（）AB0C100D10200 【答案】A解:若为偶数,则,为首项为,公差为的等差数列;若为奇数,则,为首项为,公差为4的等差数列.所以,选A （【解析】山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）等差数列中,则它的前9项和（）A9B18C36D72【答案】B在等差数列中,所以,选B （【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）已知各项为正的等比数列中,与的等比数列中项为,则的最小值（）A16B8CD4【答案】B【解析】由题意知,即.所以设公比为,所以,当且仅当,即,所以时取等号,所以最小值为8,选B （【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文）在各项均为正数的数列an中,对任意、都有若则等于（）A216B510C512Dl024【答案】A解:由题意可知,所以,所以,选A （【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a）如果等差数列中,那么等于（）A21B30C35D40【答案】C【解析】在等差数列中,由得.所以,选C （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知等差数列的前n项和为,满足（）ABCD【答案】D 在等差数列中,所以,即,选D （【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且仅有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如表格所示,则下列座位号码符合要求的是（）A48,49B62,63C84,85D75,76【答案】C根据座位排法可知,做在右窗口的座位号码应为的倍数,所以C符合要求.选C （山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）为等差数列,为其前项和,已知则（）ABCD【答案】【答案】A设公差为,则由得,即,解得,所以,所以.所以,选（）A （【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知在等比数列中, ,则该等比数列的公比为（）ABC2D8【答案】B解:因为,所以,即,选B （【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）已知等差数列的公差为不为0,等比数列的公比是小于1的正有理数,若,且是正整数,则的值可以是（）AB-CD【答案】C【解析】由题意知,所以,因为是正整数,所以令,为正整数.所以,即,解得,因为为正整数,所以当时,.符合题意,选C （【解析】山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）已知数列为等差数例,其前项的和为,若,则公差（）A1B2C3D【答案】B在等差数列中,解得所以解得,选B （【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知数列的前项和为,且, 则（）A-10B6C10D14【答案】C解:,选C （【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）已知等差数列中,则tan()等于（）ABC-1D1【答案】C 在等差数列中,所以,选C （【解析】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）文科数学）已知等比数列an的公比q=2,前n硕和为Sn.若S3=,则S6等于（）ABC63D【答案】B【解析】,所以.所以,选B 二、填空题（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）设是等差数列的前项和,则_;【答案】 由得,即,所以. （山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试 数学（文）试题）等比数列,前项和为_.【答案】解:在等比数列中,所以. （【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）数列满足表示前n项之积,则=_.【答案】【解析】由得,所以,所以是以3为周期的周期数列,且,又,所以. （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）在如图所示的数阵中,第9行的第2个数为_.【答案】66 每行的第二个数构成一个数列,由题意知,所以 ,等式两边同时相加得 , 所以,所以. （【解析】山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）正项数列满足:_.【答案】 因为,所以数列是以为首项,以为公差的等差数列,所以,所以,所以. （【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=_.【答案】16 设对应的数列为,公差为.由题意知,.由得,解得,即,即,解得,所以,即,解得. （【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学 ）已知等差数列中,=32,=8,则此数列的前10项和=_.【答案】190【解析】由,解得,由,解得.所以. （【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）已知等差数列的前项和为,若2,4,成等比数列,则=_.【答案】40因为2,4,成等比数列,所以,所以.又. （【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知等比数列an中,则等于_【答案】4【解析】在等比数列中,所以,所以.所以,即,所以. （【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第个图形中小正方形的个数是_.【答案】【解析】,所以,等式两边同时累加得,即,所以第个图形中小正方形的个数是 三、解答题（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知数列an的前n项和为Sn,且.(1)求数列an的通项公式;(2)记,求Sn【答案】 （【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a）设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且.(I)求数列,的通项公式;(II)若,为数列的前n项和,求.【答案】 （【解析】山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）已知数列的前项和是,且()求数列的通项公式;()设,令,求.【答案】 （【解析】山东省临沂市2013届高三5月高考模拟文科数学）已知点(1,2)是函数的图象上一点,数列的前n项和.()求数列的通项公式;()将数列前2013项中的第3项,第6项,第3k项删去,求数列前2013项中剩余项的和.【答案】解:()把点(1,2)代入函数,得. 当时, 当时, 经验证可知时,也适合上式, . ()由()知数列为等比数列,公比为2,故其第3项,第6项,第2013项也为等比数列,首项公比为其第671项 此数列的和为 又数列的前2013项和为 所求剩余项的和为 （【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）已知数列的前项和为,且. ()求;()设,求数列的通项公式.【答案】解:(1)由已知,即, 又,即; (2)当时, 即,易知数列各项不为零(注:可不证不说), 对恒成立, 是首项为,公比为-的等比数列, , ,即 （【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且;【答案】 （【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）设数列的前n项和为,若对于任意的正整数n都有.(I)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;(II)求数列的前n项和Tn.【答案】 （【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）数列是公差不小0的等差数列a1、a3,是函数的零点,数列的前n项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记,求数列的前n项和Sn.【答案】 （【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文）已知数列an的公差为2的等差数列,它的前n项和为,且成等比数列.(I)求an的通项公式;(2)【答案】 （【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知等差数列的前项和为,且满足,.(1)求的通项公式;(2)设,证明数列是等比数列并求其前项和.【答案】解:(1)设等差数列的公差为.由题意知 解得, () (2)由题意知, (), () (),又 是以,公比为8的等比数列 （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）设an是正数组成的数列,a1=3.若点在函数的导函数图像上.(1)求数列an的通项公式;(2)设,是否存在最小的正数M,使得对任意n都有b1+b2+bn0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项.(1)求数列与的通项公式;(2)设数列对n均有+=成立,求+.【答案】.解答:(1)由已知得=1+d, =1+4d, =1+13d, =(1+d)(1+13d), d=2, =2n-1