2010年中考数学第7次模拟试卷(含答案)PDF版.pdf

知博网 中考资料专题 1 2010201020102010 中考模拟数学试卷七中考模拟数学试卷七中考模拟数学试卷七中考模拟数学试卷七 第第 卷卷 共 32 分 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 4 4 分 共分 共 32323232 分 分 1 4 的倒数是 A 4B 4C 4 1 D 4 1 2 下列各式计算正确的是 A 3x 2x 1B x2 3 x5C x3 x x4D a b b a a2 b2 3 人体中红细胞的直径约为 0 0000077m 将 0 0000077 用科学记数法表示为 A 7 7 10 5B 7 7 10 6C 77 10 7D 0 77 10 5 4 要比较两位同学在五次体育测验中谁的成绩比较稳定 应选用的统计量是 A 平均数B 中位数C 众数D 方差 5 函数 x 2x y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 且 x 0B x 2C x 2 且 x 0D x 2 6 某校准备在八年级 1 班的 10 名团员中选 2 名作为 奥运志愿者 其中团员晶晶被选 中的概率为 A 1 10 B 1 5 C 2 5 D 1 2 7 下列所给的正方体的展开图中 是中心对称图形的是图 A B C D 8 如图 抛物线 2 yaxbxc OA OC 下列关系中正确 的是 A ac 1 bB ab 1 c C bc 1 aD 1 a c b 知博网 中考资料专题 2 D C B A 机读答题卡机读答题卡 题号12345678 答 案 A A A A A A A A B B B B B B B B C C C C C C C C D D D D D D D D 得分 数数数数 学学学学 试试试试 卷卷卷卷 第第 卷卷 非机读卷共 88 分 注 意 事 项 1 认真填写密封线内的学校 姓名和考号 2 第 卷包括 4 道填空题和 13 道解答题 共 8 页 答题前要认真审题 看清题目 要求 按要求认真作答 3 答题时字迹要工整 画图要清晰 卷面要整洁 4 考生除画图可以用铅笔外 答题必须用蓝色或黑色钢笔 圆珠笔 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 4 4 分 共分 共 16161616 分 分 9 因式分解 ax2 10ax 25a 10 下面是按一定规律排列的北京 08 奥运 28 项比赛项目中的五项比赛项目 的图标 如图 按此规律画出的第 2008 个图标应该是 请在横线上写出符合 题意的运动项目的名称 11 如图 ABC 中 ACB 90 B 30 以 C 为圆心 CA 为半径的圆交 AB 于 D 点 若 AC 6 则 AD的长 为 12 已知等腰三角形 ABC 内接于半径为 5 的 O 中 如果底边 BC 的长为 8 那么底角的正切值是 三 解答题 共三 解答题 共 13131313 个小题 个小题 13131313 题题 22222222 题每小题题每小题 5 5 5 5 分 分 23232323 题题 7 7 7 7 分 分 24242424 题题 7 7 7 7 分 分 25252525 题题 8 8 8 8 分分 共共 72727272 分 分 13 本小题满分 5 分 知博网 中考资料专题 3 计算 10 2124sin60 3 解 14 本小题满分 5 分 已知 2 10aa 求代数式 11 1aa 的值 解 15 本小题满分 5 分 解方程 2 3 1 11 x xx 解 知博网 中考资料专题 4 16 本小题满分 5 分 为了让学生知道更多的奥运知识 某中学举行了一次 奥运知识竞赛 为了解这次竞 赛成绩情况 抽取部分学生成绩 成绩取整数 满分为 100 分 作为样本 绘制了如下的直 方图 请结合此图回答下列问题 1 此样本抽取了多少名学生的成绩 2 此样本数据的中位数落在哪一个范围内 3 若这次竞赛成绩 80 分以上 不含 80 分 的学生可获奖 请估计获奖人数占参赛总人 数的百分比是多少 解 1 2 3 17 本小题满分 5 分 如图 某场馆门前的台阶的总高度 CB 为 0 9m 为了方便残疾人行走 该场馆决定将 其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡 并且设计斜坡的倾斜角 A 为 8 请计 算从斜坡起点A到台阶最高点 D 的距离 即斜坡 AD 的长 结果精确到 0 1m 参考数据 sin8 0 14 cos8 0 99 tan8 0 14 解 知博网 中考资料专题 5 18 本小题满分 5 分 如图 在矩形 ABCD 中 以点 B 为圆心 BC 长为半径画弧 交 AD 边于点 E 连接 BE 过 C 点作 CF BE 垂足为 F 猜想线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等 先将你猜想出的结论填写在下面的横线上 然后再加以证明 结论 BF 证明 19 本小题满分 5 分 列方程 组 解应用题 某新建公园的绿化给公园自身及周边的环境都带来了明显的改变 右面的条形图是这个 新建公园近几年来绿地面积的变化图 请你根据图中所给的数据解答下列问题 1 求这个公园 2005 年底至 2007 年底这两年绿地面积的年平均增长率 2 根据这个平均增长率 请你预测 2008 年底这个公园的绿地面积将达到多少万平方米 解 1 2 F E D C B A 知博网 中考资料专题 6 20 本小题满分 5 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 8cm AB 6cm 点 A 处有一动点 E 以 1cm s的速度 由 A 向 B 运动 同时点 C 处也有一动点 F 以 2cm s的速度 由 C 向 D 运动 设运动的时间为 x s 四边形 EBFD 的面 积为 2 cmy 求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围 解 21 本小题满分 5 分 已知 a b 是关于 x 的一元二次方程 2 2330kxkxk 的两个实数根 其中 k 为非负整数 点 A a b 是一次函数 y k 2 x m 与反比例函数 n y x 图象的交点 且 m n 为常数 1 求 k 的值 2 求一次函数与反比例函数的解析式 解 1 2 知博网 中考资料专题 7 22 本小题满分 5 分 已知 如图 在 O 中 弦 CD 垂直直径 AB 垂足为 M AB 4 CD 2 3 点 E 在 AB 的延长线上 且 3 tan 3 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 将 ODE 平移 平移后所得的三角形记为 O D E 求当点 E 与点 C 重合时 ODE 与 O 重合部分的面积 解 1 2 知博网 中考资料专题 8 23 本小题满分 7 分 我们给出如下定义 若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和 则称这个四边形为等平方和四边形 1 写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的 名称 2 如图 1 在梯形 ABCD 中 AD BC AC BD 垂足为 O 求证 2222 ADBCABDC 即四边形 ABCD 是等平方和四边形 证明 图 1 3 如果将图 1 中的 AOD 绕点 O 按逆时针方向旋转 度 0 90 后得到图 2 那么四边形 ABCD 能否成为等平方和四边形 若能 请你证明 若不能 请说明理由 证明 图 2 知博网 中考资料专题 9 24 本小题满分 7 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是 BC CD 上的 点 且 EAF 45 则有结论 EF BE FD 成立 1 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD B D 90 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF 是 BAD 的一半 那么结论 EF BE FD 是否仍然成立 若成立 请证 明 若不成立 请说明理由 解 2 若将 1 中的条件改为 在四边形 ABCD 中 AB AD B D 180 延长 BC 到点 E 延长 CD 到点 F 使得 EAF 仍然是 BAD 的一半 则结论 EF BE FD 是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请写出它们之间的数量 关系 并证明 解 知博网 中考资料专题 10 25 本小题满分 8 分 已知抛物线 2 yaxbxc 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 0 3 过点 C 作 x 轴的平行线与抛物线交于点 D 抛物线的顶点为 M 直线 y x 5 经过 D M 两点 1 求此抛物线的解析式 2 连接 AM AC BC 试比较 MAB 和 ACB 的大小 并说明你 的理由 解 1 2 知博网 中考资料专题 11 参考答案参考答案参考答案参考答案 第 卷 机读卷共 32323232 分 一 选择题 共选择题 共 8 8 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 4 4 分 共分 共 32323232 分 分 题号12345678 答案DCBDABBA 第 卷 非机读卷共 88888888 分 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 4 4 分 共分 共 16161616 分 分 9 a x 5 210 体操11 2 12 2 或 2 1 三 解答题 共三 解答题 共 13131313 个小题 个小题 13131313 题题 22222222 题每小题题每小题 5 5 5 5 分 分 23232323 题题 7 7 7 7 分 分 24242424 题题 7 7 7 7 分 分 25252525 题题 8 8 8 8 分分 共共 72727272 分 分 13 本小题满分 5 分 解 原式 13 2 341 22 4 分 1 2 5 分 14 本小题满分 5 分 解 2 10aa 2 1aa 1 分 111 11 aa aaa a 3 分 1 a a1 4 分 2 1 aa 1 5 分 15 本小题满分 5 分 知博网 中考资料专题 12 解 方程两边同时乘以 11xx 得 1311x xxx 2 分 22 31xxx 2x 4 分 经检验 2x 是原方程的解 5 分 16 本小题满分 5 分 1 5223 15 10100 此样本抽取了 100 名学生的成绩 2 分 2 中位数落在 80 5 90 5 这个范围内 3 分 3 235210075 估计获奖人数占参赛总人数的 75 5 分 17 本小题满分 5 分 解 过点 D 作 DE AB 于点 E 1 分 B 90 CD AB DE CB 0 9 2 分 在 Rt ADE 中 A 8 DE0 9 AD6 4 sin80 14 4 分 答 斜坡 AD 的长约为 6 4m 5 分 18 本小题满分 5 分 结论 BF AE 1 分 证 在矩形 ABCD 中 AE BC 1 2 CF BE BFC 90 A BFC 90 依题意得 BC BE 3 分 在 AEB 和 FBC 中 12 A BFC BE BC AEB FBC AAS 4 分 BF AE 5 分 19 本小题满分 5 分 解 1 设这两年底绿地面积年平均增长率为 x 1 分 依题意 得 2 90 1108 9x 2 分 知博网 中考资料专题 13 解得 12 0 1 2 1 xx 不合题意 舍去 3 分 0 110 x 答 这两年底绿地面积年平均增长率为 10 4 分 2 108 9 1 10 119 79 答 预测 2008 年底这个公园的绿地面积将达到 119 79 万平方米 5 分 20 本小题满分 5 分 解 依题意 得 AE x CF 2x 1 分 在矩形 ABCD 中 AB DC AB CD 6 AD 8 BE 6 x DF 6 2x 2 分 四边形 EBFD 的面积 6628 2 xx 即 y 12x 48 4 分 自变量x的取值范围是 0 x 3 5 分 21 本小题满分 5 分 解 1 依题意 得 2 0 23430 k kk k 1 分 解得10kk 且 k 为非负整数 k 1 2 分 2 当 k 1 时 原方程化为 2 440 xx 解得 12 2xx A 2 2 3 分 把 A 2 2 和 k 1 代入 y k 2 x m 得 m 4 一次函数的解析式是 y x 4 4 分 把 A 2 2 代入 n y x 得 n 4 反比例函数的解析式是 4 y x 5 分 22 本小题满分 5 分 1 证 连接 OD 弦 CD 直径 AB AB 4 CD 2 3 MD 1 2 CD 3 OD 1 2 AB 2 在 Rt OMD 中 sin DOM 3 2 MD OD DOM 60 知博网 中考资料专题 14 在 Rt DME 中 3 tan 3 E E 30 ODE 90 又 OD 是 O 的半径 DE 是 O 的切线 2 分 2 解 ODE 90 OD 2 E 30 DE 2 3 在 Rt ODM 中 OM 1 又3CD 2 1 CM AM 3 在 Rt ACM 中 由勾股定理得 AC 2 3 AC DE D E 点 E 与点 C 重合 平移后的 D E 与 AC 重合 设O E 交 O 于点 F 连接 OF OC AF 由平移的性质得 ODE O AC O CA E 30 AOF 2 ACO 60 由平移的性质可知 FC AO 在 Rt FCD 中 可求得 FC 2 CFO FOA 60 FOC 为等边三角形 FC OA 2 AFCAFO SS 3 2 360 260 SS 2 AOF扇形重合部分 5 分 23 本小题满分 7 分 1 菱形或正方形 1 分 2 证 AC BDO AOD BOC AOB DOC 90 222222 OAODAD OBOCBC 222222 OAOBAB ODOCDC 2222 ADBCABDC 即四边形 ABCD 是等平方和四边形 3 分 3 解 四边形 ABCD 是等平方和四边形 证 原梯形记为A BCD 依题意旋转后得四边形 ABCD 连接 AC BD 交于点O A D BC A OD COB OAOD OCOB 知博网 中考资料专题 15 OAOA ODOD OAOD OCOB AOADOD AOC DOB 180 又 OAOD OCOB AOC DOB 5 分 1 2 又 3 4 90AO DAOD 由 2 的结论得 2222 ADBCABDC 即四边形 ABCD 是等平方和四边形 7 分 24 本小题满分 7 分 解 1 结论 EF BE FD 成立 1 分 延长 EB 到 G 使 BG DF 连接 AG ABG D 90 AB AD ABG ADF AG AF 且 1 2 1 3 2 3 1 2 BAD GAE EAF 又 AE AE AEG AEF EG EF 即 EF BE BG BE F