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文档简介

湖南省长郡中学2012届高三10月月考数学（理）试题解析【试题总体说明】试卷难度适宜，关注数学的核心内容，全面考查了集合、函数、三角、数列所要求的知识要点，从学科的整体高度和思维价值考查基础知识、重点知识；注重数学思想方法的考查，倡导通性通法。试卷宽角度、多视点、有层次地考查数学理性思维，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和潜能一、选择题：1若集合则（ ）A. B. C. D. 答案：B解析： ；2已知等差数列中，则的值是（ ）A15B 30C31D64答案：A解析：，故选A5.已知函数，当时，函数的零点，则（ ）A0 B1 C2 D3答案：C解析：因为，所以，所以，又即则7.若，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 答案：B解析： ，8在数列中，若为等差数列，则等于（ ）A B C D答案：B解析：，由是等差数列得所以则、=解析：值域为，在单调递增，值域为所以或即二、填空题：由题意得11设则_.答案：解析：，12已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则 .答案：解析：依题意13.函数在区间上的最大值是 .解析：，14已知函数满足：，则=_.答案：解析：解析：取x=1 y=0得法一：通过计算，寻得周期为6法二：取x=n ,y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n) 联立得f(n+2)= f(n-1) 所以T=6 故=f(0)= 15若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，17 等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，。给出下列结论：；，的值是中最大的；使成立的最大自然数等于198. 其中正确的结论是 .答案：解析：1) 0那么或 如果1，如果0,那么q0 又=，所以应与异号，即1的假设矛盾了就是所这个假设不成立，那么q应该大于0又或者1,q=/ 1 那么=应该大于1又矛盾了因此q1综上所述 0q1(2) =，1 所以=1(3) =.类似等差数列求和的原理，得到()().( )（）已知，求的值（），19（14分）在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值.20（14分）已知是上奇函数（I）求的值；（II）解不等式21.（15分）已知数列中， （I）计算的值； （II）令，求数列的通项公式；（III）求数列的前项和 解：()由题意，2an1ann，又a1，所以2a2a11，解得a2，同理a3，a4 ()因为2an1ann，所以bn1an2an11an11，bnan1an1an1(2an1n)1nan112bn1，即又b1a2a11，所以数列bn是以为首项，为公比的等比数列 所以bn()3()又an1n1bnn13()，所以ann23()n，所以Sn2n3322.（15分）设函数 （）讨论函数的极值点；（）若对任意的，恒有，求
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