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文档简介
7 1预备知识 一 空间直角坐标系 二 向量代数简介 三 空间曲面与方程 四 平面区域的概念及其解析表示 1 坐标系的建立 一 空间直角坐标系 2 空间中的点与三元有序数组的对应 一些特殊点的坐标 1 向量概念 向量是一个既有大小又有方向的量 大小相等 方向相同的两向量称为相等的向量 二 空间直角坐标系中的向量 空间中通常用有向线段表示向量 2 向量的加减法 向量的加法 向量的加法有交换律与结合律 即 向量的减法 3 数量与向量的乘积 即数乘 由以上定义易得 4 向量的分解与向量的坐标 由向量加法定义有 因此 5 空间中两点间的距离公式 6 两向量的标量积 即内积 标量积的基本运算性质 即两个向量的标量积等于它们对应坐标的乘积之和 两个向量垂直的充分必要条件是它们的标量积等于零 即 三 空间曲面与方程 例1 解 例2 解 例3 解 例4 1 平面 空间中平面的一般方程为 2 柱面 定义7 1 3 二次曲面 二次曲面有下面几种标准形式 它们分别表示 解 故椭球面被包含在一个直平行六面体内 它是有界的图形 例5 例6 解 四 平面区域的概念及其解析表示 例7 如图阴影部分 例8 如
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