延边二中2014-2015学年高一数学12月月考试题及答案.doc

一、选择题（每题4分，共48分）1设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( )A、2，4 B、4 C、 D、1，3，42已知函数，若，则（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. -13已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A108cm3 B100cm3 C92cm3 D84cm34下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A. B. C. D.5在正方体中，M是棱的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为( )A B C D6直线和直线平行，则（ ）A B C7或1 D7函数的零点所在区间为（ ）A（0，） B（，） C（，1） D（1，2）8两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A.4 B C. D .9定义在上的函数满足对任意的，有.则满足的x取值范围是( )A.（，） B.，） C. （，） D.，）10将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(2,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn()A4 B6 C10 D11点M(x，y)在函数y=2x+8的图象上，当x2，5时，的取值范围是()A，2 B0， C， D2，412定义在R上的函数满足当时，当时，则（ ）A335 B338 C1678 D2012二、填空题（每题4分，共16分）13经过点，且与直线垂直的直线方程为_.14用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)min2x，x1,10x(x0)，则f(x)的最大值为_15如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：直线BE与直线CF异面;直线BE与直线AF异面;直线EF平面PBC;平面BCE平面PAD.其中正确的是_.16已知 ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在的直线方程为x2y50，则顶点C的坐标为 三、解答题（17、18每题10分，19、20、21每题12分）19已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）若函数在上是减函数,且对任意的，不等式恒成立，求的取值范围20中,边上的中线所在直线方程为,的平分线方程为.（1）求顶点的坐标； （2）求直线的方程.21已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.（1）求函数的解析式；（2）设.若在时恒成立，求的取值范围.（2）由三棱柱为直三棱柱得,，又，由体积法18、试题解析：（1）证明：因为底面ABCD为菱形，ABC60，且E为BC的中点，所以AEBC.又BCAD，所以AEAD.又PA底面ABCD，所以PAAD.于是AD平面PAE，进而可得ADPE.（6分）（2）取AD的中点G，连结FG、CG，易得FGPA，CGAE，所以平面CFG平面PAE，进而可得CF平面PAE.（其它证法同理给分）19、试题解析：（1）由可得（2）函数f（x）在R上是奇函数可得,函数为上的减函数所以有所以 解得20、解析：（1）设，则的中点在直线上. 又点在直线上，则 由 可得，即点的坐标为.设点关于直线的对称点的坐标为，则点在直线上.由题知得，所以直线的方程为.21