3.3幂函数 (3).doc

33幂函数教学设计 辽宁省葫芦岛市兴城第二高级中学 张凤丹新课标人教B版必修一第三章3.3 幂函数（执教人：张凤丹）兴城市第二高级中学课题：3.3幂函数教学目标：知识与技能 通过具体实例了解幂函数的概念、图象和性质，并能进行简单的应用过程与方法 能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质情感、态度、价值观 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性创设情境组织探究尝试练习巩固反思当堂检测课外活动问题引入，得出幂函数的概念。幂函数的图象和性质幂函数性质的初步应用巩固幂函数的图象规律及性质幂函数概念、图象、性质的应用阅读: 教材第110-111页的“探索与研究”教学重难点：重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的概念和一些性质难点 画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律教学程序与环节设计：创设情境组织探究尝试练习巩固反思当堂检测课外活动问题引入，得出幂函数的概念。幂函数的图象和性质幂函数性质的初步应用巩固幂函数的图象规律及性质幂函数概念、图象、性质的应用阅读: 教材第110-111页的“探索与研究”教学过程设计：创设情境这三个函数又有什么共同特征？（1）_是常数 （2）_是变量（3）系数是_ （4）都是_的形式（答案）（1）指数；（2）底数；（3）1；（4）生：独立思考完成引例师：引导学生分析归纳概括得出结论组织探究组织探究组织探究材料一：幂函数的概念一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数下面我们举例学习这类函数的概念小试牛刀：例1、 已知是幂函数，求m，n的值.学生观看白板：完成“跟踪训练1”有关幂函数个数的问题材料二：常见幂函数的图像和性质在同一个坐标系下作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 解 列表（略） 图象材料三：幂函数图象画法例2先分析函数 的性质，再画出其图象.分析：奇偶性、幂指数与1的大小、分析第一象限内的图像 幂函数观察图象，总结填写下表：师：说明：幂函数的概念来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数。师引例1，引导学生注意辨析幂函数，加深对定义的理解学生自主完成，掌握概念的本质生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所图象，体会幂函数的变化规律师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性师生共同分析，强调画图象易犯的错误师生共同总结：幂函数在第一象限内的图象第一象限，按交点从下到上的顺序，幂指数按从小到大的顺序排列环节教学内容设计师生双边互动组织探究定义域值域奇偶性单调性定点师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表材料四：总结常见幂函数的某些共同性质（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）是奇函数，是偶函数（3）函数在区间（0，+）上是增函数，是减函数。（4）在第一象限中，函数的图像向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。材料五：例题例3比较下列各组数中两个数的大小师：引导学生回顾讨论函数性质的方法，规范解题格式与步骤并指出函数单调性是判别大小的重要工具，幂函数的图象可以在单调性、奇偶性基础上较快描出生：独立思考，给出解答，共同讨论、评析环节呈现教学材料师生互动设计尝试练习则a，b，c的大小关系是（ ）A.abc B.bac C.bca D.cba学生板演师：评价反馈情况，并重点强调数形结合的方法环节呈现教学材料师生互动设计达标检测1.如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取1,1，2四个值，则图象C1，C2，C3，C4_2.若a0，则0.5a,5a,5a的大小关系是（ ）A.5a5a0.5a B.5a0.5a5aC.0.5a5a5a D.5a5a0.5a学生在课堂完成师：根据反馈情况，有针对性的进行补偿讲解课外活动阅读: 教材第110-111页的“探索与研究”课下合作探究收获与体会1 谈谈五个基本幂函数的定义域与对应幂函数的奇偶性、单调性之间的关系？2 幂函数图像及其特征3 幂函数与指数函数的不同点主要表现在哪些方面？师：引导学生独立队本节课的内容进行总结归纳作业