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MSC NASTRAN 结构优化和灵敏度分析 第一部分 结构优化简介 结构优化分类 设计优化形状优化动响应优化超单元优化空气弹性变形优化 设计优化概念 什么是设计优化在计算机上实现自动修改分析模型参数以达到预期目标并满足设计要求 基本优化问题的数学描述寻找一组设计变量x1 x2 使得函数F X 最小并且满足不等式约束 等式约束 副边界条件 设计模型 SOL200 支持设计灵敏度和优化分析类型 静力分析 模态分析 bucking 直接频率 模态频率 模态瞬态 静线弹性 线弹性颤动 包含声振 设计变量 尺寸特性 包括超单元 形状 超单元只有节点可变 BulkData DESVAR设计变量与特性的关系BulkData DVPREL1 DVPREL2 DEQATN定义目标函数执行控制 DESOBJBulkData DRESP1 DRESP2 DEQATN定义约束条件BulkData DCONSTR DCONADDCaseControl DESSUB DESGLB Version69新功能概括Beam截面库单元及特性输入检查格式化的灵敏度值输出Modetracking多边界条件 bucking normalmodes flutter新的自然频率响应类型 NASTRAN结构优化的优点 有效解决小到大规模问题可靠的收敛特性用户界面 用户定义方程的多样性近似概念的完善逐步加强NASTRAN分析的可靠性NASTRAN的一部分 经济水平的支持方便利用NASTRAN中熟悉的分析工具 结构优化的难题 大量的设计变量大规模的约束条件指导设计的结构响应值与设计变量是隐式函数 函数式难以确定 需要梯度信息以确定寻查方向 对设计工程师的要求 设计目标函数的表达 尽可能用最少的设计变量 对约束条件的适当描述 分析模型的完整性 结构优化的解决方法 近似技术执行细节有限元分析计算所有的约束条件 删除不很关键的条件 DESREEN 计算剩余约束条件的梯度产生与设计变量有关的高可靠性近似响应值解决近似问题修正分析变量执行设计的具体分析计算所有的约束条件检查优化的收敛性必要时重复以上过程 第二部分 结构优化设计模型 设计模型与分析模型关系 设计模型与分析模型比较 分析模型中的单元特性是设计模型中设计变量的函数例如 在工字梁截面参数优化中 分析模型中的截面面积 惯性积等是设计变量宽 高和厚度的函数 设计模型如何定义 设计变量定义目标函数定义特性或几何形状与设计变量的关系判别设计响应定义设计约束条件优化过程控制参数设置 设计变量定义DESVAR 说明 字段内容ID设计变量识别号LABEL用户定义输出名 字符 XINIT变量初始值XLB下限XUB上限DELXV 目标函数定义DESOBJ 格式执行控制卡 DESOBJ NIN N定义目标函数 必须结合以下命令的使用 BulkData DRESP1N orDRESP2N 定义目标函数的例子使重量最小 DESOBJ MIN 10DPESP1 10 w weight 设计变量与特性关系的定义DVPREL1 说明 字段内容ID识别号TYPE特性卡类型PID特性卡识别号FID分析模型中单元特性在特性卡中的字段位置PMIN特性的最小值PMAX特性的最大值C0关系式的常数 缺省值为0 DVIDi设计变量卡DESVAR的识别号COEFi线性关系式的系数 判别设计响应DRESP1 说明 字段内容ID识别号LABEL用户定义输出名RTYPE响应类型 WEIGHT EIGN STRESS等 PTYPE单元特性名 PBAR PSHELL等 REGION用以筛选约束条件ATTAATTB响应属性ATTi 定义设计约束条件DCONSTR 结合以下命令的使用以定义约束条件 执行控制卡DESSUB或DESGLBBulkDataDRESP1或DRESP2DCONSTR 定义设计约束条件的例子定义单元特性组1和2类型的单元应力值范围SUBCASE20ANALYSIS STATICSDESSUB 100 DRESP1 11 SAMAX STRESS PBAR 7 1 2DRESP1 12 SBMAX STRESS PBAR 14 1 2DCONSTR 100 11 85 85 DCONSTR 100 12 85 85 优化过程控制参数设置DOPTPRM DOPTPRM卡中常用参数DESMAX 设计容许的最大迭代次数P1 输出控制P2 输出控制 缺省为1 输出目标和设计变量值 DELP 两次迭代单元特性容许差值 缺省0 02 DELX 两次迭代设计变量容许差值 缺省1 CONV2 收敛准则 缺省值为0 01 两次迭代差值小于CONV2时 优化迭代结束 IPRINT 结果输出控制 缺省值为0 不输出 2输出迭代过程结果及寻查方向 5输出迭代过程目标函数及设计变量的值 METHOD 数字优化方法 1改进的可行方向法 2序列线性规划 3序列二次规划 定义不独立设计变量与独立设计变量的关系DLINK 说明DLINK定义了以下关系式 字段内容ID识别号DDVID特性卡类型C0关系式的常数 缺省值为0 CMULT乘子IDVi独立设计变量DESVAR的识别号Ci线性关系式中IDVi的系数 用DLINK定义设计变量关系的例子 设计变量t2 t3可写作独立变量t1 t4的函数 DLINK可实现此关系式 DESVAR 1 t1 1 0 01 5 DESVAR 2 t2 1 0 01 5 DESVAR 3 t3 1 0 01 5 DESVAR 4 t4 1 0 01 5 DLINK 11 2 0 0 333 1 2 4 1 DLINK 12 3 0 0 333 1 1 4 2 DVPREL1 21 PSHELL 101 4 0 01 5 1 1 0DVPREL1 22 PSHELL 102 4 0 01 5 2 1 0DVPREL1 23 PSHELL 103 4 0 01 5 3 1 0DVPREL1 24 PSHELL 104 4 0 01 5 4 1 0 定义设计方程式DEQATN 定义一个或多个方程式 用以设计灵敏度分析或P 单元分析格式 DEQATNEQIDEQUATION 定义方程中的常数项DTABLE 定义DEQATN中的常数项格式DTABLELABL1VALU1LABL2VALU2 etc 设计变量与特性关系的定义DVPREL2 用DVPREL2定义变量与特性关系的例子 形心C1 C2可写作独立变量B H的线性关系式 可用DVPREL1实现惯性积I1 I2与独立变量B H的函数关系 结合DEQATN 用DVPREL2实现 DESVAR 10 B 0 3 0 1 1 DESVAR 11 H 0 4 0 1 1 DVPREL2 250 PBAR 120 4 501 DEVAR 10 11DVPREL2 251 PBAR 120 5 502 DEVAR 10 11DVPREL2 252 PBAR 120 6 503 DEVAR 10 11DEQATN501AERA B H B HDEQATN502I1 B H B H 3 12 DEQATN503I1 B H H B 3 12 DVPREL1 260 PBAR 120 12 0 5 10 0 5DVPREL1 261 PBAR 120 13 0 05 11 0 5 判别设计响应DRESP2 说明 字段内容ID识别号LABEL用户定义输出名EQIDDEQATN识别号LABLiDTABLE卡中定义的常数符号NRiDRESP1的识别号Gm节点号Cm节点自由度号 用DRESP2定义设计响应的例子 节点1 2 3 4的位移u1 u2 u3 u4可用DRESP1卡定义 结合DEQATN和DRESP1 自定义响应DEF可用DRESP2实现 DESOBJ MIN 21 DRESP1 11 U1 DISP 2 1DRESP1 12 U2 DISP 2 2DRESP1 13 U3 DISP 2 3DRESP1 14 U4 DISP 2 4DRESP2 21 DEF 100 DRESP1 11 12 13 14DEQATN100F1 A B C D 2 A D 3 F2 A 2 D 3 F SQRT B F1 2 C F2 2 结构优化的BulkData命令 DESVARDLINKDVPREL1或DVPREL2DRESP1或DRESP2DCONSTRDCONADDDOPTPRM 结构优化中情况控制命令 DESOBJDESSUBDESGLB 第三部分 灵敏度分析 设计灵敏度分析概念 设计灵敏度分析是目标函数和约束条件对设计变量的偏导数以至二阶偏导数的计算 即结构响应量对设计变量的变化率 设计灵敏度分析为近似技术提供梯度信息位移灵敏度特征值灵敏度为节省内存 NASTRAN中不形成总刚度矩阵偏导数或总质量矩阵偏导数 而在总刚度矩阵偏导数迭加过程中与相应的位移项相乘 只形成虚载荷的列向量 该乘积在设计变量变化单元的相应自由度有变化 设计灵敏度分析的实现 计算代价昂贵减少设计变量减少约束条件数减少方程右式的虚载荷向量数目 设计灵敏度系数矩阵 设计灵敏度输出参数DSAPRT 说明 START i 从第i次迭代开始输出BY j 定义输出迭代的间隔为jEND k 输出到第k次迭代为止ALL 输出所有的DRESP1和DRESP2定义的响应n 只有在SET命令定义的响应 设计灵敏度分析和优化的参数 有限插分法选择控制CDIF将设计变量和节点修正过程写入PUNCH文件的控制DESPCH 0输出最后一次迭代结果 小于0 不输出 大于0 输出每一次迭代结果 DSNOKD 1Buckling灵敏度分析包括刚度微分 0不包括 NASPRT 输出迭代过程控制 OPTEXIT 用户预先定义退出点 SOFTEXIT Yes 收敛则停止迭代 缺省时No 不停止迭代 UPDTBSH 形状优化参数 Yes 修正边界形状 缺省值No 不修正边界形状 静态响应灵敏度 定义设计模型定义静态分析类型SOLUTION200ANALYSIS STATICS用OPTEXIT定义灵敏度系数输出PARAM OPTEXIT 4调用设计优化分析 静态响应灵敏度在设计优化过程中自动执行 特征值灵敏度 定义设计模型定义分析类型ANALYSIS MODES用OPTEXIT定义灵敏度系数输出PARAM OPTEXIT 4调用设计优化分析 特征值灵敏度在设计优化过程中自动执行 BucklingLoadFactor灵敏度 定义设计模型定义屈曲分析类型ANALYSIS BULK用OPTEXIT定义灵敏度系数输出PARAM OPTEXIT 4调用设计优化分析 BucklingLoadFactor灵敏度在设计优化过程中自动执行 第四部分 形状优化 形状优化方程描述 SOL200分析类型 执行控制命令ANALYSIS 定义设计变量 BulkData DESVAR 设计变量与分析模型中特性的关系BulkData DVPREL1 DVPREL2 DEQATN 形状 DVBSHAP DVSHAP BNDGRID定义设计响应BulkData DRESP1 DRESP2 DEQATN定义目标和约束条件BulkData DCONSTR DCONADD执行控制 DESOBJ DESSUB DESGLB提供必要的控制参数BulkData DOPTPRM DSCREEN 形状优化的设计模型输入准备 形状优化的解决方法 建立辅助模型收集位移解用作基本向量定义设计任务 形状优化的辅助模型 目的 在以下方法中结合辅助模型的使用帮助产生形状基本向量 直接输入形状法 几何边界形状法 分析边界形状法什么是辅助模型 辅助模型的变形用以产生形状基本向量 虽然和原模型几何条件一样 但边界条件 载荷条件 材料类型可能不同 辅助模型 辅助边界模型CASECONTROL命令AUXCASE 分解符 表示辅助边界模型在CaseControlSection中的开始AUXMODEL nBEGINBULKAUXMODEL n 开始建立辅助边界模型n 辅助模型举例 AUXCASEAUXMODEL 1SUBCASE 10SPC 100LOAD 160TEMP LOAD 162DISPLACEMENT ALLSUBCASE 20SPC 100LOAD 161TEMP LOAD 162DISPLACEMENT ALLBEGINBULK BEGINBULKAUXMODEL 1 定义节点位置与设计变量的关系DVGRID 定义形状基本向量DVSHAP 将位移矩阵的列与设计变量识别号联系起来 定义形状基本向量格式DVSHAP DVID COL1 SF1 COL2 SF2 COL3 SF3说明 DVID DESVAR的识别号COLi 位移矩阵的列数Sfi 对应位移矩阵的列数的系数注意位移矩阵必须已经由NASTRAN产生 可由数据库中得到 ASSIGNDISPMAT file master DBLOCATEDATABLK UG UGD GEOM1 GEOM1D GEOM2 GEOM2D LOGICAL DISPMA