2010年武汉市中考模拟试题17.doc

2010年春初中数学教师命中考复习题评比试卷第1卷(选择题，共36分) 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考试科目、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效。 3考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。一，选择题(共12小题，每小题3分，共36)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1. -2的倒数是（ ）。 A、 B、 C、-2 D、22在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ） A、x B、x C、x D、x3把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）。 4计算2所得的结果为（ ）。 A、1 B、2 C、2 D、45一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为零，那么m的值为（ ）。 A、1 B、-3 C、1或-3 D、06一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1496亿千米，若用科学记数法表示1个天文单位是（ ）。 A、1.496108米 B、1.496109米 C、1.4961010米 D、1.4961011米7如图，在RtABC中，D=90，C为AD上一点，则x可能是（ ） A、10 B、20 C、30 D、40 8下图中几何体的主视图是（ ）9为了调查某一路口某一时段的汽车流量，那么15天在该时段通过路口的汽车平均辆数是（ ）。 A、55 B、56 C、57 D、27710如图，在O中，OABC于E，AOB=50。则ADC的大小是（ ） A、25 B、30 C、40 D、50 11如图是某市统计局公布的该市居民年人均收入每年比上年增长率的统计图。已知：2006年该市居民年人均收入为5020元，根据图中的信息判断： 该市居民年人均收入最多的是2006年； 2005年该市居民年人均收入为元； 2008年该市居民年人均收入为5020(1+9.9)(1+10.9)元； 从2004年到2008年这5年中该市居民人均收入有增有减。其中正确的只有（ ）。 A、 B、 C、 D、 12如图，在ABC中，高AD和BE交于点H，且1=2=22.5，下列结论：1=3； BD+DH=AB； 2AH=BH；若DFBE于点F，则AE-FH=DF。其中正确的结论是（ ） A、 B、 C、 D、 第卷 (非选择题，共84分) 注意事项； 请用黑色墨水的签字笔或钢笔将答案直接答在答题纸上对应答题E城内。答在试题 卷上无效。二填空属(共4小题，每小题3分，共12分)13某班7个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8。已知这组数据的平均数为6，则这组数的中位数是 。14如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到第20层(n=20)时，需要 根火柴杆。 15已知：如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于的二元一次方程组的解是 。 16如图，直线y=-x+b与双曲线y=(x0)交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，ACx轴于点C，BDy轴于点D，当b= 时，ACE、BDF与ABO面积的和等于EFO面积的。 三解答下列各题(共9小题，共72分)17(本题满分6分)解方程：3x2+6x-4=0。 18(本题满分6分)先化简，再求值：(1+)，其中x=+3。 19已知：在三角形ABC中，BAD=C，DAE=EAC。求证：。 20(本题满分7分)某花卉公司现有A，B，C三种品种的甲类花卉和D，E两种品种的乙类花卉。某绿化单位要从甲、乙两类花卉中各选购一种花卉。（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A种花卉被选中的机会是多少？ 21(本题满分7分)如图是单位长度为1的网格，在直角坐标系中，RtABO是由RtABO旋转后得到的图形。 （1）在图中标出旋转中心点P的位置，并写出它的坐标； （2）在图中画出以相同的方向将RtABO旋转180后的三角形。 （3）求三角形点A到A旋转过程中与旋转中心形成的扇形的面积。 22(本题满分8分)已知AB是O的直径，弦CDAB于E，F是DC延长线上的一点，FA、FB与O分别交于M、G，GE与O交于点N。 (1）求证：AB平分MAN；（2） 若O的半径为5，FE=2CE=6，求线段AN的长。23(本题满分10分)由于海峡两岸的关系得到进一步改善，大陆某水果批发商为了促进台湾的水果在大陆销售，其销售原则是既要使自己获得盈利，又要使顾客得到实惠。经销商在销售台湾一种高档水果时，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。 （1）请写出每天的销售利润y（元）与每千克水果涨价x（元）之间的函数关系式； （2）现该经销商要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ （3）经销商要保证这批水果在3天全部销售，平均每天必须销售375千克，要使日销售利润不低于6000元，经销商应如何涨价？（x为整数元） 24(本题满分10分) 如图1，在RtABC中，ABC=90， B=30，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE=nEA，连结CE并延长交AB于点F，过点F作FGAC交AD（或延长线）于点G。 （1）当n=1时，则= ，= 。 （2）如图2，当n=时，求证：FG2=FEFC； （3）如图3，当n= 时，。 25(本题满分12分) 已知：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=且经过点C(0，-3)和点F(3，)。 （1）求抛物线的解析式： （2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+c与x 轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，过A、B、C三点的M交y 轴于另一点D，连结AD、DB，设CDB=，ADC=，求cos(-)的值； （3）如图2，作CDB的平分线DE交M于点E，连结BE，问：在坐标轴上是否存在点P，使得以P、D、E为顶点的三角形与DEB相似。若存在，求出所有满足条件的点P的 坐标（不包括点B）；若不存在，请说明理由。 2009年春初中数学教师命中考复习题评比试卷（答案）滠口一选择题(共12小题，每小题3分，共36)1、A 2、A 3、B 4、A 5、B 6、D 7、B 8、C 9、B 10、A 11、B 12、C二填空属(共4小题，每小题3分，共12分)13、 6 14、360 15、 16、2三解答下列各题(共9小题，共72分)17(本题满分6分)解方程：3x2+6x-4=0。 解：a=3，b=6，c=-4（1分），b2-4ac=62-43(-4)=84（3分），x=（5分），x1=，x2=(6分)。18(本题满分6分)先化简，再求值：(1+)，其中x=+3。 解：原式=()（2分）=（4分）=x-3（5分），当x=+3时，原式=。（6分）19 证明：过点E作EFAD交AC于点F，（1分）则FEA=DAE=EAF，FE=AF（3分），=（4分），BAD=C，BADBCA（5分），=（6分）。20 解：（1）有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）。（5分） (1)树状图如下（4分） 列表如下 （2）选中A种花卉有2种方案，即(A，D)（A，E），A种花卉被选中的机会是；（7分）21解：（1）旋转中心点P的位置如图所示，点P的坐标为(1，0)。（2分） （2）再次旋转后的三角形如图所示。（3分） （3）AA2=62+22=40，AP2=42+22=20，AA2=40=220=2AP2=AP2+AP2，APA=90，S扇形=AP2=20=5。（5分） 22 证明：（1）连结AG，则AGF=90=AEF（1分），AF的中点到A、E、G、F四点的距离相等，即A、E、G、F四点在同一个圆上，FAB=NGB=NAB，MAB=NAB（3分），即AB平分MAN（4分）。 （2）连结OC，OC=5，CE=3，在RtOEC中得OE=4，AE=9（6分），在RtAEF中，EF=6，AF=3，AB=10，ANE=ABF，ANEABF（7分），AN=AB=10=（8分）。（或：连结BM，由RtABMRtAFE得：，AM=（7分），AB平分MAN，AN=AM=（8分）。 23 解：（1）y=(500-20x)(10+x)=-20x2+300x+5000（3分）。 （2）根据题意得方程：-20x2+300x+5000=6000，整理，得x2-15x+50=0（4分），解这个方程，得x1=5，x2=10，要使顾客得到实惠，应取x=5，即每千克水果应涨价5元（5分）。 （3）y=-20x2+300x+5000=-20(x2-15x+250)=-20(x-7.5)2+6125，对称轴为x=7.5（6分）。当x2-15x+250=0时，解得x1=-10，x2=25，a=-200（7分），抛物线的开口向下，由（2）可知，抛物线与直线y=6000的交点为(5，6000)和(10，6000)，x为整数，又要使顾客得到实惠，由图象可知：5x7，又375(10+x)6000，解得x6，经销商应涨价6元或7元（10分）。24 解：（1）当n=1时，E为AD的中点，过点D作DHCF交AB于点H，则BH=HF=FA，CF=2DH=22EF=4EF，=2，=3（2分）。（2）过点D作DHCF交AB于点H，设AF=x，则BH=HF=nx。B=30，AC=AB=(2n+1)x（4分）， 过点C作CMAB于点M，ACM=B=30，MC=ACcosACM=ACcos30=(2n+1)x=x，AM=AC=(2n+1)x=x，MF=AF-AM=x-x=x，FC2=MF2+MC2=(x)2+(x)2=x2，FE=HD=FC，FEFC=FC2，即（6分），当n=时，FC2=x2=x2，FEFC=FC2=x2，x2=FEFC。FGAC， ，FG=AC=x=x，FC2=x2=FEFC。（8分） （3）过点D作DHCF交AB于点H，设BH=x，则HF=x，FA=4x，n=（10分）。25 解：（1）C(0，-3)，y=ax2+bx-3，b=-2a，y=ax2-2ax-3，-2=32a-2a3-3，解得a=，b=-2a=，y =x 2-x-3（2分）。 （2）由x2-x-3=0，解得：x1=，x2=3，A(，0)，B(3，0)（3分），连结AC、BC，C(0，-3)，tanACO=，ACO=30，OC2=32=9=3=OAOB，即，COB=90=AOC，COBAOC，CBO=ACO=30，BCO=60，ACB=ACO+BCO=30+60=90，AB为M的直径，点M为AB的中点（5分），ADC=ACO=30，=60，=30，-=60-30=30，cot(-)=cot30=（8分）。 （3）连结CE，CDE=ADC=30，DEC=ADO+ACO=30+30=60，DCE=90，DE为M的直径，DEB为直角三角形。以DE为边的直角三角形有以下两种： 若以DE为斜边，连