2010届江苏省高考数学(文科)冲刺模拟试题19.doc

2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题19一 填空题1. 若集合，则实数的取值范围为_2. 若，其中是虚数单位，则_3. 若不等式：的解集是非空集合，则_.4. 是等差数列，则数列的前项和_.5. 设为圆的动点，则点到直线的距离的最小值为_6. 过点和双曲线右焦点的直线方程为 .7. 为的边的中点，若，则_.第9题8. 若为定义在上的函数，则“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的_条件. 9. 一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高.现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为 cm. （精确到0.1cm） 10. 某班级在一次身高测量中，第一小组10名学生的身高与全班学生平均身高170 cm的差分别是，开始k1S0k100?SS+2k-1kk+1结束输出S否是，10，。则这个小组10名学生的平均身高是_ cm11.如果执行下面的程序框图，那么输出的=_ 12. 若的图象有两个交点，则a的取值范围是 。13. 已知函数的值域是，则实数的取值范围是_14. 定义函数，给出下列四个命题：(1)该函数的值域为；(2)当且仅当时，该函数取得最大值；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当时，.上述命题中正确的个数是_二解答题 15. 在中，内角所对的边长分别是.（）若，且的面积，求的值；（）若，试判断的形状.16. 如图，在直三棱柱中，.（1） 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图；第16题图（2） 若是的中点，求四棱锥的体积.17. 国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的n如下表所示：家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30% 根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元。 （1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由。 （2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由18. 设分别是椭圆C：的左右焦点(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程(3)设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题19参考答案一 填空题1. 2. 3 3. 4. 18 5. 1 6. 5. 7. 0 8. 充分且非必要条件 9. 8.3 10. 170 11. 10000 12. 13. . 14. 1个二解答题15. 解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，（）由题意得，当时，为直角三角形当时，得，由正弦定理得，所以，为等腰三角形16.（1）解：.（2）：如图所示. 由，则面.所以，四棱锥的体积为17. 解：（1）因为2002年底刚达到小康，所以n=50% 且2002年每户家庭消费支出总额为9600元，故食品消费支出总额为960050%=4800元 则，即2007年底能达到富裕 （2）设2002年的消费支出总额为a元，则 从而求得元， 又设其中食品消费支出总额为 从而求得元。 当恩格尔系数为， 解得 则6年后即2008年底起达到富裕。18. 解：（1）由于点在椭圆上，2=4, 椭圆C的方程为 焦点坐标分别为（-1，0） ，（1，0）（2）设的中点为B（x, y）则点